Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính giúp giá trị bài nhị thức Niutơn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Hoang_kang

Hoang_kang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Đã gửi 23-06-2011 - 20:45

Tính giá trị biểu thức

$ M = \sum\limits_{k = 0}^n {\dfrac{{\left( {C_n^k } \right)^2 }}{{(k + 1)^2 }}} $
Thông cảm mình không biết đánh công thức các bạn xem đỡ giúp
_________________________________
Nguyên nhân chỉnh sửa: lỗi latex

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 02-07-2011 - 11:14


#2 hoangduc

hoangduc

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ

Đã gửi 10-07-2011 - 21:53

Ta có: $\dfrac{C_n^k}{k+1}=\dfrac{n!}{(k+1)!(n-k)!}=\dfrac{C_{n+1}^{k+1}}{n+1} $
$\Rightarrow M=\dfrac{1}{(n+1)^2}\sum_{k=0}^{n}{(C_{n+1}^{k+1})^2} $

Áp dụng công thức $C_n^0+C_n^1+...+C_n^n = C_{2n}^n, \forall n\in \mathbb N^* $
Ta được:
$\sum_{k=0}^{n}{(C_{n+1}^{k+1})^2}=\sum_{k=-1}^{n}{(C_{n+1}^{k+1})^2}-C_{n+1}^0=C_{2n+2}^{n+1}-1 $

Vậy $M=\dfrac{C_{2n+2}^{n+1}-1}{(n+1)^2}$
----------------------------------------------------

HỌC, HỌC NỮA, HỌC MÃI




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh