Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 05-07-2011 - 18:09
Chú ý tên topic viết có dấu
Bất đẳng thức
#1
Đã gửi 29-06-2011 - 19:01
#2
Đã gửi 30-06-2011 - 21:43
$\geq 0 + 1+2101\dfrac{3}{4}$
dau = co khi $x= -\dfrac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 02-07-2011 - 17:58
#3
Đã gửi 02-07-2011 - 17:59
Bạn xem lại bài giải. Dấu = trong bđt Cauchy 2 số $x;\dfrac{1}{4x}$ không xảy ra.$4x^2+3x+\dfrac{1}{4x}+2011= \left\( { (2x)^2+2x+\dfrac{1}{4}} \right\) + x+\dfrac{1}{4x}+2010\dfrac{3}{4}$
$\geq 0 + 1+2101\dfrac{3}{4}$
dau = co khi $x= -\dfrac{1}{2}$
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#4
Đã gửi 02-07-2011 - 19:43
Với x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $M = 4x^{2} + 3x +\dfrac{1}{4x}+2011.$
Bạn xem xét lại đề bài được không? Hình như đề bài là tìm min của $4x^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2011$ mới đúng
My blog
My website
Bán acc Megaupload giá rẻ, giảm giá đặc biệt cho các thành viên của VMF
Contact: 01644 036630
#5
Đã gửi 04-07-2011 - 09:42
Sau khi anh tính toán bằng Đạo hàm quả thực là bài này có GTNN.Đặt $M=f(x)$ thì $Min_{x>0}f(x)=f(x_0)$ trong đó $x_0$ là nghiệm thực duy nhất của phương trình $32x^3+12x^2-1=0$.Bạn xem xét lại đề bài được không? Hình như đề bài là tìm min của $4x^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2011$ mới đúng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 04-07-2011 - 09:44
#6
Đã gửi 04-07-2011 - 19:27
Anh ơi, bài trên nếu như là $4x^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2011$ thì đây chính là câu 5 đề thi vào lớp 10 HNSau khi anh tính toán bằng Đạo hàm quả thực là bài này có GTNN.Đặt $M=f(x)$ thì $Min_{x>0}f(x)=f(x_0)$ trong đó $x_0$ là nghiệm thực duy nhất của phương trình $32x^3+12x^2-1=0$.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức nếu như không thay đổi đề bài là $ \approx 2012,99$ tại $x \approx 0,227705$
My blog
My website
Bán acc Megaupload giá rẻ, giảm giá đặc biệt cho các thành viên của VMF
Contact: 01644 036630
#7
Đã gửi 06-07-2011 - 10:53
Giải như sau:
$M=4x^2-4x+1+x+ \dfrac{1}{4x}+2010$
=$(2x-1)^2+( x+ \dfrac{1}{4x})+2010$
Vì$ (2x-1)^2 \geq 0$, dấu= khi $x=\dfrac{1}{2} $
$ x+ \dfrac{1}{4x} \geq 2.\sqrt{x. \dfrac{1}{4x} }=1$ ( Cô-si). Dấu= khi $x=\dfrac{1}{2} $
Do đó $M \geq 0+1+2010=2011$
Vậy Min M=2011 khi $x=\dfrac{1}{2} $
#8
Đã gửi 06-07-2011 - 14:43
Bài này là tìm Min của $M=4x^2-3x+ \dfrac{1}{4x} +2011$ mà.
Giải như sau:
$M=4x^2-4x+1+x+ \dfrac{1}{4x}+2010$
=$(2x-1)^2+( x+ \dfrac{1}{4x})+2010$
Vì$ (2x-1)^2 \geq 0$, dấu= khi $x=\dfrac{1}{2} $
$ x+ \dfrac{1}{4x} \geq 2.\sqrt{x. \dfrac{1}{4x} }=1$ ( Cô-si). Dấu= khi $x=\dfrac{1}{2} $
Do đó $M \geq 0+1+2010=2011$
Vậy Min M=2011 khi $x=\dfrac{1}{2} $
Cách khác:
$f(x)=4x^2-4x+1+x+ \dfrac{1}{4x}+2010$
$f'(x)=8x-3-\dfrac{1}{4x^2}$
$f'(x)=0 => x=\dfrac{1}{2}$
=> $Minf(x)=2011$ khi và chỉ khi $x=\dfrac{1}{2}$
My blog
My website
Bán acc Megaupload giá rẻ, giảm giá đặc biệt cho các thành viên của VMF
Contact: 01644 036630
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh