Chủ đề này có 5 trả lời

[linh1261997]

tim GTLN cua $A=(5x^2-14x-3)(x-3)$voi $0 \leq x \leq 3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 05-07-2011 - 18:08

[cuongquep]

tim GTLN cua $A=(5x^2-14x-3)(x-3)$voi $0 \leq x \leq 3$

$A=(5x^2-14x-3)(x-3)$
$=(x-3)^2(5x+1)=(3-x)(3-x)(5x+1)$
$=\dfrac{(15-5x)(15-5x)(10x+2)}{50} $
$\leq \dfrac{(15-5x+15-5x+10x+2)^3}{27}.\dfrac{1}{50}=\dfrac{16384}{675}$
Dấu bằng xảy ra khi $x=\dfrac{13}{15}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 27-06-2011 - 17:15

[linh1261997]

thanks pan!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linh1261997: 28-06-2011 - 13:12

[linh1261997]

$A=(5x^2-14x-3)(x-3)$
$=(x-3)^2(5x+1)=(3-x)(3-x)(5x+1)$
$=\dfrac{(15-5x)(15-5x)(10x+2)}{50} $
$\leq \dfrac{(15-5x+15-5x+10x+2)^3}{27}.\dfrac{1}{50}=\dfrac{16384}{675}$
Dấu bằng xảy ra khi $x=\dfrac{13}{15}$

vi sao (15x-5)(15x-5)(5x+1)/50
<=(15x-5+15-5x+10x+2)^3/27*1/50

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Áp dụng Bất Đẳng Thức :
$ abc \leq (\dfrac{a + b + c}{3})^3 = \dfrac{( a + b + c )^3}{27} ( a,b, c \geq 0 ) $
Với $ a = b = 15 - 5x , c = 10x + 2 \geq 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 28-06-2011 - 13:17

[NGOCTIEN_A1_DQH]

vi sao (15x-5)(15x-5)(5x+1)/50
<=(15x-5+15-5x+10x+2)^3/27*1/50

đó là BDT AM-GM cho 3 số không âm đó bạn
$ abc \leq \dfrac{(a+b+c)^3}{27} $