Chủ đề này có 2 trả lời

[longkgb]

Nhờ mọi người xem hộ cho tôi chỗ bài này trong đó phần lớn là chỉ còn câu cuối. Cảm ơn nhiều!
Bài 1: ABC nhọn, bên ngoài vẽ 2 đường tròn đk AB, AC. Đường thẳng quay quanh A cắt 2 nửa đường tròn ở M,N ( A). C/m:
a)BCNM là hình thang vuông (câu này dễ em làm rồi)
b)đường trung trực của MN luôn qua điểm cố định
c)M,N cách đều điểm cố định
d)trung điểm Mn đường cố định
(3 câu b,c,d nhờ mọi người chỉ giùm)
Bài 2: Cho (O;R).Đường thẳng d cắt(O) ở A,B. C d ngoài (O). P là điểm chính giữa cung AB lớn. Đường kính PQ cắt AB tại D. CP cắt (O) ở I, AB cắt IQ ở K. (Nhờ mọi người xem cho câu cuối)
a)PDKI nội tiếp
b)CI.CP=CK.Cd
c)IC là phân giác ngoài AIB
d)A,B,c cố định, (O) thay đổi nhưng vẫn qua A,B. C/m IQ luôn qua điểm cố định.
Bài 3:Cho (O;R) 2 đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Trên AB lấy M ( O). CM cắt (O) tại N.Đường vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của (O) tại P.(cũng chỉ còn câu cuối)
a)OMNP nội tiếp
b)CMPO là hình bình hành
c)CM.CN không phụ thuộc vào vị trí M
d)M di động trên AB thì P chạy trên đoạn cố định
Bài 4: Cho (O). A ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến AB,AC cát tuyến AKD sao cho BD//ac. BK cắt AC ở I.(còn câu cuối)
a)I là trung điểm AC
b)Vị trí của A để CK AB
Bài 5: ABC (AB=AC) nội tiếp (O). M di động trên cung nhỏ AC (AM>AC). Bx AM cắt tia Cm tại D.(còn câu cuối)
a)góc AMD=gócABC
b) BMD cân
c)M chạy thì D chạy trên đường tròn cố định, xác định tâm, bán kính đường tròn.
d)Vị trí M để ABMD là hình thoi
Bài 6:Cho (O) ngoại tiếp ABC. H là trực tâm, M là điểm bất kì trên cung Bc nhỏ không chứa A(còn 2 câu cuối)
a) vị trí của M để BHCM là hình bình hành
b)Điểm đối xứng của M quá AB,Ac là N,E. C/m AHBN, AHCE nội tiếp
c)N,H,E thẳng hàng
BÀi 7: Cho (O) A ngoài (O), 2 tiếp tuyến AB,AC, cát tuyến AMn với (O) (AM<AN).E là trung điểm của MN, CE giao với (O) tại I
(còn câu cuối bài)
a)A,O,E,C thuôc 1 đường tròn
b)góc AOC= góc BIC
c)BI//MN
d)vị trí của cát tuyến AMN để diện tích AIN max
Bài 8: Cho (O) đường kính AB, MN AB tại I sao cho Ia<IB. Trên MI lấy E, AE cắt (O) ở K.
(cũng chỉ còn câu cuối)
a)IEKB nội tiếp
b)AM.AM=AE.AK
c)AE.AK+BI.Ba=4R.R
d)Vị trí của I để chu vị MIO max
Bài 9: CHo (O), đường thẳng d không qua O cắt (O) tại AB, C ở ngoài (O), C d.Tiếp tuyến Cm,CN. H là trung điểm AB. OH cắt CN ở K.
(còn câu cuối)
a)C,O,H,N thuộc 1 đường tròn
b)KC.KN=KH.KO
c)CO cắt (O) ở I. I cách đều CM,CN,MN
D)Đường thẳng qua O, // với MN, cắt CM,CN ở E,F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích CEF min
Bài 10: CHo (O) đường kính AB cố định. I ở giữa A và O sao cho AI=2/3AO. Kẻ MN Ab tại I, C tùy ý thuôc cung MN lớn. AC cắt MN ở E
(còn mỗi câu cuối)
a)IECB nội tiếp
b) AME đồng dạng với ACM
c)AE.AC-AI.IB=AI.AI
d)Xác định vị trí của C để khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp CME Min
Nói chung mấy câu mình bỏ lại đều thuộc dạng quỹ tích, điểm cố định, vị trí đặc biêt và cực trị. Mong mọi người chỉ dẫn giùm mình mấy câu mình để lại. Cám ơn mọi người nhiều!

[lethiphucchau_1996]

Bài 6:Cho (O) ngoại tiếp ABC. H là trực tâm, M là điểm bất kì trên cung Bc nhỏ không chứa A(còn 2 câu cuối)
a) vị trí của M để BHCM là hình bình hành
b)Điểm đối xứng của M quá AB,Ac là N,E. C/m AHBN, AHCE nội tiếp
c)N,H,E thẳng hàng


bạn tu ve hinh, goi 3 đường cao là AD,BE,CF
b) Cmđ góc ANB= goc AMB
mà góc AMB= goc BHD (=goc ACB)
góc ANB= goc BHD AHBN nt
Cmtt AHCE nt
c) Ta có:
góc ANC= góc ACN (= goc BHD)
tam giac ANC cân
AN=AC
mà AN=AM=AE(tcm) tam giac AMC can
goc AMC= goc ACM
mà goc ACM=goc ACE(tcm)
goc AMC= goc ACE
goc ABC= goc ACE(=AMC)
mà goc ABC+goc ABN=180
goc ABN+goc ACE=180
goc AHN+goc AHE=180
goc NHE=180
đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethiphucchau_1996: 12-06-2011 - 00:27
gõ latex

[perfectstrong]

Bài 6:Cho (O) ngoại tiếp ABC. H là trực tâm, M là điểm bất kì trên cung Bc nhỏ không chứa A(còn 2 câu cuối)
a) vị trí của M để BHCM là hình bình hành
b)Điểm đối xứng của M quá AB,Ac là N,E. C/m AHBN, AHCE nội tiếp
c)N,H,E thẳng hàng
bạn tu ve hinh, goi 3 đường cao là AD,BE,CF
b) Cmđ góc ANB= goc AMB
mà góc AMB= goc BHD (=goc ACB)
góc ANB= goc BHD AHBN nt
Cmtt AHCE nt
c) Ta có:
góc ANC= góc ACN (= goc BHD)
tam giac ANC cân
AN=AC
mà AN=AM=AE(tcm) tam giac AMC can
goc AMC= goc ACM
mà goc ACM=goc ACE(tcm)
goc AMC= goc ACE
goc ABC= goc ACE(=AMC)
mà goc ABC+goc ABN=180
goc ABN+goc ACE=180
goc AHN+goc AHE=180
goc NHE=180
đpcm

bài của bạn câu b thì đúng nhưng câu c sai. Mình làm thế này:
$\angle AHM=\angle ABN=\angle ABM$
Tương tự, $\angle AHE=\angle ACM$
Mà $\angle ABM+\angle ACM=180^o \Leftrightarrow \angle AHM+\angle AHE=180^o \Rightarrow Q.E.D$
=======================================
Bài 1:

b) Gọi F là trung điểm BC. Hạ FG MN tại G. Ta cm FG là trung trực MN.
Thực vậy, dễ thấy G là trung điểm của MN. Mà MN FG nên FG là trung trực MN. F cố định đpcm.
c)MF=NF
d)$\angle AGF=90^o$ nên G thuộc đường tròn đường kính AG không đổi.
======================================
Nếu đây là hình để ôn thi vào 10 thì mình khuyên bạn nên tự làm, cố gắng làm, vì vào thi không thể hỏi ai cả.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 12-06-2011 - 21:37
bổ sung