Chủ đề này có 1 trả lời

[thanhtrung151088]

Chào diễn đàn !
Em có một bài toán có nhiều thứ gút mắc đây ah:
* Cho hàm số: y = x^3 + 3x^2 + mx + m
Tìm m để hàm số ngịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1.

Cách giải của em như vầy đây ah:

* TXD: D = R.
* Đạo hàm: y' = 3x^2 + 6x + m
Gọi C = [a,a+1] sao cho C D
Do đó hs Y nghịch biến trên C có nghĩa là y' 0 x C
Điều này có nghĩa là y' = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 ( >0) và
x1 a<a+1 x2 (Giả sử x1<x2)
Lúc này YCBT trở thành: Tìm m để hàm số bậc 2: g(x) = 3x^2 + 6x + m 0, x C
Nghiệm của bài toán là một đoạn nghiệm P nào đó theo như cách giải năm lớp 10

Còn cách giải trong sách thì lại khác:

*TXD: D = R.
*Đạo hàm: y' = 3x^2 + 6x + m
YCBT > 0 và |x2 - x1| = 1
và điều này dẫn đến kết quả của bài toán chỉ là một nghiệm m duy nhất.

Vậy thì cách giải của em như thế có điểm gì sai !
Cách giải Đúng nhất là như thế nào ạh !

[lequangdung]

Bạn nên đọc kỹ yêu cầu của đề toán
- Bạn đang hiểu một đàng , một sách nào đó đã làm một nẻo , do vậy nên hai kết quả đó là khác nhau (!) đúng như vậy :
- Bạn đang giải bài toán trên miềncó độ dài bằng 1 là tập con của miền nghịch biến của hàm số .
-Bài giải của một sách nào đó giải trên đúng miền nghịch biến của hàm số có độ dài bằng 1
Chỉ là gợi ý , chúc bạn chủ động sáng tạo trong việc giải toán .