Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 8 Bình chọn

Topic về Phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 135 trả lời

#41 CD13

CD13

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1454 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-09-2011 - 16:53

Tặng một bài vậy!

Bài 27:
Giải phương trình:
$x^2(7-2\sqrt[3]{-3x^3+3x^2+x})=13x-8$

#42 taitwkj3u

taitwkj3u

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 193 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-09-2011 - 18:31

26

26) Giải phương trình
c) $16x^4 +5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$

nhầm đề anh em ạ. như trên mới đúng
vipppppppppppppppppppppppppppppppppppp
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC

#43 PTH_Thái Hà

PTH_Thái Hà

    David Tennant -- Doctor Who

  • Thành viên
  • 522 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HMU 12-18
  • Sở thích:MATH; FOOTBALL; M4U+Thùy Chi

Đã gửi 29-09-2011 - 19:25

hệ cũng được nhỉ:

$\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 12x = y + 6{x^2} \\ y + \sqrt {y - 7} + \sqrt {10 - y} = 9 + \sqrt 2 + {\left( {x - 2} \right)^6} \\ \end{array} \right.$

đơn giản
Giải nhì quốc gia. Yeah

#44 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-10-2011 - 19:50

Tặng một bài vậy!
Bài 27:
Giải phương trình:
$x^2(7-2\sqrt[3]{-3x^3+3x^2+x})=13x-8$

Phương trình đã cho được viết thành: $ 7x^2-13x+8=2x^2\sqrt[3]{x.(1+3x-3x^2)}$

$ x = 0$ không phải là nghiệm của phương trình. Chia $x^3$ ở 2 vế , ta có :

$ \dfrac{8}{x^3} - \dfrac{13}{x^2} + \dfrac{7}{x} = 2 \sqrt[3]{ \dfrac{1}{x^2} + \dfrac{3}{x} -3 }$

Đặt: $t = \dfrac{1}{x} \Rightarrow 8{t^3} - 13{t^2} + 7t = 2\sqrt[3]{{{t^2} + 3t - 3}}$

$ \Leftrightarrow {\left( {2t - 1} \right)^3} - \left( {{t^2} - t - 1} \right) = 2\sqrt[3]{{2\left( {2t - 1} \right) + {t^2} - t - 1}}$

Đặt: $u = 2t - 1,\,\,\,v = \sqrt[3]{{2\left( {2t - 1} \right) + {t^2} - t - 1}}$, ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}{u^3} - {t^2} + t + 1 = 2v\\{v^3} - {t^2} + t + 1 = 2u\end{array} \right. \Rightarrow {u^3} - {v^3} = 2\left( {v - u} \right)$

$ \Leftrightarrow \left( {u - v} \right)\left( {{u^2} + uv + {v^2} + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow u = v$

$ \Leftrightarrow 2t - 1 = \sqrt[3]{{{t^2} + 3t - 3}} \Leftrightarrow 8{t^3} - 13{t^2} + 3t + 2 = 0$

$ \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {8{t^2} - 5t - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\8{t^2} - 5t - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \dfrac{{5 \pm \sqrt {89} }}{{16}}\end{array} \right.$

Từ đó ta được nghiệm của phương trình đã cho: $x = 1;\,\,x = \dfrac{{16}}{{5 \pm \sqrt {89} }}$.

#45 Knight Quang

Knight Quang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 04-03-2012 - 21:46

Mấy bạn cho mình hỏi 1 bài nha.
Giải phương trình : \[{x^3} + 1 = \sqrt[3]{{16x - 8}}\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 05-03-2012 - 15:36


#46 beppkid

beppkid

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:9A THCS Xuân Trường - Nam Định

Đã gửi 22-03-2012 - 12:41

Mấy bạn cho mình hỏi 1 bài nha.
Giải phương trình : \[{x^3} + 1 = \sqrt[3]{{16x - 8}}\]

pt$\Leftrightarrow x^{^{3}}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$
Đặt 2x-1=a3 $\Rightarrow$ $x^{3}=2a-1$
ta đưa về hệ đối xứng rồi giải được x=a và được nghiệm là $x\epsilon \left \{ 1;\frac{-1-\sqrt{5}}{2};\frac{-1+\sqrt{5}}{2} \right \}$

#47 NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:I Love Mathematics :) <3

Đã gửi 12-04-2012 - 21:15

Bài 28: giải hpt:

$\left\{ \begin{array}{l}
x + 3y + z = 8 \\
3x + z + u = 7 \\
3z + u + v = - 4 \\
y + 3u + v = - 2 \\
x + y + 3v = 21 \\
\end{array} \right.$

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh

#48 NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:I Love Mathematics :) <3

Đã gửi 12-04-2012 - 21:17

Bài 29: giải HPT:

\[
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + y + z} \right)^3 = 12t \\
\left( {y + z + t} \right)^3 = 12x \\
\left( {z + t + x} \right)^3 = 12y \\
\left( {t + x + y} \right)^3 = 12z \\
\end{array} \right.
\]

Bài 30: Cho hệ bất phương trình: \[
\left\{ \begin{array}{l}
a_1 - 4a_2 + 3a_3 \ge 0 \\
a_2 - 4a_3 + 3a_4 \ge 0 \\
a_3 - 4a_4 + 3a_5 \ge 0 \\
......................... \\
a_{99} - 4a_{100} + 3a_1 \ge 0 \\
a_{100} - 4a_1 + 3a_2 \ge 0 \\
\end{array} \right.
\]
Biết $a_{100}=1$, tính tổng
S=\[a_1^{2001} + a_2^{2002} + a_3^{2003} + .... + a_{99}^{2099} + a_{100}^{2100} \]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huynhmylinh: 24-04-2012 - 21:02

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh

#49 minhtuyb

minhtuyb

    Giả ngu chuyên nghiệp

  • Thành viên
  • 470 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:C. Toán 10A2 - HSGS
  • Sở thích:Doing math !!!

Đã gửi 09-05-2012 - 13:49

Bài 29: giải HPT:

\[
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + y + z} \right)^3 = 12t \\
\left( {y + z + t} \right)^3 = 12x \\
\left( {z + t + x} \right)^3 = 12y \\
\left( {t + x + y} \right)^3 = 12z \\
\end{array} \right.
\]


Bài 28 5 ẩn 5 pt, thế hay cộng đại số đều được :D
Bài 29 hoán vị vòng quanh:
Vì vai trò của $x,y,z,t$ như nhau nên KMTTQ, giả sử
$$x\geq y\\ \Leftrightarrow 12x\geq 12y\\ \Leftrightarrow y+z+t\geq z+t+x\\ \Leftrightarrow y\geq x$$
Vậy $x=y$, tương tự ta có $x=y=z=t$. Thay vào pt đầu ta có:
$$27x^3=12x\\ \Leftrightarrow 27x(x^2-\frac{12}{27})=0\\ \Leftrightarrow x=0\vee x=\frac{2}{3} \vee x=-\frac{2}{3}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhtuyb: 09-05-2012 - 13:52

Phấn đấu vì tương lai con em chúng ta!

#50 yeutoan11

yeutoan11

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-05-2012 - 14:36

Bài 30
$\left\{ \begin{array}{l} a_1 - 4a_2 + 3a_3 \ge 0(1) \\ a_2 - 4a_3 + 3a_4 \ge 0 (2)\\ a_3 - 4a_4 + 3a_5 \ge 0 (3)\\ ......................... \\ a_{99} - 4a_{100} + 3a_1 \ge 0(99) \\ a_{100} - 4a_1 + 3a_2 \ge 0 (100)\\ \end{array} \right.$
Mà $(1)+(2)+....+(100)=0$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a_1 - 4a_2 + 3a_3 = 0 \\ a_2 - 4a_3 + 3a_4 = 0 \\ a_3 - 4a_4 + 3a_5 =0 \\ ......................... \\ a_{99} - 4a_{100} + 3a_1 = 0 \\ a_{100} - 4a_1 + 3a_2 =0 \\ \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a_1 - a_2 = 3(a_2-a_3) \\ a_2 - a_3 = 3(a_3-a_4) \\ a_3 - a_4 = 3(a_4-a_5) \\ ......................... \\ a_{99} - a_{100} = 3(a_{100}-a_1) \\ a_{100} - a_1 =3(a_1-a_2) \\ \end{array} \right.$
$\Rightarrow a_1=a_2=...=a_{100}=1$
$$S=100$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan11: 09-05-2012 - 14:36

Dựng nước lấy việc học làm đầu. Muốn thịnh trị lấy nhân tài làm gốc.
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF

#51 Beautifulsunrise

Beautifulsunrise

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 450 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-06-2012 - 15:01

Bài 31. Giải PT: $\sqrt[n]{x^2+x+1}+\sqrt[n]{x^2-x+1}=1+\sqrt[n]{x^4+x^2+1}$
Bài 32. Giải PT: $\sqrt{x^2+24}-\sqrt{x^2+15}=3x-2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 08-06-2012 - 15:02


#52 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 08-06-2012 - 16:43

Bài 31. Giải PT: $\sqrt[n]{x^2+x+1}+\sqrt[n]{x^2-x+1}=1+\sqrt[n]{x^4+x^2+1}$
Bài 32. Giải PT: $\sqrt{x^2+24}-\sqrt{x^2+15}=3x-2$


Bài 31

ĐKXĐ:.................. ($n$ chẵn hay lẽ vậy bạn ?)

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt[n]{x^2-x+1}=a & & \\\sqrt[n]{x^2+x+1}=b & & \end{matrix}\right.$

Phương trình trở thành

$a+b=1+ab\Leftrightarrow (b-1)(a-1)=0$

$\Leftrightarrow x^2-x+1=1\vee x^2+x+1=1\Leftrightarrow x=0;1;-1$

Vậy $\fbox{$S={0;1;-1}$}$.

-----------------------------------------------

Bài 32

ĐKXĐ:...............

$PT\Leftrightarrow \left(\sqrt{x+24}-5 \right )-\left (\sqrt{x+15}-4 \right )=3x-3$

$\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x+24}+5}-\frac{x-1}{\sqrt{x+15}+4}=3(x-1)$

$\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( \frac{1}{\sqrt{x+24}+5}-\frac{1}{\sqrt{x+15}+4}-3 \right )=0$

$\Leftrightarrow x=1$

Vì $\sqrt{x+24}+5>\sqrt{x+15}+4\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+25}+5}<\frac{1}{\sqrt{x+15}+4}$, từ đây dễ dàng có được $x=1$ là nghiệm duy nhất của phương trình.

Vậy $\fbox{$S=1$}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 08-06-2012 - 17:05

ĐCG !

#53 chinhanh9

chinhanh9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-08-2012 - 20:32

Bài 33:Giải phương trình:
$19x^{3}+12x^{2}+6x+1= 0$
No cardano, lượng giác hóa.

>:)  >:)  >:)    HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN    >:)  >:)  >:) 


#54 minhdat881439

minhdat881439

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 14-08-2012 - 15:27

Bài 33:Giải phương trình:
$19x^{3}+12x^{2}+6x+1= 0$
No cardano, lượng giác hóa.

Bài này nghiệm lẻ quá http://www.wolframal...3+12x^2+6x+1= 0
nếu không dùng hai cách trên thì hơi khó bạn có thể post lời giải được không

Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng


Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF


#55 chinhanh9

chinhanh9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-08-2012 - 18:04

Bài này nghiệm lẻ quá http://www.wolframal...3+12x^2+6x+1= 0
nếu không dùng hai cách trên thì hơi khó bạn có thể post lời giải được không

OK.
Phương trình đã cho tương đương với:
$11x^{3}+\left ( 2x+1 \right )^{3}=0$$\Leftrightarrow 2x+1=-\sqrt[3]{11}x$$\Leftrightarrow x= -\frac{1}{2+\sqrt[3]{11}}$
Hay chưa nào........... :closedeyes:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chinhanh9: 14-08-2012 - 18:04

>:)  >:)  >:)    HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN    >:)  >:)  >:) 


#56 kenvuong

kenvuong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:...???

Đã gửi 12-10-2012 - 23:10

Mình xin đóng góp:
Giải phương trình:
a, $\sqrt{2x^{2}+5x+12}+\sqrt{2x^{2}+3x+2}=x+5$

b, $\sqrt{x+1}+x+3=\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^{2}}$

c, $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x-8}=x^{2}-2x+3$

#57 thedragonknight

thedragonknight

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 229 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Hưng Đạo

Đã gửi 13-10-2012 - 10:54

Mình xin đóng góp:
Giải phương trình:
a, $\sqrt{2x^{2}+5x+12}+\sqrt{2x^{2}+3x+2}=x+5$

b, $\sqrt{x+1}+x+3=\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^{2}}$

c, $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x-8}=x^{2}-2x+3$

Đặt $a=\sqrt{2x^{2}+5x+12}$
$b=\sqrt{2x^{2}+3x+2}$
Ta có:$a-b=x+5$(1)
$a^2-b^2=2(x+5)$(2)
Xét $x=-5$ ko là nghiệm của pt
Xét $x\neq -5$
Khi đó $a+b=2$
Tới đây thì ok rồi

#58 nguyenvanthanh901

nguyenvanthanh901

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 17-11-2012 - 15:12

27^x+2=3*(3^x-2)^1/3 ai giải giúp cho mình với

#59 Khanh 6c Hoang Liet

Khanh 6c Hoang Liet

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 188 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathfrak{THCS Hoàng Liệt}$

Đã gửi 17-11-2012 - 22:02

Giả sử phương trình $ax^{2} + bx + b = 0 \left ( ab > 0 \right )$ có các nghiệm là $x_1$ $;$ $x_2$. Chứng minh rằng tồn tại các số $\alpha _{1}$ $;$ $\alpha _{2}$ $\in \left \{ -1 ; 1 \right \}$ sao cho :
$\sqrt{\frac{x_1}{x_2}} + \alpha_1\sqrt{\frac{x_2}{x_1}} + \alpha_2\sqrt{\frac{b}{a}} = 0$
Hình đã gửi

#60 tramyvodoi

tramyvodoi

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1044 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hồ Chí Minh
  • Sở thích:dota, học toán

Đã gửi 20-11-2012 - 21:56

Phương trình sau có nghiệm nguyên không :
$x^9 + x^8 + x^7 - x^6 = x + x^2 - x^3 + x^4.x^5$




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh