Chủ đề này có 2 trả lời

[namgiang]

giải phương trình sau:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^5+x^3-(x-2)^2=0

[kummer]

Đối với các phương trình bậc cao hơn 4( từ 5 trở đi ) không có cách giải tổng quát bằng căn thức .....Nếu bạn là sinh viên đại học thì chỉ có đường lối duy nhất để nhận biết bài này có " giải được" hay không là dùng lí thuyết nhóm Galois....Còn nếu bạn là học sinh trung học phổ thông ,thì những pt bậc 5 thường gặp..1 là có thể phân tích thành tích của 2 đa thức ( bâc 2 và 3 hoặc 1 và 4 ) hoặc là gặp ở dạng đa thức lượng giác Trêbưsép tức là có thể biểu diễn trở về dạng: cosnx = a...
Hoặc có thể dựa trên phép đổi ẩn dạng hàm Hypecbolic : tức là đưa ẩn x về dạng
Nhưng nói chung để quy pt đã cho được về 2 dạng đã nêu đk tiên quyết là tất cả các hạng tử của đa thức đã cho đều phải ở bậc cùng chẵn hoặc cùng lẻ...vì vậy thú thực là nhìn bài toán này của bạn,tôi hơi nghi ngờ khả năng giải được của nó,vì cả hai hướng quy về đa thức Trêbưsép và phân tích thành nhân tử đều không thành... Bạn có thể xem lại hạng tử được không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kummer: 16-08-2005 - 23:16

[namdung]

Trong Maple có lệnh galois(f) để tính nhóm Galois của đa thức bất khả quy f. Nếu nhóm này không giải được thì phương trình f(x) = 0 sẽ không giải được bằng căn thức. Trong trường hợp của namgiang, cho ta biết nhóm galois = S5, không giải được --> kết luận phương trình không giải được bằng căn thức, chỉ có thể giải được bằng phương pháp số.