Chủ đề này có 2 trả lời

[nhockute]

Tìm cặp số thực (x;y) biết

$ xy=x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}$


Mod: lần sau, bạn post cho đúng chỗ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 21-06-2011 - 17:03
gõ latex

[haiyen96]

Tìm cặp số thực (x;y) biết

$ xy=x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}$
Mod: lần sau, bạn post cho đúng chỗ.

saxx, bài này vừa thi xong lun
Đề năm nay dễ quá=> thừa 75' trong phòng ngồi chơi=> chả bít có 10 hok nữa ( vì mình cẩu thả lăm
Áp dụng cô-si dễ dàng thấy
$\sqrt{y-1} \leq\dfrac{y-1+1}{2}= \dfrac{y}{2}$=>$x\sqrt{y-1} \leq\dfrac{xy}{2}$(vì $x \geq 1>0$
Dễ dàng chứng minh tiếp$ xy\leq x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}$ [/size]
(Dấu bằng xảy ra<=>x=y=2(thoả mãn ĐKXĐ)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haiyen96: 21-06-2011 - 17:52

[.::skyscape::.]

đề hp năm nay có bđt khác ko , có tổ hợp k?