1. Giải hệ: x + :sqrt{ x^{2}-2x+2 } = 3^{y-1} +1
y + :sqrt{ y^{2}-2y+2 } = 3^{x-1} +1
2. Giải hệ: x+y+4= :frac{12x+11y}{ x^{2}+ y^{2} }
y-x+3= :frac{11x=12y}{ x^{2}+ y^{2} }
3. Giải hệ: (x+2)^{2}+ (y+3)^{2}= -(y+3)(x+z-2)
x^{2}+ 5x+9z-7y-15=-3yz
8 x^{2} +18 y^{2} +18xy+18yz= -84x-72y-24z-176
Hệ khó! Mời nhào vô:)
Bắt đầu bởi ngodung, 09-06-2011 - 14:43
#1
Đã gửi 09-06-2011 - 14:43
#2
Đã gửi 09-06-2011 - 15:16
1. Giải hệ: $\left\{\begin{array}{l}x + \sqrt{ x^{2}-2x+2 } = 3^{y-1} +1\\y + \sqrt{ y^{2}-2y+2 } = 3^{x-1} +1\end{array}\right. $
2. Giải hệ:$\left\{\begin{array}{l}x+y+4= \dfrac{12x+11y}{ x^{2}+ y^{2} }\\ y-x+3= \dfrac{11x=12y}{ x^{2}+ y^{2} } \end{array}\right. $
3. Giải hệ: $\left\{\begin{array}{l}(x+2)^{2}+ (y+3)^{2}= -(y+3)(x+z-2)\\x^{2}+ 5x+9z-7y-15=-3yz\\ 8 x^{2} +18 y^{2} +18xy+18yz= -84x-72y-24z-176\end{array}\right. $
Bạn học gõ latex trước khi post bài tại đây
2. Giải hệ:$\left\{\begin{array}{l}x+y+4= \dfrac{12x+11y}{ x^{2}+ y^{2} }\\ y-x+3= \dfrac{11x=12y}{ x^{2}+ y^{2} } \end{array}\right. $
3. Giải hệ: $\left\{\begin{array}{l}(x+2)^{2}+ (y+3)^{2}= -(y+3)(x+z-2)\\x^{2}+ 5x+9z-7y-15=-3yz\\ 8 x^{2} +18 y^{2} +18xy+18yz= -84x-72y-24z-176\end{array}\right. $
Bạn học gõ latex trước khi post bài tại đây
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi drogba_95: 09-06-2011 - 15:22
Khi bạn sinh ra thì mọi người cười còn bạn khóc. Hãy sống sao để khi bạn chết mọi người khóc còn bạn cười
#3
Đã gửi 09-06-2011 - 21:30
Câu 1 : trong đề thi thử trường SPHN hay sao ý....1. Giải hệ: $\left\{\begin{array}{l}x + \sqrt{ x^{2}-2x+2 } = 3^{y-1} +1\\y + \sqrt{ y^{2}-2y+2 } = 3^{x-1} +1\end{array}\right. $
Bạn học gõ latex trước khi post bài tại đây
$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + \sqrt {{x^2} - 2x + 2} = {3^{y - 1}} + 1}\\{y + \sqrt {{y^2} - 2y + 2} = {3^{x - 1}} + 1}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right) + \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 1} - \left( {y - 1} \right) - \sqrt {{{\left( {y - 1} \right)}^2} + 1} = {3^{y - 1}} - {3^{x - 1}}\\ \Leftrightarrow {3^{x - 1}} + \left( {x - 1} \right) + \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 1} = {3^{y - 1}} + \left( {y - 1} \right) + \sqrt {{{\left( {y - 1} \right)}^2} + 1}
\end{array}$
Xét hàm số :
$\begin{array}{l}f\left( a \right) = {3^a} + a + \sqrt {{a^2} + 1} \\f'\left( a \right) = {3^a}\ln 3 + 1 + \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} + 1} }} > 0\forall a\\ \Rightarrow \left( {x - 1} \right) = \left( {y - 1} \right) \Leftrightarrow x = y\end{array}$
Thế vào pt đầu :
$\begin{array}{l} \Rightarrow x + \sqrt {{x^2} - 2x + 2} = {3^{x - 1}} + 1\\x - 1 = a \Rightarrow {3^a} = a + \sqrt {{a^2} + 1} \\{3^a} = \dfrac{1}{{\sqrt {{a^2} + 1} - a}} \Leftrightarrow {3^{ - a}} = \sqrt {{a^2} + 1} - a\\ \Rightarrow {3^a} = {3^{ - a}} + 2a \Leftrightarrow {3^{2a}} - {3^a}.2a - 1 = 0 \Rightarrow a = 0 \Rightarrow x = y = 1\end{array}$
Có đoạn làm hơi tắt mong thông cảm .....
Cách sáng tạo khi giải pt còn lại là của truclamyentu
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh