Chủ đề này có 1 trả lời

[thuong_tv]

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp ( O:R) có góc C =45độ. đường tròn đương kính AB cắt AC & BC theo thứ tự là M & N.
a/ c,m MN OC
b/ $MN = \dfrac{AB}{\sqrt{2}}$ pro nào giải chi tiết jum` nha thanks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-06-2011 - 10:10

[Bui Quang Dong]

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp ( O:R) có góc C =45độ. đường tròn đương kính AB cắt AC & BC theo thứ tự là M & N.
a/ c,m MN OC
b/ MN = AB/căn2 pro nào giải chi tiết jum` nha thanks

kẻ tiếp tuyến Cx tại C của đường tròn (O)
(tia Cx thuộc nửa mphẳng bờ AC không chứa B
ta có $\widehat{ACx}=\widehat{ABC}=\widehat{NMC} $
$\Rightarrow Cx \parallel MN$
Do $ Cx \perp OC \Rightarrow MN \perp OC $
b, ABNM ntiep $\Rightarrow \vartriangle CMN \sim \vartriangle CBA$
$\Rightarrow \dfrac{MN}{AB}=\dfrac{BN}{AC} = \sin{ACB} = \sin{45} =\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow AB=MN\sqrt{2} \Rightarrow Q.E.D$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-06-2011 - 10:11