a+b+c>0
ta có 1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)>=2
tìm giá trị lớn nhất
tim gia tri lon nhat
Bắt đầu bởi vinhthongdongnai, 23-06-2011 - 21:58
#2
Đã gửi 23-06-2011 - 22:04
l.kuzz.l
-
- Thành viên
-
- 109 Bài viết
Trung sĩ
Tìm GTLN của cái gì vậy bạna+b+c>0
ta có 1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)>=2
tìm giá trị lớn nhất
Chúng ta không thể biết chính xác 100% việc sẽ xảy ra trong tương lai
Và đây là điều duy nhất ta có thể biết 100% trong tương lai
Và đây là điều duy nhất ta có thể biết 100% trong tương lai
#3
Đã gửi 23-06-2011 - 22:12
vinhthongdongnai
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
tìm gtln ò abcTìm GTLN của cái gì vậy bạn
#4
Đã gửi 23-06-2011 - 22:16
truclamyentu
-
- Thành viên
-
- 333 Bài viết
Sĩ quan
tìm gtln ò abc
Mìn nghĩ cần điều kiện a,b,c>0
#5
Đã gửi 23-06-2011 - 22:21
vinhthongdongnai
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
minh go thieu cam on ban có cả a,b,c>0Mìn nghĩ cần điều kiện a,b,c>0
#6
Đã gửi 23-06-2011 - 22:28
truclamyentu
-
- Thành viên
-
- 333 Bài viết
Sĩ quan
minh go thieu cam on ban có cả a,b,c>0
$\dfrac{1}{{a + 1}} \ge 1 - \dfrac{1}{{b + 1}} + 1 - \dfrac{1}{{c + 1}} = \dfrac{b}{{b + 1}} + \dfrac{c}{{c + 1}} \ge 2\sqrt {\dfrac{{bc}}{{(b + 1)(c + 1)}}} $
tương tự :
$\dfrac{1}{{b + 1}} \ge 2\sqrt {\dfrac{{ac}}{{(a + 1)(c + 1)}}} ;\dfrac{1}{{c + 1}} \ge 2\sqrt {\dfrac{{ab}}{{(b + 1)(a + 1)}}} $
nhân 3 bđt trên vế theo vế suy ra :
$abc \le \dfrac{1}{8}$
#7
Đã gửi 25-06-2011 - 03:55
đat
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
Mìn nghĩ cần điều kiện a,b,c>0
$\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\ge 2\Rightarrow ab+bc+ca+2\left( a+b+c \right)+3\ge 2\left( ab+bc+ca+a+b+c+abc+1 \right)$
$\Rightarrow 1\ge 2abc+ab+bc+ca\ge 4\sqrt[4]{2{{a}^{3}}{{b}^{3}}{{c}^{3}}}$
$\Rightarrow 2{{a}^{3}}{{b}^{3}}{{c}^{3}}\le \dfrac{1}{256}\Rightarrow abc\le \dfrac{1}{8}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
