Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 8 Bình chọn

Topic về Phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 135 trả lời

#1 Giang1994

Giang1994

    C'est la vie

  • Thành viên
  • 249 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Màu đen huyền bí

Đã gửi 15-06-2011 - 21:50

1/ giải hệ
$\left\{\begin{array}{l}x^2y^2-2x+y^2=0\\2x^2-4x+3+y^3=0\end{array}\right.$
2/giải phương trình
$\dfrac{(x-a)(x-b)}{c(c-a)(c-b)}+\dfrac{(x-b)(x-c)}{a(a-b)(a-c)}+\dfrac{(x-c)(x-a)}{b(b-c)(b-a)}=\dfrac{1}{x}$
3/GPT
$\sqrt{1-x^2}+\sqrt[4]{x^2+x-1}+\sqrt[6]{1-x}-1=0$
4/GPT:
$x^3+2\sqrt{3}x^2+3x+\sqrt{3}-1=0$
5/ GPT $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
6/Giải hệ BPT
$ \left\{\begin{array}{l}3x^2+2x-1<0\\x^3-3x+1>0\end{array}\right.$
7/GPT
$\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2x+1}=x+1$
8/ GPT
$\sqrt{\dfrac{6}{2-x}}+\sqrt{\dfrac{10}{3-x}}=4$
9/ GPT:
$\sqrt{x}+\sqrt[3]{x+7}=\sqrt[4]{x+80}$
10/ GPT.
$\sqrt[4]{x}+\sqrt{x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt{1-x}=2\sqrt[4]{\dfrac{1}{2}}+2\sqrt{\dfrac{1}{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Giang1994: 16-06-2011 - 21:13

Don't let people know what you think


#2 nghiemvantu

nghiemvantu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nga Son
  • Sở thích:TOÁN LÍ HOÁ

Đã gửi 15-06-2011 - 22:07

7/GPT
$\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2x+1}=x+1$

Bài này dùng pp ssặt ẩn phụ
Đặt 2 số hạng VT là x,y thì VP là y^3-x^3 rồi giải ra

Hình gửi kèm

  • tu.jpg


#3 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 15-06-2011 - 22:53

Bài 10 :
Giải :
ĐK : $ 0 \leq x \leq 1$
Đặt $ \left\{\begin{array}{l} \sqrt[4]{x} = a \\\sqrt[4]{1 - x} = b\\\sqrt[4]{\dfrac{1}{2}} = c\end{array}\right. ( a, b, c \geq 0 ) $
Ta có hệ phương trình :
$ \left\{\begin{array}{l}a + a^2 + b + b^2 = 2c + 2c^2 (1)\\a^4 + b^4 = 2 = 2c^4 (2) \end{array}\right. $
Ta có các BĐT sau :
$ a^2 + b^2 \leq \sqrt{2( a^4 + b^4) } = \sqrt{2.2c^4} = 2c^2 ( c > 0 ) (3) $
$ a + b \leq \sqrt{2( a^2 + b^2)} \leq \sqrt{2.2c^2} = 2c (4) $
Cộng (3) và (4) vế theo vế $ \Rightarrow a^2 + b^2 + a + b \leq 2c^2 + 2c (5) $
Vậy để xảy ra dấu " = " ở (1) thì : $ \Rightarrow a = b\Rightarrow a^4 = b^4 \Rightarrow x = 1- x \Rightarrow x = \dfrac{1}{2} (tm)$

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#4 caubeyeutoan2302

caubeyeutoan2302

    Nhà dược sĩ mê toán

  • Thành viên
  • 305 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối B-CS. LHP High school for the gifted _Ho chi minh city
  • Sở thích:Làm toán , nghe nhạc nữa , thích chém gió và đặc biệt là vô cùng yêu ngôi trường Lũ Heo Phì For The Gifted của mình , hehe :))

Đã gửi 16-06-2011 - 11:38

Mình chém bài 4 và bài 5 nhé: :P
Bài 4:Giải phương trình $x^3+2\sqrt{3}x^2+3x+\sqrt{3}-1=0$
Ta có $x^3+2\sqrt{3}x^2+3x+\sqrt{3}-1=0 \Leftrightarrow (x+\sqrt{3}-1)(x^2+(\sqrt{3}+1)x+1)=0$
Từ đó suy ra pt có 3 nghiệm phân biệt. Bài này mình bấm máy tính dò ra nghiệm$x=-(\sqrt{3}-1)$ sau đó phân tích nhân tử thôi.
Bài 5:Giải phương trình $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
Đặt:$\sqrt{x}+3=t(t > 0)$
Vậy ta có hệ :$\begin{cases}x+\sqrt{t}=3 \\ \sqrt{x}+3=t\end{cases} \Leftrightarrow x+ \sqrt{t}+\sqrt{x}-t=0$
Xét trường hợp $ \sqrt{x}+\sqrt{t}=0$(Điều này không xảy ra)
Xét trường hợp $ \sqrt{x}=\sqrt{t}-1 \Leftrightarrow x+\sqrt{x}-2=0$
Giải PT trên ta có 1 nghiệm là x=1 ( Thỏa mãn x lớn hơn bằng 0)
CỐ GẮNG THÀNH SINH VIÊN ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

#5 caubeyeutoan2302

caubeyeutoan2302

    Nhà dược sĩ mê toán

  • Thành viên
  • 305 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối B-CS. LHP High school for the gifted _Ho chi minh city
  • Sở thích:Làm toán , nghe nhạc nữa , thích chém gió và đặc biệt là vô cùng yêu ngôi trường Lũ Heo Phì For The Gifted của mình , hehe :))

Đã gửi 16-06-2011 - 12:50

Mình xin giải luôn bài hệ BPT(Bài 6)
Ta có:$\begin{cases}3x^2+2x-1<0(1) \\ x^3 -3x+1>0(2) \end{cases}$
Giải BPT(1) ta có $ x \in ( - 1;\dfrac{1}{3})$
Bằng phép thế lượng giác (Đặt x=2cost (t thuộc từ 0 đến pi)), ta giải được PT$x^3-3x+1=\left( {x - 2\cos \dfrac{{8\pi }}{9}} \right)\left( {x - 2\cos \dfrac{{4\pi }}{9}} \right)\left( {x - 2\cos \dfrac{{2\pi }}{9}} \right)=0$
Do đó bằng cách lập bảng xét dấu ta được nghiệm của (2) là $x \in \left( {2\cos \dfrac{{8\pi }}{9};2\cos \dfrac{{4\pi }}{9}} \right) \cup \left( {2\cos \dfrac{{2\pi }}{9}; + \infty } \right)$
Vẽ trục số và giao 2 nghiệm của (1) và (2) ta được nghiệm của hệ BPT là $ x \in (-1;\dfrac{1}{3})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caubeyeutoan2302: 16-06-2011 - 12:51

CỐ GẮNG THÀNH SINH VIÊN ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

#6 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 16-06-2011 - 13:40

Bài 3 : $\sqrt{1 - x^2} + \sqrt[4]{x^2+x-1}+\sqrt[6]{1 - x} - 1 = 0$
Giải : ĐK : $ -1 \leq x \leq 1$
Đặt $ \left\{\begin{array}{l}T = \sqrt{1 - x^2}\\V= \sqrt[4]{x^2+x-1}\\ U = \sqrt[6]{1 - x}\end{array}\right. ( T, U, V \geq 0 ) $
Ta có hệ phương trình :
$ \left\{\begin{array}{l}T + V + U = 1 (1) \\T^2 + V^4 + U^6 = 1 (2) \end{array}\right.$
Từ phương trình (2) $ \Rightarrow 0 \leq T, V, U \leq 1$
Với mọi $ T, U, V \in [0; 1]$, ta có :
$ T \geq T^2, V \geq V^4, U \geq U^6 \Rightarrow T^2 + V^4 + U^6 \leq T + U + V = 1$
Vậy dấu ì = ” xảy ra khi : $ \left\{\begin{array}{l}T = T^2\\V = V^4\\ U = U^6\end{array}\right. \Rightarrow T, U, V = \left[\begin{array}{l} 0\\1\end{array}\right.$
Xét các trường hợp có thể xảy ra và kết luận nghiệm.

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#7 nguyenphu.manh

nguyenphu.manh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nghệ an

Đã gửi 16-06-2011 - 15:49

1/ giải hệ
$\left\{\begin{array}{l}x^2y^2-2x+y^2=0\\2x^2-4x+3+y^3\end{array}\right.$
2/giải phương trình
$\dfrac{(x-a)(x-b)}{c(c-a)(c-b)}+\dfrac{(x-b)(x-c)}{a(a-b)(a-c)}+\dfrac{(x-c)(x-a)}{b(b-c)(b-a)}$
3/GPT
$\sqrt{1-x^2}+\sqrt[4]{x^2+x-1}+\sqrt[6]{1-x}-1=0$
4/GPT:
$x^3+2\sqrt{3}x^2+3x+\sqrt{3}-1=0$
5/ GPT $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
6/Giải hệ BPT
$ \left\{\begin{array}{l}3x^2+2x-1<0\\x^3-3x+1>0\end{array}\right.$
7/GPT
$\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2x+1}=x+1$
8/ GPT
$\sqrt{\dfrac{6}{2-x}}+\sqrt{\dfrac{10}{3-x}}$
9/ GPT:
$\sqrt{x}+\sqrt[3]{x+7}=\sqrt[4]{x+80}$
10/ GPT.
$\sqrt[4]{x}+\sqrt{x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt{1-x}=2\sqrt[4]{\dfrac{1}{2}}+2\sqrt{\dfrac{1}{2}}$

Đề câu 1,2,8 là sao bạn???
SLNA vô đối_pro


http://nghiloc2.forumvi.com

#8 caubeyeutoan2302

caubeyeutoan2302

    Nhà dược sĩ mê toán

  • Thành viên
  • 305 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối B-CS. LHP High school for the gifted _Ho chi minh city
  • Sở thích:Làm toán , nghe nhạc nữa , thích chém gió và đặc biệt là vô cùng yêu ngôi trường Lũ Heo Phì For The Gifted của mình , hehe :))

Đã gửi 16-06-2011 - 20:58

Sửa giùm bạn Giang1994 luôn nhé, nếu có gì sai mong bạn Giang và mọi người không đả đảo :P
Nếu không lầm thì đề câu 2 là $\dfrac{{(x - a)(x - b)}}{{c(c - a)(c - b)}} + \dfrac{{(x - b)(x - c)}}{{a(a - b)(a - c)}} + \dfrac{{(x - a)(x - c)}}{{b(b - c)(b - a)}} - \dfrac{1}{x} = 0$(a,b,c là 3 số khác nhau và khác 0) và câu 8 là $\sqrt {\dfrac{6}{{2 - x}}} + \sqrt {\dfrac{{10}}{{3 - x}}} = 4$
Bài hệ thì mình bó tay , câu 8 khá quen thuộc (Có trong THTT số 402)
Mình giải luôn nhé:
Câu 2:
Để ý rằng a,b,c là 3 nghiệm phân biệt của PT đã cho . Khi quy đồng mẫu số vế trái PT với Điều kiện x khác 0 , thì do mẫu là abc(a-b)(a-c)(b-c)(b-a)(c-b)(c-a) khác 0 , nên ta có tử phải bằng 0, nhận xét rằng tử là một đa thức ẩn x với với bậc bé hơn bằng 3, nên không có quá 3 nghiệm (không tính nghiệm phức) dẫn tới PT đã cho ban đầu không có quá 3 nghiệm.Vậy kết luận PT có 3 nghiệm là a,b,c
Câu 8:
ĐK:x bé hơn 2
Nhận thấy $x=\dfrac{1}{2}$ là một nghiệm PT. Ta chứng minh nghiệm này là duy nhất :
Nếu $\dfrac{1}{2} < x < 2 \Rightarrow \sqrt {\dfrac{6}{{2 - x}}} > 2;\sqrt {\dfrac{{10}}{{3 - x}}} > 2$.Vậy VT>4(Sai)
Nếu $x < \dfrac{1}{2} \Rightarrow \sqrt {\dfrac{6}{{2 - x}}} < 2;\sqrt {\dfrac{{10}}{{3 - x}}} < 2$ . Vậy VT<4(Sai)
Do đó $x=\dfrac{1}{2}$ là nghiệm duy nhất của PT :leq
  • MIM yêu thích
CỐ GẮNG THÀNH SINH VIÊN ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

#9 hangochoanthien

hangochoanthien

    * ĐÔNG TÀ*

  • Thành viên
  • 165 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo Đào Hoa
  • Sở thích:thích học toán ,lí .hóa và thích chơi cho Barcelona.........

Đã gửi 16-06-2011 - 22:00

Không pik ai chém câu 9 chưa , mình không để ý kĩ lắm.Mình chém nó nha.

Trừ 2vế cho 3 rùi dùng lượng liên hợp
x=1
  • MIM yêu thích

#10 Giang1994

Giang1994

    C'est la vie

  • Thành viên
  • 249 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Màu đen huyền bí

Đã gửi 18-06-2011 - 23:22

Ai có bài nào post lên mọi người cũng giải với!
Mình ấn thank nhiệt tình :(

Don't let people know what you think


#11 truclamyentu

truclamyentu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trúc Lâm

Đã gửi 18-06-2011 - 23:45

2/giải phương trình
$\dfrac{(x-a)(x-b)}{c(c-a)(c-b)}+\dfrac{(x-b)(x-c)}{a(a-b)(a-c)}+\dfrac{(x-c)(x-a)}{b(b-c)(b-a)}=\dfrac{1}{x}$


$\begin{array}{l}f(x) = \dfrac{{(x - a)(x - b)}}{{c(c - a)(c - b)}} + \dfrac{{(x - b)(x - c)}}{{a(a - b)(a - c)}} + \dfrac{{(x - c)(x - a)}}{{b(b - c)(b - a)}} - \dfrac{1}{x} = 0\\\\\left\{ \begin{array}{l}a \ne b \ne c \ne 0\\f(a) = f(b) = f ( c ) = 0\\f(x) = 0 \Leftrightarrow {x^3} + m{x^2} + nx + p = 0\end{array} \right.\end{array}$

Pt bậc n thì có không quá n nghiệm thực

Vậy pt đã cho có 3 nghiệm :a,b,c

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 18-06-2011 - 23:49


#12 hangochoanthien

hangochoanthien

    * ĐÔNG TÀ*

  • Thành viên
  • 165 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo Đào Hoa
  • Sở thích:thích học toán ,lí .hóa và thích chơi cho Barcelona.........

Đã gửi 18-06-2011 - 23:54

Em xin góp 1 pt .............. :leq :(
Bài 12:
$\sqrt[4]{27x^2+24x+\dfrac{28}{3} } = 1+ \sqrt{ \dfrac{27}{2}x +6 } $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 25-06-2011 - 16:54
Đánh số thứ tự bài.


#13 caubeyeutoan2302

caubeyeutoan2302

    Nhà dược sĩ mê toán

  • Thành viên
  • 305 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối B-CS. LHP High school for the gifted _Ho chi minh city
  • Sở thích:Làm toán , nghe nhạc nữa , thích chém gió và đặc biệt là vô cùng yêu ngôi trường Lũ Heo Phì For The Gifted của mình , hehe :))

Đã gửi 19-06-2011 - 12:44

Mình cũng góp vài PT bậc cao khá khó để topic thêm phong phú nhé:
Bài 12:Giải PT
$ 16x^6-16x^5-20x^4+20x^3+5x^2+2x-7=0$
Bài 13:Giải PT
$ x^5+10x^3+20x-18=0$ :(
CỐ GẮNG THÀNH SINH VIÊN ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

#14 Pham Truong Dinh

Pham Truong Dinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết

Đã gửi 23-06-2011 - 09:21

Bài 14: $ \sqrt{17-x^2}=(3-\sqrt{x})^2 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 25-06-2011 - 16:51
Đánh số thứ tự bài.


#15 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 23-06-2011 - 14:22

@@@@: Pham truong dinh: bài phương trình này của bạn thì đành phải chịu khó giải phương trình bậc 4 thôi

Nghiệm thu đuợc: x = 1 và x = 4.

Bài giải: Đặt $a = \sqrt{x} \ge 0$ cho gọn + thoải mái hơn trong phân tích ( tránh căn rườm rà).

$\textup{pt} \Leftrightarrow (3-x)^4+a^4=17 $

$f'(a) = 4a^3+4(a-3)^3 = 0 \Leftrightarrow a = \dfrac{3}{2}.$

Như vậy, phương trình đã cho nếu có nghiệm thì có không quá 2 nghiệm. Mà $f(1) = f(2) = 17.$M

Vậy phuonwg trình đã cho có 2 nghiệm x = 1 và x = 4
  • MIM yêu thích

rongden_167


#16 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 23-06-2011 - 14:33

Bài 1: Có 2 đeểm đáng lưu ý ở hpt này và cũng là mấu chốt bài toán:

ở phương trình (1), có thể thấy: $y^2=\dfrac{2x}{x^2+1} \le 1-\dfrac{(x-1)^2}{x^2+1} \le 1 \Rightarrow -1 \le y \le 1$

Phương trình (2): $y^3 + 1 + 2(x-1)^2 = 0. \Rightarrow y^3 \le 1 \Rightarrow y \le -1$

Như vạy, có thể kết luận $y= -1 \\Leftrightarrow x = 1$. và thử thấy nghiệm thỏa mãn.

Tóm lại hệ có duy nhất 1 nghiệm (1;-1)

@@@caubeyeutoan: mình nghĩ 2 cái phương trìn baậc cao của bạn khỏi phải giải. Bởi không có 1 pp hay cách suy luận tổng quát để đén với nó.

Tuy nhiên theo dự đoán của mình, như bài bậc 5, có lẽ nó sẽ liên quan đến công thức nghiệm có căn bậc 5.

rongden_167


#17 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 24-06-2011 - 16:44

mình cũng xin góp 1 bài sau:
GPT:
Bài 15:$ (\dfrac{8x^3+2001}{2002})^3=4004x-2001 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 25-06-2011 - 16:56
Đánh số thứ tự bài.

Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#18 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 24-06-2011 - 18:15

Em xin góp 1 pt .............. ;) :D
Bài 12:$\sqrt[4]{27x^2+24x+\dfrac{28}{3} } = 1+ \sqrt{ \dfrac{27}{2}x +6 } $

bài này khá khủng, mình làm cách trâu bò, thông cảm nhé :geq :geq
$ PT \Leftrightarrow 4\sqrt{27x^2+24x+\dfrac{28}{3}}=6+\dfrac{27}{2}x+2\sqrt{\dfrac{27}{2}x+6}+1 \\ \Leftrightarrow 4\sqrt{\dfrac{4}{3}.(\dfrac{9}{2}x+2)^2+4}=3(\dfrac{9}{2}x+2)+2\sqrt{3(\dfrac{9}{2}x+2)}+1 $
đặt:
$ \sqrt{3(\dfrac{9}{2}x+2)}=a, PT \Leftrightarrow 8\sqrt{\dfrac{1}{27}a^4+1}=a^2+2a+1 \\ \Leftrightarrow 37a^4-108a^3-162a^2-108a+1701=0 \\ \Leftrightarrow a=3 $
tới đây chỉ việc thay lại PT để tìm ra x
xong r�ồi :geq :leq

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 25-06-2011 - 16:56

  • MIM yêu thích
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#19 caubeyeutoan2302

caubeyeutoan2302

    Nhà dược sĩ mê toán

  • Thành viên
  • 305 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối B-CS. LHP High school for the gifted _Ho chi minh city
  • Sở thích:Làm toán , nghe nhạc nữa , thích chém gió và đặc biệt là vô cùng yêu ngôi trường Lũ Heo Phì For The Gifted của mình , hehe :))

Đã gửi 24-06-2011 - 22:11

mình cũng xin góp 1 bài sau:
GPT:
Bài 15:$ (\dfrac{8x^3+2001}{2002})^3=4004x-2001 $

Bài này thấy ngay là dùng hệ đối xứng:
Từ PT đầu bài ta có $ (2x)^3=2002\sqrt[3]{4004x-2001}-2001=4004y-2001$(Ta đặt $ 2y=\sqrt[3]{4004x-2001}$)(1)
Vậy ta lại có $ (2y)^3=4004x-2001$(2)
Lấy (1)-(2) ta được :
$ 8(x^3-y^3)=4004(y-x) \\ \Leftrightarrow (x-y)(8x^2+8y^2+8xy+4004)=0 \\ \Leftrightarrow x=y $
Thế x=y vào PT(1) ta được :
$ 8x^3 - 4004x +2001 =0 \Leftrightarrow (2x-1)(4x^2+2x-2001)=0 $
Chỉ cần giải ra r�ồi kết luận thế là xong nhé....
@NGOCTIEN : Cách trâu bò của bạn rất hay đấy , mình suy nghĩ bài trên hoài mà không ra :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 25-06-2011 - 16:57

  • MIM yêu thích
CỐ GẮNG THÀNH SINH VIÊN ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

#20 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 25-06-2011 - 07:05

mọi người sôi động lên nào, đừng để topic này bị chìm mất phí đi, ai có bài gì hay thì post lên cho mọi người cùng chém, dưới đây mình xin đưa thêm 2 bài sau:
GPT:
Bài 16: $ \sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x^2+1}=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}(7x^2-x+4) $
Bài 17: $ x^2-3x+1=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 25-06-2011 - 16:57
Đánh số thứ tự bài.

Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh