TẢN MẠN BẤT ĐẲNG THỨC
Topic với những Bất đẳng thức không quá khó, cách giải không quá cầu kì.
Mong rằng mọi người sẽ cùng trao đổi và thư giãn với Bất đẳng thức
Bài 1: ( Nhiều cách càng tốt)
Cho $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn: $a+b+c=1$
Tìm Max :
$S = \dfrac{{ab}}{{1 + c}} + \dfrac{{ac}}{{1 + b}} + \dfrac{{bc}}{{1 + a}}$
Bài 2:(nhiều cách hơn nữa)
Cho $a,b,c$ dương thỏa: $a+b+c=2$
Tìm Max:
$S = \dfrac{{ab}}{{2 - c}} + \dfrac{{ac}}{{2 - b}} + \dfrac{{bc}}{{2 - a}}$
Bài 3:(tùy tâm)
CMR: với $n>2$ thì :
$C_n^0C_n^1C_n^2...C_n^n \le {\left( {\dfrac{{{2^n} - 2}}{{n - 1}}} \right)^{n - 1}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 01-11-2011 - 19:46