Chủ đề này có 2 trả lời

[phocab]

Cụ thể bài toán nó như thế này:

Cho tam giác ABC có đường cao AH. M,N là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC . Đường thẳng MN cắt AB và AC lần lượt tại K và I (AB<AC).
Câu a) CMR: AHNC là tứ giác nội tiếp. (Câu này dễ )
Câu b) CMR: CK là đường cao của tam giác ABC và AH,BI,CK đồng quy.
Câu c)Nếu góc BAC = 60độ . Tia NH cắt AC tại V và cắt tia AB tại S
Tính tỷ số BS/IV

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 11-07-2011 - 21:01

[perfectstrong]

b) AM=AN=AH.
$\angle AMN=\angle ANM \Leftrightarrow \angle AHK=\angle ANK$ nên AKHN là tgnt nên A,K,H,N,C cùng thuộc 1 đường tròn $\Rightarrow \angle AKC=\angle AHC=90^o \Rightarrow Q.E.D$
c)$BI//SV \Rightarrow \dfrac{BS}{IV}=\dfrac{BA}{AI}=\dfrac{1}{cos60^o}=2$

[lethiphucchau_1996]

Cho tam giác ABC có đường cao AH. M,N là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC . Đường thẳng MN cắt AB và AC lần lượt tại K và I (AB<AC).
Câu a) CMR: AHNC là tứ giác nội tiếp. (Câu này dễ )
Câu b) CMR: CK là đường cao của tam giác ABC và AH,BI,CK đồng quy.
Câu c)Nếu góc BAC = 60độ . Tia NH cắt AC tại V và cắt tia AB tại S
Tính tỷ số BS/IV

Cách này dài hơn
b)gọi Q= AB MH
V=NH AC
Cmđ QV//MN
Cmđ BQVC nt (góc ngoài bang goc doi trong)
goc AQV=goc ACB
mà goc AQV=goc AKI(QV//MN)
goc AKI=goc goc ACB
mà goc ACB= goc ACN(tcm)
goc AKI=goc ACN
AKCN nt
goc AKC=goc ANC=180
mà goc ANC=90(tcm)
goc AKC =90
Ck là duong cao Cmđ BI cũng là duong cao
đpcm
c) từ B kẻ BO SH
cmđ BIVO là hình chữ nhật IV=BO
Cmđ BO//AL goc SBO =60
1/cos SBO=BS/BO=BS/IV=2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethiphucchau_1996: 12-06-2011 - 12:29