Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 8 Bình chọn

Topic về Phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 135 trả lời

#81 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 12-04-2013 - 21:06

Mọi người giúp mình bài này với: Cho $a,b$ thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix} a^{3}-3a^{2}+5a-2001=0\\ b^{3}-3b^{2}+5b+2005=0 \end{matrix}\right.$ 

Tính $a+b?$

bài này bạn đăng trong tập ĐẠI SỐ ở trang 2 ngày 6/4 rồi mà bạn đằng 2 lận ak


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#82 PTKBLYT9C1213

PTKBLYT9C1213

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vietnam
  • Sở thích:Sông Lam Nghệ An

Đã gửi 13-04-2013 - 22:21

Giải phương trình: $5\sqrt{x^{3}+1}=2(x^{2}+2)$


                      THE SHORTEST ANSWER IS DOING 

                        :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  

 


#83 truongnguyen94tx

truongnguyen94tx

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 13-04-2013 - 23:33

Giải phương trình: $5\sqrt{x^{3}+1}=2(x^{2}+2)$

ta có x3+1=(x+1)(x2-x+1)

lại có 2x2+4=2(x2-x+1)+2(x+1)

nên ta có 5ab=2a2+2b2 cùng

 bâc nên chia cho  b2......



#84 Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Ngoại thương TP.HCM
  • Sở thích:Đam mỹ

Đã gửi 23-05-2013 - 19:23

Giải hệ gồm 4 phương trình :

$xyz - t=24$

$yzt - x=24$

$ztx-y=24$

$txy-z=24$

 

 

(Nguồn gốc : tự sáng tác :luoi: , nếu có sai thì mọi người góp ý nhé !!) 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 23-05-2013 - 19:24

Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#85 phuocthinh02

phuocthinh02

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Thống Nhất A
  • Sở thích:Học toán, nghe nhạc, chơi game,...

Đã gửi 24-05-2013 - 23:52

Giải hệ gồm 4 phương trình :

$xyz - t=24$

$yzt - x=24$

$ztx-y=24$

$txy-z=24$

 

 

(Nguồn gốc : tự sáng tác :luoi: , nếu có sai thì mọi người góp ý nhé !!) 

$\left\{\begin{matrix} xyz-t=24 &(1) \\ yzt -x = 24& (2)\\ ztx-y=24 & (3)\\ txy-z=24 &(4) \end{matrix}\right.$

Trừ từng vế với vế của (1) và (4) ta được: $xyz -txy-t+z=0$

$\Leftrightarrow (z-t)(xy+1)=0$

$\Leftrightarrow$ z=t; xy=-1

với $xy=-1$ thay vào (1) ta được: $-z-t=24\Leftrightarrow z=-24-t$ (mâu thuẫn với $z=t$)

Tương tự thay $z=t$ vào (1) cũng mâu thuẫn.

Chắc mấy cái kia cũng giải ra vô nghiệm

Vậy: hệ phường trình của Juliel VÔ NGHIỆM  

NHẦM, GIẢI SAI RỒI ! có 1 nghiệm là (3;3;3) mà!!!  Mai sửa lại, giờ 12h rồi ngủ đã. :biggrin:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocthinh02: 24-05-2013 - 23:59

:botay  :rolleyes:  Được voi đòi.....Hai Bà Trưng :rolleyes:   :botay 


#86 Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Ngoại thương TP.HCM
  • Sở thích:Đam mỹ

Đã gửi 25-05-2013 - 19:34

Xin lỗi nhé, đề có chút nhầm lẫn, đề chính thức đây : 

 

Giải hệ gồm 4 phương trình :

$\sqrt[6]{xyz}-\sqrt[4]{t}=2$

$\sqrt[6]{yzt}-\sqrt[4]{x}=2$

$\sqrt[6]{ztx}-\sqrt[4]{y}=2$

$\sqrt[6]{txy}-\sqrt[4]{z}=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 25-05-2013 - 19:36

Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#87 phuocthinh02

phuocthinh02

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Thống Nhất A
  • Sở thích:Học toán, nghe nhạc, chơi game,...

Đã gửi 25-05-2013 - 19:41

$\left\{\begin{matrix} xyz-t=24 &(1) \\ yzt -x = 24& (2)\\ ztx-y=24 & (3)\\ txy-z=24 &(4) \end{matrix}\right.$

Trừ từng vế với vế của (1) và (4) ta được: $xyz -txy-t+z=0$

$\Leftrightarrow (z-t)(xy+1)=0$

$\Leftrightarrow$ z=t; xy=-1

giải tiếp đoạn này nhé !

Giả sử $x> y> 0, z> t> 0$ ta được $\left\{\begin{matrix} xy> 0 & \\ z-t> 0& \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} xy+1> 0 & \\ z-t> 0 & \end{matrix}\right.$

Do đó $(z-t)(xy+1)=0$ (vô lí)

Tương tự với (2)và(3) cũng vô lí

Vậy x=y=z=t, thay vào hệ tả tìm được hệ có nghiệm (3;3;3)


:botay  :rolleyes:  Được voi đòi.....Hai Bà Trưng :rolleyes:   :botay 


#88 Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Ngoại thương TP.HCM
  • Sở thích:Đam mỹ

Đã gửi 25-05-2013 - 19:57

giải tiếp đoạn này nhé !

Giả sử $x> y> 0, z> t> 0$ ta được $\left\{\begin{matrix} xy> 0 & \\ z-t> 0& \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} xy+1> 0 & \\ z-t> 0 & \end{matrix}\right.$

Do đó $(z-t)(xy+1)=0$ (vô lí)

Tương tự với (2)và(3) cũng vô lí

Vậy x=y=z=t, thay vào hệ tả tìm được hệ có nghiệm (3;3;3)

hehe bài khó đó nha ! :ukliam2:


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#89 minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi-Amsterdam
  • Sở thích:Math, Basketball, Chatting

Đã gửi 02-06-2013 - 03:21

Lời bình: bài này đâu có khó
bạn chỉ cần bình phương 2 vế đưa về phương trình bậc 4 rồi phân tích nhân tử mà thôi :D

Giải phương trình: $5\sqrt{x^{3}+1}=2(x^{2}+2)$

$pt\leftrightarrow 25\left ( x^{3}+1 \right )=4\left ( x^{4}+4x^{2}+4 \right )\leftrightarrow 4x^{4}-25x^{3}+16x^{2}-9=0\leftrightarrow \left ( x^{2}-5x-3 \right )\left ( 4x^{2}-5x+3 \right )=0$

Đến đây là phương trình bậc 2 rồi. Bạn có thể tự giải tiếp. Dễ mà :P


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#90 PTKBLYT9C1213

PTKBLYT9C1213

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vietnam
  • Sở thích:Sông Lam Nghệ An

Đã gửi 02-06-2013 - 09:32

Lời bình: bài này đâu có khó
bạn chỉ cần bình phương 2 vế đưa về phương trình bậc 4 rồi phân tích nhân tử mà thôi :D

$pt\leftrightarrow 25\left ( x^{3}+1 \right )=4\left ( x^{4}+4x^{2}+4 \right )\leftrightarrow 4x^{4}-25x^{3}+16x^{2}-9=0\leftrightarrow \left ( x^{2}-5x-3 \right )\left ( 4x^{2}-5x+3 \right )=0$

Đến đây là phương trình bậc 2 rồi. Bạn có thể tự giải tiếp. Dễ mà :P

Cách này có vẻ dài đấy, Nhất là đoạn phân tích thành nhân tử. Xem cách của truongnguyen94tx ở trên có vẻ nhanh hơn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTKBLYT9C1213: 02-06-2013 - 09:32

                      THE SHORTEST ANSWER IS DOING 

                        :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  

 


#91 minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi-Amsterdam
  • Sở thích:Math, Basketball, Chatting

Đã gửi 02-06-2013 - 11:51

Cách này có vẻ dài đấy, Nhất là đoạn phân tích thành nhân tử. Xem cách của truongnguyen94tx ở trên có vẻ nhanh hơn

cách này ngắn hơn mà
không có đặt ẩn phụ
phân tích nhân tử xong là giải phương trình bậc 2 1 ẩn
còn cách làm của truongnguyen94tx là giải phương trình bậc 2 2 ẩn thì khó hơn chứ


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#92 minhhieuchu

minhhieuchu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi-Amsterdam
  • Sở thích:Math, Basketball, Chatting

Đã gửi 02-06-2013 - 12:43

Bài toán thứ ???:
$\sqrt[3]{x^{2}-1}-\sqrt{x^{3}-1}+x=0$
Bài này giải ntn hả mọi người ơi...


:icon12:  Số 11 Ams 2 basketball team   :icon12: 

(~~)  HỌC...   (~~)

(~~)  HỌC nữa...   (~~)

(~~)  HỌC mãi...   (~~)

:icon6:  98er   :icon6:

:namtay  PHẢI THI ĐỖ!!  :)))))))   :namtay
:wub:  :wub:
  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub: 


#93 tayphuong

tayphuong

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hệ mặt trời
  • Sở thích:thích ra khỏi hệ mặt trời

Đã gửi 05-06-2013 - 22:55

Ai có bài nào post lên mọi người cũng giải với!
Mình ấn thank nhiệt tình :lol:

đây, like nha 

$4\sqrt{1-x^{3}}=21-25\sqrt{1-x}$



#94 tuanlinh2013

tuanlinh2013

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 07-06-2013 - 13:42

mình cũng có một pt dao mai chua dc mong moi nguoi chém giúp nha

Gpt:

$\left ( \frac{5x}{x+5} \right )^{2}=11-x^{2}$



#95 sieumau88

sieumau88

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Lòng đất
  • Sở thích:Toán & Thiên văn

Đã gửi 07-06-2013 - 14:13

mình cũng có một pt dao mai chua dc mong moi nguoi chém giúp nha

Gpt:

$\left ( \frac{5x}{x+5} \right )^{2}=11-x^{2}$

 

ĐKXĐ : $x\neq -5$

 

Dưới đk trên, pt tương đương :

$\Leftrightarrow \left ( \frac{5x}{x+5} \right )^{2}+x^{2} = 11$

$\Leftrightarrow \left ( \frac{5x}{x+5} - x \right )^{2} = 11 - \frac{10x^2}{x+5}$

$\Leftrightarrow \frac{x^4}{\left (x+5 \right)^2} = 11 - \frac{10x^2}{x+5}$

 

Đặt__ $\frac{x^2}{x+5} = t$

 

pt $\Leftrightarrow t^2 = 11 - 10.t$

 

.................v............v.......................


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieumau88: 07-06-2013 - 14:14

48068210.jpg


#96 tuanlinh2013

tuanlinh2013

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 08-06-2013 - 17:07

Ai có bài nào post lên mọi người cũng giải với!
Mình ấn thank nhiệt tình :lol:

đã là dân toán hễ thấy đề là húc vô liền vậy mà bt của mình post len thì bị dhv thổi  bay, co phai minh là lính mới nên bi tẩy chay \?



#97 mathpro9x

mathpro9x

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa,Việt Nam
  • Sở thích:Học Toán,đá bóng

Đã gửi 09-06-2013 - 23:07

Tìm x,y,z $\epsilon$ Z :$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x}y^{2}-z^{4}\geq 7\\ \sqrt{-x^{2}y^{2}+8xy+9}-\sqrt{x^{2}-4}\geq 2\left ( x+\frac{1}{x} \right ) \end{matrix}\right.$


                        Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

                           Perfect numbers like perfect men are very rare.

                                                                                Rene Descartes

#98 dark magician girl

dark magician girl

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:nông cống -thanh hoá
  • Sở thích:thích làm toán ,các môn tự nhiên ,ghét học văn ,xem phim siêu nhân , phim one piece , nghe nhạc , đánh cờ , mê ngủ

Đã gửi 07-07-2013 - 23:05

câu 4  $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$

$\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}=3+\sqrt{x} -\sqrt{3+\sqrt{x}}+\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x} +\frac{1}{2}\right )^{2}=\left ( \sqrt{3+\sqrt{x}} -\frac{1}{2}\right )^{2}$

chia làm hai TH

TH1$\sqrt{x}+\frac{1}{2}= \sqrt{3+\sqrt{x}}-\frac{1}{2}$

TH2 $\sqrt{x}+\frac{1}{2}= -\sqrt{3+\sqrt{x}}+\frac{1}{2}$

giải hai trường hợp ra kết quả

mình góp một bài

$\sqrt{5x^{2}+10x+1}=7-\left ( x^{2}+2x \right )$



#99 hoctrocuanewton

hoctrocuanewton

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 710 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:darkness
  • Sở thích:???

Đã gửi 09-07-2013 - 22:18

câu 4  $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$

$\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}=3+\sqrt{x} -\sqrt{3+\sqrt{x}}+\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x} +\frac{1}{2}\right )^{2}=\left ( \sqrt{3+\sqrt{x}} -\frac{1}{2}\right )^{2}$

chia làm hai TH

TH1$\sqrt{x}+\frac{1}{2}= \sqrt{3+\sqrt{x}}-\frac{1}{2}$

TH2 $\sqrt{x}+\frac{1}{2}= -\sqrt{3+\sqrt{x}}+\frac{1}{2}$

giải hai trường hợp ra kết quả

mình góp một bài

$\sqrt{5x^{2}+10x+1}=7-\left ( x^{2}+2x \right )$

gui haruto

$\sqrt{5x^{2}+10x+1}=7-x^{2}-2x=-\frac{1}{5}-x^{2}-2x+\frac{36}{5}$

dat 

a=$x^{2}+2x+\frac{1}{5}$

ta co phuong trinh sau

$a+\sqrt{5a}-\frac{36}{5}=0$

giai phuong trinh tim duoc a roi tiep tuc thay vao tim duoc x  . phan con lai cau tu lam di  :icon6:  :icon6:  :icon6:



#100 4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 10-07-2013 - 13:51

gui haruto

$\sqrt{5x^{2}+10x+1}=7-x^{2}-2x=-\frac{1}{5}-x^{2}-2x+\frac{36}{5}$

dat 

a=$x^{2}+2x+\frac{1}{5}$

ta co phuong trinh sau

$a+\sqrt{5a}-\frac{36}{5}=0$

giai phuong trinh tim duoc a roi tiep tuc thay vao tim duoc x  . phan con lai cau tu lam di  :icon6:  :icon6:  :icon6:

đặt $a=x^{2}+2x$

thế thì phương trình chở thành $\sqrt{5a+1}= 7-a\Leftrightarrow 0=a^{2}-19a-1$...

tới đây là đc rồi


 B.F.H.Stone





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh