cho đ'.tròn (O;R) đ.kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó 1 điểm P sao cho AP>R. Từ P kẻ tiếp tuyến với (O) tại M.
a. c.m tứ giác APMO nội tiếp
b. c.m BM//OP
c. đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt Tia BM tại N. c.m tứ giác OBNP là hình bình hành.
d. Biết AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. c.m I, J, K thẳng hàng
chứng minh 3 điểm thẳng hàng
Bắt đầu bởi Ngô Văn Trung, 26-06-2011 - 10:31
#2
Đã gửi 27-06-2011 - 10:58
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5000 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Câu d chỉ là định lý Céva đảo thôi.
Dễ thấy PNOA là hình chữ nhật nên K là trung điểm OK.
Lại có:MN//OP nên $\dfrac{PN}{NJ}=\dfrac{OM}{MJ} \Rightarrow \dfrac{PN}{NJ}.\dfrac{JM}{MO}=1$
$\Rightarrow \dfrac{PN}{NJ}.\dfrac{JM}{MO}.\dfrac{OK}{KP}=1$
nên PM,ON,JK đồng quy. Suy ra đpcm
Dễ thấy PNOA là hình chữ nhật nên K là trung điểm OK.
Lại có:MN//OP nên $\dfrac{PN}{NJ}=\dfrac{OM}{MJ} \Rightarrow \dfrac{PN}{NJ}.\dfrac{JM}{MO}=1$
$\Rightarrow \dfrac{PN}{NJ}.\dfrac{JM}{MO}.\dfrac{OK}{KP}=1$
nên PM,ON,JK đồng quy. Suy ra đpcm
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 28-06-2011 - 12:22
Ngô Văn Trung
-
- Thành viên
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
ét. Mới học lớp 9 mừk. định lý ceva là định lý gì?!?Câu d chỉ là định lý Céva đảo thôi.
Dễ thấy PNOA là hình chữ nhật nên K là trung điểm OK.
Lại có:MN//OP nên $\dfrac{PN}{NJ}=\dfrac{OM}{MJ} \Rightarrow \dfrac{PN}{NJ}.\dfrac{JM}{MO}=1$
$\Rightarrow \dfrac{PN}{NJ}.\dfrac{JM}{MO}.\dfrac{OK}{KP}=1$
nên PM,ON,JK đồng quy. Suy ra đpcm
#4
Đã gửi 28-06-2011 - 12:28
khapham_1411
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
ét. Mới học lớp 9 mừk. định lý ceva là định lý gì?!?
Định lí Ceva:
Cho tam giác ABC, giả sử A', B', C' lần lượt là các điểm thuộc các đường thẳng BC, CA, AB.
Khi đó AA', BB', CC' đ�ồng quy $\Leftrightarrow \dfrac{A'B}{A'C}.\dfrac{B'C}{B'A}.\dfrac{C'A}{C'B}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 28-06-2011 - 14:51
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
