Chủ đề này có 1 trả lời

[queo]

1. Trong không gian Oxyz, cho đt d: $\dfrac{x-1}{2}= \dfrac{y}{1}= \dfrac{z+2}{-1}$ và mp (P): x-2y+z=0. Gọi C là giao điểm của d với (P). M là điểm trên d. Tính khỏang cách từ M đến (P). Biết MC= $\sqrt{6}$
2. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó b,c dương và mp (P): y-z+1=0. Xác định b,c biết mp (ABC) với (P) và khỏang cách từ O đến (ABC) bằng $\dfrac{1}{3}$

[Lê Xuân Trường Giang]

Bài 1: Quá tèm.
Tìm được tọa độ $C$. Gọi $M(1+2t;t;-2-t)$. Kết hợp ĐK của độ dài $MC$ thì giải pt bậc 2 ẩn $t$ là ok.

Bài 2 :
$\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} \left( { - 1;b;0} \right),\overrightarrow {AC} \left( { - 1;0;c} \right)\\
\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {bc;c;b} \right)\end{array}$ là vecto pháp tuyến của $(ABC)$

$\begin{array}{l}\left( {ABC} \right):bc\left( {x - 1} \right) + cy + bz = 0\\\left( {ABC} \right) \bot \left( P \right)\\ \Rightarrow \cos {90^0} = 0 = \dfrac{{c + b}}{{\sqrt {{{\left( {bc} \right)}^2} + {b^2} +{c^2}} .\sqrt 2 }} \Rightarrow b = - c\\{d_{O \to \left( {ABC} \right)}} = \sqrt 3 = \dfrac{{\left| {bc} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {bc} \right)}^2} + {b^2} + {c^2}} }}\\ \Leftrightarrow 2{b^4} + {b^2} = 0 \Leftrightarrow b = ... \Rightarrow c = ..\end{array}$