Chủ đề này có 1 trả lời

[Thriller]

© tâm I , R=2 và điểm E(4,1) . Tìm M thuộc Oy sao cho tự M kẻ dc 2 tiếp tuyến MA , MB mà AB qua E . TKs

[caubeyeutoan2302]

© tâm I , R=2 và điểm E(4,1) . Tìm M thuộc Oy sao cho tự M kẻ dc 2 tiếp tuyến MA , MB mà AB qua E . TKs

Hình như là thiếu dữ kiện bạn à, theo mình đề phải là :
Trong mp Oxy , cho ©$ (x-4)^2+y^2=4$ . Tìm M thuộc Oy, sao cho từ M có thể kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn © với A,B là tiếp điểm sao cho AB đi qua E. Điểm E (4;1)
Mình giải bài này luôn , trước hết chứng minh một bài toán đơn giản :
Cho © có phương trình :$ x^2+y^2+2ax+2by+c=0$ và M(x0;y0) nằm ngoài đường tròn © . Gọi MA,MB lần lượt là các tiếp tuyến kẻ từ M tới © (A,B là các tiếp điểm) . Khi đó PT AB có dạng :$ (x_0+a)x+(y_0+b)y+ax_0+by_0+c=0$
Trở lại bài toán PT © là $ (x-4)^2+y^2=4 $ hay $ x^2-8x+y^2+12=0$
Theo đề ta có M(0;yM)
Áp dụng bài toán trên ta có AB có dạng sau:$ (x_M-4)x+(y_M+0)y-4x_M+0y_M+12=0 \Leftrightarrow -4x+y_My +12=0 $
Mặt khác theo đề thì AB qua E, thế tọa độ E vào PT AB ta có $ -16+y_M+12=0 \Leftrightarrow y_M=4 $
Do vậy ta có M(0;4) là điểm cần tìm