Cho tam giac ABC nội tiếp (O) .và có trực tâm H.
a,Gọi H là trung điểm của BC.CmR:OI=1/2AH
b,Gọi Ax,Ay lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài góc A.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên Ax,Ay.CM:MN//OA
c,CMR:I,M,N thẳng hàng
ban tu vẽ hinh. câu a phải gọi I là trdiem BC mới đúng.
vẽ đường kính AK
a) Cmđ BHCK là hình bình hành
I cung là trung diem HK; H,I,K thẳng hàng
OI là đường trung bình của tam giac AHK
đpcm
b) vẽ đường cao AD, gọi Q là giao diểm phân giác trong góc BAC vs (O)
Cmđ ANHM là hình chu nhat
$\Rightarrow \angle DAQ= \angle NMA (1)$
Ta có:
$\angle ABD+\angle DAQ= \angle BAQ$
$\angle CAK+ \angle KAQ= \angle CAQ$
mà $\vartriangle ABD \sim \vartriangle AKC \Rightarrow \angle BAD=\angle CAK $
$\angle BAQ=\angle CAQ$ (AQ là phan giac)
$\Rightarrow \angle DAQ= \angle KAQ(2)$
$(1),(2)\Rightarrow \angle NMA=\angle KAQ$
đpcm
c) hì cau nay dang suy nghi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 10-06-2011 - 19:01
gõ latex