Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi Toán vòng 2 KHTN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 31 trả lời

#21
hiep ga

hiep ga

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 428 Bài viết

Có ai giải lại bài 4 đàng hoàng giúp mình được không? Mình không hiểu lắm.

g/s tập đó g�ồm n phần tử $x1 \leq x2 \leq ... \leq xn$
trong đó x1=1;xn=100
ta có x2 :) 2.x1=2
x3 =)) 2.x2=4
....
để số phần tử là ít nhất thì hiệu 2 số liền nhau phải lớn nhất có thể
-> ta tìm đc tập 1;2;4;8;16;32;64;96;100

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hiep ga: 12-06-2011 - 18:31

Poof


#22
hiep ga

hiep ga

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 428 Bài viết

bài 2:
1.với mọi số thực a, ta gọi phần nguyên của a là số nguyên lớn nhát không vượt quá a và kí hiệu là : [a].
Chúng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ thì biểu thức: $P=n + \left[\sqrt[3]{n-\dfrac{1}{27}}+\dfrac{1}{3}\right\] ^2$ không biểu diên được dưới dạng lập phương của một số nguyên.

Bài này mình làm dài kinh
gọi a là số nguyên dương thỏa mãn
$a^3 \leq n <(a+1)^3$
Ta có
$n+2> \sqrt[3]{n-1/27} +1/3 \geq n$
->$ [..] \in {a;a+1}$
Dễ cm rằng $a^3<P<(a+2)^3$
=>$ P=(a+1)^3$
+Nếu [...]=a ta có:
$n=[(a+1)^3-a^2]$
$->n-1/27<(a-1/3)^3$
vô lý vì [...]=a
+Nếu [...]=a+1.TT ta cug cm đc vô lí
vậy ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hiep ga: 12-06-2011 - 18:51

Poof


#23
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết

thế còn dãy này chỉ có 9 số
1;2;4;8;16;32;64;96;100 ??
vẫn thỏa mãn 2=1+1 ;4=2+2 ;....

minh cung lam ra cai hiep ra!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#24
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết
$\sqrt{6(x^2+5)}=\sqrt{2(x+z).3(x+y}\le \dfrac{5x+3y+2z}{2}$

$\sqrt{6(y^2+5)}=\sqrt{2(y+z).3(x+y}\le \dfrac{5y+3x+2z}{2}$

$\sqrt{z^2+5}=\sqrt{(x+z)(z+y}\le \dfrac{x+y+2z}{2}$
$\Rightarrow P\ge \dfrac{3x+3y+2z}{\dfrac{3}{2}(3x+3y+2z)}=\dfrac{2}{3}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là $\dfrac{2}{3} $ khi x=y=1;z=2

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#25
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết
Bai hinh:
Hình đã gửi
1.
$\widehat{ADI} = \widehat{CBI} = \widehat{PMI}$ nên $A,M,I,D$ đ�ồng viên.
Tương tự, ta có $A,M,N,I,D$ đ�ồng viên.
2.
$\widehat{MQN} = 180^\circ - \widehat{MBC} - \widehat{NCB} = 180^\circ - \widehat{MIN}$.
Do đó $M,N,I,Q$ đ�ồng viên $\Rightarrow Q \in (K)$
3.
Điều cần chứng minh tương đương với $\dfrac{PB}{PC} = \dfrac{IB}{IC}$, hay $IP$ là phân giác của góc $\widehat{BIC}$
Ta có $\widehat{CIP} = \widehat{CNP} = \widehat{QND} = \widehat{QID} = \widehat{BIP}$.
Do đó IP là phân giác của góc $\widehat{BIC}$ (đpcm)

Nguồn: MathScope.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-06-2011 - 13:37

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#26
HeatherErica

HeatherErica

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
Hôm nay làm toán hình mà xui xẻo cái compa bị gãy béng mất cái bút chì:D phải vẽ hình bằng tay hơi bị xấu chẳng biết có bị phang mất điểm không nhỉ:D
Bes

#27
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4990 Bài viết
Bài 4. Theo mình thì các bạn giải chưa chặt.
Tớ nghĩ thế này:
Gọi n là số phần tử của A.
- chỉ ra rằng $n \geq 3$
- chỉ ra 1 th đúng với n=9
- cmr với $n \in \left\[ {3..8} \right\]$ thì không tồn tại A thỏa đề.
Khi đó mới kết luận được.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#28
keichan_299

keichan_299

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
hic hic
đề năm nay khó thật đấy
2 năm trước dễ mà năm nay thì kinh
v1 mình làm hết nhưng v2 mình bỏ câu phần nguyên (chả hỉu cái j luôn ý)
câu cuối làm linh tinh lắm
chak tới trượt rùi
i love keichan 4ever!!!!!!!!!!!

#29
novae

novae

    Chán học.

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Bai hinh:
Hình đã gửi
1.
$\widehat{ADI} = \widehat{CBI} = \widehat{PMI}$ nên $A,M,I,D$ đ�ồng viên.
Tương tự, ta có $A,M,N,I,D$ đ�ồng viên.
2.
$\widehat{MQN} = 180^\circ - \widehat{MBC} - \widehat{NCB} = 180^\circ - \widehat{MIN}$.
Do đó $M,N,I,Q$ đ�ồng viên $\Rightarrow Q \in (K)$
3.
Điều cần chứng minh tương đương với $\dfrac{PB}{PC} = \dfrac{IB}{IC}$, hay $IP$ là phân giác của góc $\widehat{BIC}$
Ta có $\widehat{CIP} = \widehat{CNP} = \widehat{QND} = \widehat{QID} = \widehat{BIP}$.
Do đó IP là phân giác của góc $\widehat{BIC}$ (đpcm)


Đề nghị bạn bboy114crew khi copy lời giải ở đâu nhớ ghi rõ nguồn bài viết. Lời giải trên copy nguyên si ở đây : http://forum.mathsco...amp;postcount=2 mà không thèm ghi nguồn lấy một từ.
Và cả bài viết của bạn ở đây nữa : http://diendan.hocma...mp;postcount=11.
Nói vậy là còn nhẹ nhàng đấy, biết điều thì sửa cho nhanh, đừng để đến lúc to chuyện.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi novae: 14-06-2011 - 13:08

KEEP MOVING FORWARD

#30
NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết
Đáp án cho cả hai vòng:
File gửi kèm  De_thi_Dap_an_Thi_chuyen_KHTN_2011.rar   685.43K   321 Số lần tải

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#31
hoangduc

hoangduc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
sao down ko được thế này
----------------------------------------------------

HỌC, HỌC NỮA, HỌC MÃI

#32
hangochoanthien

hangochoanthien

    * ĐÔNG TÀ*

  • Thành viên
  • 165 Bài viết
2.Giải hẹ phương trình :

$\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=2x^2y^2\\(x+y)(1+xy)=4x^2y^2\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=2 \\( \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y} )(1+ \dfrac{1}{xy} )=4\end{array}\right.$
Tới đây hệ đối xứng loại 1 .............. :D :D




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh