Chủ đề này có 2 trả lời

[queo]

$2 x^2 - x+7=3 \sqrt{x^3+2x+3} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 23-06-2011 - 09:27
edit latex!

[h.vuong_pdl]

Với những dạng ngoài là tam thức bậc 2, trong căn là bậc 3, hơn nữa lại có nhân tử: $x^3+2x+3=(x+1)(x^2-x+3)$

Thì cần chúi ý ngay đến pp đặt 2 ẩn phụ, chính là 2 căn của nhân tử.

Giải: Đặt $a = \sqrt{x+1}, b = \sqrt{x^2-x+3} \Rightarrow a^2+2b^2 = 2x^2-x+7.$

Như vậy, pt đã cho trở thành:

$a^2+2b^2-3ab=0 \Leftrightarrow (a-b)9a-2b) = 0 \Rightarrow \textup{ nghiêm of hpt }$

[h.vuong_pdl]

Ak, quên mất, để làm quen với dạng, bạn hãy làm các ví dụ sau: ( sưu tầm từ đề cả thôi )

vd 2: $2x^2+2=5\sqrt{x^3+1}$ ( 30-4-2007)

vd 3: $\sqrt{2}\left(x^2+8\right) = 5\sqrt{x^3+8}$ (THTT số 365-2007)

vd 4: $2\left(x^2-3x+2\right)=3\sqrt{x^2+8}$ (đề nghị 30/4)

vd 5: $2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$ (đề nghị 30/4)

p/s: cố gắng tự làm hết nha bạn!