Làm thế nào tìm ra số 9 (nhân vào PT 1) và số 5 ( nhân vào PT 2) thế hả Lâm???
Để ý ta có nhân chia thế nào cũng rất khó làm lượng $ -2(3x+2y) $ mất đi, vì thế ta sẽ tìm cách tạo ra nhân tử (3x+2y) từ $ x^2,y^2 $
Ta làm nháp như sau :
$ \left\{\begin{array}{l}{ax^2-ay^2=5a}\\{by^2-2b(3x+2y)+9b =0 }\end{array}\right. $
Cộng hai vế lại ta có : $ ax^2-(a-b)y^2-2b(3x+2y)+9b-5a=0 $
Đên đây ta sẽ làm cho $ ax^2-(a-b)y^2 $ xuất hiện nhân tử $ 3x+2y$
ta sẽ chọn a,b sao cho $ a:(a-b)=9:4 \Leftrightarrow 9b=5a$
Chọn $ b=5 $ ta được $ a=9 $
Thật may khi chọn như thế thì $ 9b-5a=0 $ nên ta có thể đặt nhân tử ngay lập tức .
Nếu không thì có thể đây không phải cách hợp lí cho bài này
.
Đó là ý kiến riêng của mình. Mọi người thấy thiếu thì bổ sung nha . Thân!