Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 8 Bình chọn

Topic về Phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 135 trả lời

#121 abcxyzxx

abcxyzxx

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Cổ Đô - Ba Vì - Hà Nội

Đã gửi 05-09-2015 - 11:39

Bài 1:

 

 

1/ giải hệ
$\left\{\begin{array}{l}x^2y^2-2x+y^2=0\\2x^2-4x+3+y^3=0\end{array}\right.$

 cái này lấy 2 x (1) - (2) phân tích ra 1 pt có nhân tử y + 1 

Rút gọn y+1 ra 1 biểu thức phân tích được bằng cách tính \Delta


-- :icon6: OVERCOME ALL!! :icon6:-- 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif


#122 aeyeushovelrd

aeyeushovelrd

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Đã gửi 05-09-2015 - 20:56

Hai câu Pt này giải ntn ạ ?

1. Giải phương trình

$2x + \frac{x- 1}{x} = \sqrt{1-\frac{1}{x}} + 3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$

2. Hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x-y} . \sqrt{x^2 - x -y} = y & & \\ \sqrt[4]{(x-2)(4-x)} + \sqrt[4]{y-1} + \sqrt[4]{3-y} + 6(y+1)\sqrt{3x} = x^3 +30 & & \end{matrix}\right.$



#123 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 07-09-2015 - 20:16

Hai câu Pt này giải ntn ạ ?

2. Hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x-y} . \sqrt{x^2 - x -y} = y & & \\ \sqrt[4]{(x-2)(4-x)} + \sqrt[4]{y-1} + \sqrt[4]{3-y} + 6(y+1)\sqrt{3x} = x^3 +30 & & \end{matrix}\right.$

Pt1<=>$\sqrt{x^2-x-y}(\sqrt[3]{x-y}-1)+\sqrt{x^2-x-y}-y=0<=>(x-y-1)(\frac{\sqrt{x^2-x-y}}{\sqrt[3]{(x-y)^2}+\sqrt[3]{x-y}+1}+\frac{x+y}{\sqrt{x^2-x-y}+y})=0,do y và\sqrt[3]{x-y}cùng dấu=>trong ngoặc>0$


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#124 lecong2000

lecong2000

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 23-11-2015 - 20:50

Giải phương trình $\sqrt{x^{2}+16}-2\sqrt{x^2-3x+1}=\sqrt{x+1}+1$

Mình đã dùng nhân liên hợp và ra biểu thức liên hợp :

$(x^2-3x)(\frac{8}{9\sqrt{x^2+16}+3x+36}+\frac{1}{9\sqrt{x+1}+3x+9}-\frac{2}{\sqrt{x^2-3x+1}+1})=0$

Thì không biết đánh giá biểu thức kồng kềnh thế nào nữa .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lecong2000: 23-11-2015 - 20:54


#125 ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đang tìm

Đã gửi 24-11-2015 - 16:32

Giải phương trình:

 

1, $\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )-4\left ( x-3 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0$

 

2, $2\left ( 3x+5 \right ).\sqrt{x^{2}+9}= 3x^{2}+2x+30$

 

3, $5\sqrt{2x^{3}+16}= 2\left ( x^{2}+8 \right )$

 

4, $x^{4}+\sqrt{x^{2}+2015}=2015$



#126 CHU HOANG TRUNG

CHU HOANG TRUNG

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 237 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Bất Bạt - Ba Vì - Hà Nội
  • Sở thích:anime,manga

Đã gửi 24-11-2015 - 21:03

Giải phương trình:

 

1, $\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )-4\left ( x-3 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0$

 

 

$(x-3)(x+1)-4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0  ĐK:x\leq -1 vx> 3$

Đặt $(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=t$

Khi đó ta có phương trình $t^2-4t+3=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 24-11-2015 - 21:07

:like  MATHS   :like

ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

 

:ukliam2: Học, Học nữa , Học mãi     :ukliam2:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

 

   :ukliam2:      My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/      :ukliam2:

 


#127 CHU HOANG TRUNG

CHU HOANG TRUNG

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 237 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Bất Bạt - Ba Vì - Hà Nội
  • Sở thích:anime,manga

Đã gửi 24-11-2015 - 21:39

Giải phương trình:

2, $2\left ( 3x+5 \right ).\sqrt{x^{2}+9}= 3x^{2}+2x+30$

 

Đặt $\sqrt{x^2+9 }=t \rightarrow PT\Leftrightarrow 3t^2-2(3x+5)t+2x+3=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{1}{3} & & \\ t=2x+3 & & \end{bmatrix}$


:like  MATHS   :like

ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

 

:ukliam2: Học, Học nữa , Học mãi     :ukliam2:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

 

   :ukliam2:      My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/      :ukliam2:

 


#128 nhok vo doi

nhok vo doi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-12-2015 - 21:32

Giải phương trình:

1.    $\frac{17x+1}{\sqrt{3-2x^{2}}+2-x}=2x-3$

2.    $4(2x^{2}+1)+3(x^{2}-2x)\sqrt{2x-1}=2(x^{3}+5x)$



#129 CaoHoangAnh

CaoHoangAnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Forum Toán Học
  • Sở thích:Toán,Lý,Hóa

Đã gửi 15-01-2016 - 22:13

Giải phương trình:

 

 

 

3, $5\sqrt{2x^{3}+16}= 2\left ( x^{2}+8 \right )$

 

Bình phướng 2 vế ta có

$4x^4-50x^3+64x^2-144=0\Leftrightarrow (x^2-10x-12)(4x^4-10x+12)$

Dể rồi...



#130 CaoHoangAnh

CaoHoangAnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Forum Toán Học
  • Sở thích:Toán,Lý,Hóa

Đã gửi 15-01-2016 - 22:19

toàn ng ra đề mk ko có người giải  :(  :(  :(  :angry:  :angry:  :closedeyes:  :closedeyes:



#131 Dam Quan Son

Dam Quan Son

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Đã gửi 09-03-2016 - 20:53

$\left\{\begin{matrix}\ \chi +\alpha +\beta =0 & & \\ \chi ^{2}+\alpha ^{2}+\beta ^{2}=10 & & \\ \chi ^{7}+\alpha ^{7}+\beta ^{7}=350 & & \end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix}5\chi ^{3}+ 3\upsilon ^{3}=6+2\chi \upsilon & & \\ 3\chi ^{3}+2\upsilon ^{3}=8-3\chi \upsilon & & \end{matrix}\right.$



#132 Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 02-07-2016 - 13:49

Giải phương trình:

 

1, $\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )-4\left ( x-3 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0$

 

2, $2\left ( 3x+5 \right ).\sqrt{x^{2}+9}= 3x^{2}+2x+30$

 

3, $5\sqrt{2x^{3}+16}= 2\left ( x^{2}+8 \right )$

 

4, $x^{4}+\sqrt{x^{2}+2015}=2015$

4) Đặt $a=x^2 \ (a\geq 0)$, khi đó PT đã cho trở thành $a^2-2015=-\sqrt{a+2015}\Rightarrow (a^2-2015)^2=(-\sqrt{a+2015})^2\Leftrightarrow a^4-4030a^2-a+4058210=0\\ \Leftrightarrow (a^2-a-2015)(a^2+a-2014)=0$

Giải 2 PT bậc 2 cho ta 4 nghiệm. Kết hợp với điều kiện $a\geq 0$ thì ta được $a=\frac{1+\sqrt{8061}}{2}$ và $a=\frac{-1+\sqrt{8057}}{2}$. Thử lại vào PT ban đầu ta nhận nghiệm duy nhất $a=\frac{-1+\sqrt{8057}}{2}$

Vậy PT có 2 nghiệm $\color{red}{x=\pm \sqrt{\frac{-1+\sqrt{8057}}{2}}}$



#133 meomun33

meomun33

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 10-07-2016 - 15:37

giải phương trình :$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x^{3}-4x^{2}+8x}-5=2x$



#134 Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 14-07-2016 - 19:09

Giải phương trình:

 

1, $\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )-4\left ( x-3 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0$

 

2, $2\left ( 3x+5 \right ).\sqrt{x^{2}+9}= 3x^{2}+2x+30$

 

3, $5\sqrt{2x^{3}+16}= 2\left ( x^{2}+8 \right )$

 

4, $x^{4}+\sqrt{x^{2}+2015}=2015$

4. Đây là một cách khác hay hơn từ lời giải của Baoriven cho bài toán tương tự tại đây:

PT đã cho tương đương với: $x^4=-\sqrt{x^2+2015}+2015\Leftrightarrow x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2+2015-\sqrt{x^2+2015}+\frac{1}{4}\Leftrightarrow \left ( x^2+\frac{1}{2} \right )^2=\left ( \sqrt{x^2+2015}-\frac{1}{2} \right )^2\\ \Leftrightarrow \left ( x^2+\frac{1}{2} \right )^2-\left ( \sqrt{x^2+2015}-\frac{1}{2} \right )^2=0\Leftrightarrow \left ( x^2-\sqrt{x^2+2015}+1 \right )\left ( x^2+\sqrt{x^2+2015} \right )=0$

Vì $x^2+\sqrt{x^2+2015}>0$ nên:

$x^2-\sqrt{x^2+2015}+1=0\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+2015}\Leftrightarrow \left ( x^2+1 \right )^2=\left (\sqrt{x^2+2015} \right)^2\\ \Leftrightarrow x^4+2x^2+1=x^2+2015\Leftrightarrow x^4+x^2-2014=0$

Đến đây đặt $a=x^2 \ (a\geq0)$ rồi giải PT bậc 2 ta được $a=\frac{\sqrt{8057}-1}{2}$, hay $x=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{8057}-1}{2}}$

Vậy PT đã cho có 2 nghiệm $\color{red}{x=\pm\sqrt{\frac{-1+\sqrt{8057}}{2}}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hai2003: 14-07-2016 - 21:42


#135 Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 14-07-2016 - 21:33

1/$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+6}$

2/ $\frac{(1995-x)^2+(1995-x)(x-1996)+(x-1996)^2}{(1995-x)^2-(1995-x)(x-1996)+(x-1996)^2}=\frac{19}{49} $

3/$5\sqrt{x^3-1}=2(x^2+2)$

4/$x^2+\sqrt{x+72}=72$

5/$(x-\sqrt{2})^3+(x+\sqrt{3})^3+(\sqrt{2}-\sqrt{3}-2x)^3=0$

6/$(a+b+x)^3-4(a^3+b^3+x^3)-12abx=0$(a,b là tham số)

7/$x^3-3abx+a^3+b^3=0($a, b là tham số)

2) Đặt $a=1995-x, \ b=x-1996$ thì $a+b=-1$. PT đã cho thành $\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}=\frac{19}{49}$

Nhân chéo ta được: $49\left(a^2+ab+b^2\right)=19\left(a^2-ab+b^2\right)\Leftrightarrow 15a^2+15b^2+34ab=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} 15\left(a+b \right)^2+4ab=0\\ 15\left(a-b \right)^2+64ab=0\\ \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} 16\left(a+b \right)^2=-\dfrac{64ab}{15}\\ \left(a-b \right)^2=-\dfrac{64ab}{15}\\ \end{array} \right. \Rightarrow 16\left(a+b \right)^2-\left(a-b \right)^2=0\left[4\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\left[4\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow (3a+5b)(5a+3b)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} 3a+5b=0\\ 5a+3b=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} 3(a+b)+2b=0\\ 3(a+b)+2a=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} 3(-1)+2(x-1996)=0\\ 3(-1)+2(1995-x)=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} 3(-1)+2(x-1996)=0\\ 3(-1)+2(1995-x)=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} x=\dfrac{3995}{2}\\ x=\dfrac{3987}{2} \end{array}\right.$

Vậy PT đã cho có 2 nghiệm $\color{red}{x=\frac{3995}{2}}$ và $\color{red}{x=\frac{3987}{2}}$



#136 Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 14-07-2016 - 21:53

4/$x^2+\sqrt{x+72}=72$

Bài này tương tự với bài ở đây.

Đáp số $\color{red}{x=-8}$ và $\color{red}{x=\frac{\sqrt{285}-1}{2}}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh