Chủ đề này có 3 trả lời

[Fabregas04]

Bài 1: Các bác giúp em câu (D):
Cho hình vuông ABCD, điểm E bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ qua B đường thẳng vuông góc với DE tại H và cắt đường CD tại K. Chứng minh:
a) Tứ giác BHCD nội tiếp
b) HC là tia phân giác của góc DHK
c) HK.KB +DE.DH = DK.DK
d) Đặt $S_{ABE} = S_1; S_{DCE} = S_2$. Tìm vị trí của điểm E trên BC để $S_{1}^2 +S_{2}^2 $đạt giá trị nhỏ nhất?

Bài 2: các bác giúp em bài này em làm rồi nhưng giờ không giải lại được:(
Cho hai số x, y thoả mãn x>y>0 và xy=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A= \dfrac{x^2+y^2}{x-y}$

Cảm ơn sự giúp đỡ của tát cả mọi người!!!
@mod: không hiểu cái latex thế nào mà em add toàn hỏng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-06-2011 - 22:06

[hangochoanthien]

Bài này dùng bunhiaxcopki là ra thôi em.không pik anh có nhầm không nhưng câu1 em biến đổi
$S_1^{2}+S_2^{2}=\dfrac{1}{4} a^{2}(BE^{2}+CE^{2}) \geq \dfrac{1}{4} a^{2} \dfrac{1}{2} (BE+CE)^{2}$.Với a là cạnh hình vuông.
Còn gõ latex em chỉ cần kkiếm một bài nào đó có công thức r�ồi kicks vô chỗ trả lời về xem 1tí là biết ngay

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-06-2011 - 22:20

[perfectstrong]

bài 2: $A = \dfrac{{x^2 + y^2 }}{{x - y}} = \dfrac{{\left( {x - y} \right)^2 + 2xy}}{{x - y}} = x - y + \dfrac{2}{{x - y}} \geqslant 2\sqrt 2 $
Bạn tự tìm dấu = xảy ra khi nào nhé.

[truclamyentu]

Bài 1: Các bác giúp em câu (D):
Cho hình vuông ABCD, điểm E bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ qua B đường thẳng vuông góc với DE tại H và cắt đường CD tại K. Chứng minh:
a) Tứ giác BHCD nội tiếp
b) HC là tia phân giác của góc DHK
c) HK.KB +DE.DH = DK.DK
d) Đặt $S_{ABE} = S_1; S_{DCE} = S_2$. Tìm vị trí của điểm E trên BC để $S_{1}^2 +S_{2}^2 $đạt giá trị nhỏ nhất?

Bài 2: các bác giúp em bài này em làm rồi nhưng giờ không giải lại được:(
Cho hai số x, y thoả mãn x>y>0 và xy=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A= \dfrac{x^2+y^2}{x-y}$

Cảm ơn sự giúp đỡ của tát cả mọi người!!!
@mod: không hiểu cái latex thế nào mà em add toàn hỏng

$\begin{array}{l}A = \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}} = \dfrac{{{{(x - y)}^2} + 2xy}}{{x - y}} = (x - y) + \dfrac{2}{{(x - y)}} \ge 2\sqrt 2 \\\\\Rightarrow \min A = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt {2 + \sqrt 3 } \\y = \dfrac{1}{{\sqrt {2 + \sqrt 3 } }}\end{array} \right.\end{array}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 14-06-2011 - 22:28