Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải đáp thắc mắc giúp


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Hoang_kang

Hoang_kang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Đã gửi 17-06-2011 - 01:18

Ví dụ cho một bất phương trình x^2+(m+3)x-5>0 có 2 nghiệm phân biệt thoả
a/x1<x2<10 b/x1<5<x2 Nếu không cho xài định lý đảo dấu tam thức bậc 2
Trong trường hợp x1<x2<3 thì mình đã có hướng giải quyết là chuyển trục toạ độ bằng cách đặt X=x+3, rồi chỉ cần tìm m cho phương trình mới có 2 nghiệm dương thôi
Còn trường hợp x1<5<x2 sử dụng định lý đảo dấu của tam thức bậc 2 cho af(5)<0 là quá dễ, nhưng mà nếu không cho xài thì phải giải quyết thế nào ạ, nếu phải tính 2 nghiệm rồi giải bất phương trình thì nếu gặp bài nghiệm quá xấu sẽ không giải quyết được

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang_kang: 17-06-2011 - 01:20


#2 inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HN city

Đã gửi 17-06-2011 - 08:50

Ví dụ cho một bất phương trình $ x^2+(m+3)x-5>0$ có 2 nghiệm phân biệt thoả
a/$x_1<x_2<10$ b/$x_1<5<x_2$ Nếu không cho xài định lý đảo dấu tam thức bậc 2
Trong trường hợp x1<x2<3 thì mình đã có hướng giải quyết là chuyển trục toạ độ bằng cách đặt X=x+3, rồi chỉ cần tìm m cho phương trình mới có 2 nghiệm dương thôi
Còn trường hợp x1<5<x2 sử dụng định lý đảo dấu của tam thức bậc 2 cho af(5)<0 là quá dễ, nhưng mà nếu không cho xài thì phải giải quyết thế nào ạ, nếu phải tính 2 nghiệm rồi giải bất phương trình thì nếu gặp bài nghiệm quá xấu sẽ không giải quyết được

Ý bạn là giải pt ?
Mình nhớ trong cuốn "NC và PT toán 9" có đề cập đến cách đặt ẩn để áp dụng định lí Vi-et cho những bài toán như thế này

Chẳng hạn tìm m để pt $ x^2+(m+3)x-5=0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_1<x_2<10\,\,\,\,\,\,(1)$ thì ta đặt
$y=x-10 => x=y+10$
Khi đó pt đã cho trở thành $y^2+(m+23)y+10m+125=0$
Do đó để pt ẩn x có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn (1) thì phương trình ẩn y phải có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $y_1<y_2<0$, tức là pt ẩn y phải có 2 nghiệm phân biệt cùng âm. Điều đó tương đương với
$\left\{ \begin{array}{l}\Delta = {(m + 23)^2} - 4(10m + 125) > 0\,\\S = - (m + 23) > 0\\P = 10m + 125 < 0\end{array} \right.$

Tương tự cho trường hợp $x_1<5<x_2$ ta đổi biến $y=x-5$ để đưa đk về $y_1<0<y_2$, tức là pt ẩn y phải có 2 nghiệm trái dấu.

p/s: Có thể sự giải thích ở trên chưa thực sự giải đáp được thắc mắc của bạn, mong được bạn trao đổi thêm.

#3 Hoang_kang

Hoang_kang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Đã gửi 17-06-2011 - 12:32

Thanks kìu nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang_kang: 17-06-2011 - 12:32





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh