Chủ đề này có 2 trả lời

[my_ha_123]

Tìm các số $a, b$ sao cho $a+b=|a| -|b|$
/ / là dấu trị tuyệt đối em không đánh được công thưc nên mọi người thông cảm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 14-06-2011 - 12:54
Học gõ Latex trong bài viết

[Lê Xuân Trường Giang]

Tìm các số $a, b$ sao cho $a+b=|a| -|b|$
/ / là dấu trị tuyệt đối em không đánh được công thưc nên mọi người thông cảm

Tôi nghĩ là :
$\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 0,b < 0\\a + b = \left| a \right| - \left| b \right|\end{array} \right.\\a = b = 0 \end{array} \right.$

[Zaraki]

Đáp số anh còn thiếu anh ạ, lời giải thì em nghĩ là nên xét trường hợp

• TH1: Nếu $a \geq 0$ thì đẳng thức $a+b=|a|-|b|$ trở thành $a+b=a-|b|$.
  Ta lại xét tiếp
  • Nếu $b \geq 0$ thì $a+b=a-|b|$ trở thành $a+b=a-b$, đẳng thức xảy ra khi $b=0$.
  • Nếu $b<0$ thì $a+b=a-|b|$ trở thành $a+b=a+b$ luôn đúng.
• TH2: Nếu $a<0$ thì $a+b=|a|-|b|$ trở thành $a+b=-a-|b|$
  Tương tự TH1 ta cũng xét tiếp $b>0$ và $b \leq 0$ ta được kết quả $a=-b$
  
  Tóm lại $a \geq 0, b \leq 0$ hoặc $a<0, b=-a$ thì $a+b=|a|-|b|$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 14-06-2011 - 16:05