Đến nội dung

Hình ảnh

Topic về Phương trình

* * * * - 8 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 135 trả lời

#121
abcxyzxx

abcxyzxx

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Bài 1:

 

 

1/ giải hệ
$\left\{\begin{array}{l}x^2y^2-2x+y^2=0\\2x^2-4x+3+y^3=0\end{array}\right.$

 cái này lấy 2 x (1) - (2) phân tích ra 1 pt có nhân tử y + 1 

Rút gọn y+1 ra 1 biểu thức phân tích được bằng cách tính \Delta


-- :icon6: OVERCOME ALL!! :icon6:-- 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif


#122
aeyeushovelrd

aeyeushovelrd

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Hai câu Pt này giải ntn ạ ?

1. Giải phương trình

$2x + \frac{x- 1}{x} = \sqrt{1-\frac{1}{x}} + 3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$

2. Hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x-y} . \sqrt{x^2 - x -y} = y & & \\ \sqrt[4]{(x-2)(4-x)} + \sqrt[4]{y-1} + \sqrt[4]{3-y} + 6(y+1)\sqrt{3x} = x^3 +30 & & \end{matrix}\right.$



#123
kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết

Hai câu Pt này giải ntn ạ ?

2. Hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x-y} . \sqrt{x^2 - x -y} = y & & \\ \sqrt[4]{(x-2)(4-x)} + \sqrt[4]{y-1} + \sqrt[4]{3-y} + 6(y+1)\sqrt{3x} = x^3 +30 & & \end{matrix}\right.$

Pt1<=>$\sqrt{x^2-x-y}(\sqrt[3]{x-y}-1)+\sqrt{x^2-x-y}-y=0<=>(x-y-1)(\frac{\sqrt{x^2-x-y}}{\sqrt[3]{(x-y)^2}+\sqrt[3]{x-y}+1}+\frac{x+y}{\sqrt{x^2-x-y}+y})=0,do y và\sqrt[3]{x-y}cùng dấu=>trong ngoặc>0$


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#124
lecong2000

lecong2000

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{x^{2}+16}-2\sqrt{x^2-3x+1}=\sqrt{x+1}+1$

Mình đã dùng nhân liên hợp và ra biểu thức liên hợp :

$(x^2-3x)(\frac{8}{9\sqrt{x^2+16}+3x+36}+\frac{1}{9\sqrt{x+1}+3x+9}-\frac{2}{\sqrt{x^2-3x+1}+1})=0$

Thì không biết đánh giá biểu thức kồng kềnh thế nào nữa .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lecong2000: 23-11-2015 - 20:54


#125
ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết

Giải phương trình:

 

1, $\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )-4\left ( x-3 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0$

 

2, $2\left ( 3x+5 \right ).\sqrt{x^{2}+9}= 3x^{2}+2x+30$

 

3, $5\sqrt{2x^{3}+16}= 2\left ( x^{2}+8 \right )$

 

4, $x^{4}+\sqrt{x^{2}+2015}=2015$



#126
CHU HOANG TRUNG

CHU HOANG TRUNG

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 237 Bài viết

Giải phương trình:

 

1, $\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )-4\left ( x-3 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0$

 

 

$(x-3)(x+1)-4(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0  ĐK:x\leq -1 vx> 3$

Đặt $(x-3)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=t$

Khi đó ta có phương trình $t^2-4t+3=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 24-11-2015 - 21:07

:like  MATHS   :like

ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

 

:ukliam2: Học, Học nữa , Học mãi     :ukliam2:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

 

   :ukliam2:      My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/      :ukliam2:

 


#127
CHU HOANG TRUNG

CHU HOANG TRUNG

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 237 Bài viết

Giải phương trình:

2, $2\left ( 3x+5 \right ).\sqrt{x^{2}+9}= 3x^{2}+2x+30$

 

Đặt $\sqrt{x^2+9 }=t \rightarrow PT\Leftrightarrow 3t^2-2(3x+5)t+2x+3=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} t=\frac{1}{3} & & \\ t=2x+3 & & \end{bmatrix}$


:like  MATHS   :like

ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

 

:ukliam2: Học, Học nữa , Học mãi     :ukliam2:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

 

   :ukliam2:      My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/      :ukliam2:

 


#128
nhok vo doi

nhok vo doi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Giải phương trình:

1.    $\frac{17x+1}{\sqrt{3-2x^{2}}+2-x}=2x-3$

2.    $4(2x^{2}+1)+3(x^{2}-2x)\sqrt{2x-1}=2(x^{3}+5x)$



#129
CaoHoangAnh

CaoHoangAnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Giải phương trình:

 

 

 

3, $5\sqrt{2x^{3}+16}= 2\left ( x^{2}+8 \right )$

 

Bình phướng 2 vế ta có

$4x^4-50x^3+64x^2-144=0\Leftrightarrow (x^2-10x-12)(4x^4-10x+12)$

Dể rồi...



#130
CaoHoangAnh

CaoHoangAnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

toàn ng ra đề mk ko có người giải  :(  :(  :(  :angry:  :angry:  :closedeyes:  :closedeyes:



#131
Dam Quan Son

Dam Quan Son

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

$\left\{\begin{matrix}\ \chi +\alpha +\beta =0 & & \\ \chi ^{2}+\alpha ^{2}+\beta ^{2}=10 & & \\ \chi ^{7}+\alpha ^{7}+\beta ^{7}=350 & & \end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix}5\chi ^{3}+ 3\upsilon ^{3}=6+2\chi \upsilon & & \\ 3\chi ^{3}+2\upsilon ^{3}=8-3\chi \upsilon & & \end{matrix}\right.$



#132
Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Giải phương trình:

 

1, $\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )-4\left ( x-3 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0$

 

2, $2\left ( 3x+5 \right ).\sqrt{x^{2}+9}= 3x^{2}+2x+30$

 

3, $5\sqrt{2x^{3}+16}= 2\left ( x^{2}+8 \right )$

 

4, $x^{4}+\sqrt{x^{2}+2015}=2015$

4) Đặt $a=x^2 \ (a\geq 0)$, khi đó PT đã cho trở thành $a^2-2015=-\sqrt{a+2015}\Rightarrow (a^2-2015)^2=(-\sqrt{a+2015})^2\Leftrightarrow a^4-4030a^2-a+4058210=0\\ \Leftrightarrow (a^2-a-2015)(a^2+a-2014)=0$

Giải 2 PT bậc 2 cho ta 4 nghiệm. Kết hợp với điều kiện $a\geq 0$ thì ta được $a=\frac{1+\sqrt{8061}}{2}$ và $a=\frac{-1+\sqrt{8057}}{2}$. Thử lại vào PT ban đầu ta nhận nghiệm duy nhất $a=\frac{-1+\sqrt{8057}}{2}$

Vậy PT có 2 nghiệm $\color{red}{x=\pm \sqrt{\frac{-1+\sqrt{8057}}{2}}}$



#133
meomun33

meomun33

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

giải phương trình :$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x^{3}-4x^{2}+8x}-5=2x$



#134
Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Giải phương trình:

 

1, $\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )-4\left ( x-3 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0$

 

2, $2\left ( 3x+5 \right ).\sqrt{x^{2}+9}= 3x^{2}+2x+30$

 

3, $5\sqrt{2x^{3}+16}= 2\left ( x^{2}+8 \right )$

 

4, $x^{4}+\sqrt{x^{2}+2015}=2015$

4. Đây là một cách khác hay hơn từ lời giải của Baoriven cho bài toán tương tự tại đây:

PT đã cho tương đương với: $x^4=-\sqrt{x^2+2015}+2015\Leftrightarrow x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2+2015-\sqrt{x^2+2015}+\frac{1}{4}\Leftrightarrow \left ( x^2+\frac{1}{2} \right )^2=\left ( \sqrt{x^2+2015}-\frac{1}{2} \right )^2\\ \Leftrightarrow \left ( x^2+\frac{1}{2} \right )^2-\left ( \sqrt{x^2+2015}-\frac{1}{2} \right )^2=0\Leftrightarrow \left ( x^2-\sqrt{x^2+2015}+1 \right )\left ( x^2+\sqrt{x^2+2015} \right )=0$

Vì $x^2+\sqrt{x^2+2015}>0$ nên:

$x^2-\sqrt{x^2+2015}+1=0\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+2015}\Leftrightarrow \left ( x^2+1 \right )^2=\left (\sqrt{x^2+2015} \right)^2\\ \Leftrightarrow x^4+2x^2+1=x^2+2015\Leftrightarrow x^4+x^2-2014=0$

Đến đây đặt $a=x^2 \ (a\geq0)$ rồi giải PT bậc 2 ta được $a=\frac{\sqrt{8057}-1}{2}$, hay $x=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{8057}-1}{2}}$

Vậy PT đã cho có 2 nghiệm $\color{red}{x=\pm\sqrt{\frac{-1+\sqrt{8057}}{2}}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hai2003: 14-07-2016 - 21:42


#135
Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

1/$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+6}$

2/ $\frac{(1995-x)^2+(1995-x)(x-1996)+(x-1996)^2}{(1995-x)^2-(1995-x)(x-1996)+(x-1996)^2}=\frac{19}{49} $

3/$5\sqrt{x^3-1}=2(x^2+2)$

4/$x^2+\sqrt{x+72}=72$

5/$(x-\sqrt{2})^3+(x+\sqrt{3})^3+(\sqrt{2}-\sqrt{3}-2x)^3=0$

6/$(a+b+x)^3-4(a^3+b^3+x^3)-12abx=0$(a,b là tham số)

7/$x^3-3abx+a^3+b^3=0($a, b là tham số)

2) Đặt $a=1995-x, \ b=x-1996$ thì $a+b=-1$. PT đã cho thành $\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}=\frac{19}{49}$

Nhân chéo ta được: $49\left(a^2+ab+b^2\right)=19\left(a^2-ab+b^2\right)\Leftrightarrow 15a^2+15b^2+34ab=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} 15\left(a+b \right)^2+4ab=0\\ 15\left(a-b \right)^2+64ab=0\\ \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} 16\left(a+b \right)^2=-\dfrac{64ab}{15}\\ \left(a-b \right)^2=-\dfrac{64ab}{15}\\ \end{array} \right. \Rightarrow 16\left(a+b \right)^2-\left(a-b \right)^2=0\left[4\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\left[4\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow (3a+5b)(5a+3b)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} 3a+5b=0\\ 5a+3b=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} 3(a+b)+2b=0\\ 3(a+b)+2a=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} 3(-1)+2(x-1996)=0\\ 3(-1)+2(1995-x)=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} 3(-1)+2(x-1996)=0\\ 3(-1)+2(1995-x)=0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} x=\dfrac{3995}{2}\\ x=\dfrac{3987}{2} \end{array}\right.$

Vậy PT đã cho có 2 nghiệm $\color{red}{x=\frac{3995}{2}}$ và $\color{red}{x=\frac{3987}{2}}$



#136
Hai2003

Hai2003

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

4/$x^2+\sqrt{x+72}=72$

Bài này tương tự với bài ở đây.

Đáp số $\color{red}{x=-8}$ và $\color{red}{x=\frac{\sqrt{285}-1}{2}}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh