Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[Gấp] Các bài giải hệ pt khó? giúp hộ em


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 willrock9999

willrock9999

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 01-07-2011 - 17:09

Giải các hệ pt sau:
1.
$\left\{ \begin{array}{l}{x^3} + 2{y^3} = 2xy + 1\\{x^3} + {y^3} = 3xy - 1\end{array} \right.$

2.
$\left\{ \begin{array}{l}x - \dfrac{4}{x} = 2y - \dfrac{2}{y}\\2x = {y^3} + 1\end{array} \right.$

3.
$\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + y + {y^2} = 7\\xy - x + y = 3\end{array} \right.$

4.
$\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\sqrt y - 2xy + 2y\sqrt y = 0\\\sqrt {8 - {x^2}} + \sqrt {2 - y} = 3\end{array} \right.$

#2 vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kẻ Sặt_ Hải Dương
  • Sở thích:Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....

Đã gửi 01-07-2011 - 17:25

Giải các hệ pt sau:
1.
$\left\{ \begin{array}{l}{x^3} + 2{y^3} = 2xy + 1\\{x^3} + {y^3} = 3xy - 1\end{array} \right.$

2.
$\left\{ \begin{array}{l}x - \dfrac{4}{x} = 2y - \dfrac{2}{y}\\2x = {y^3} + 1\end{array} \right.$

3.
$\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + y + {y^2} = 7\\xy - x + y = 3\end{array} \right.$

4.
$\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\sqrt y - 2xy + 2y\sqrt y = 0\\\sqrt {8 - {x^2}} + \sqrt {2 - y} = 3\end{array} \right.$


Mình làm bài 2 trước :
Bài 2:Đặt ĐK...
PT (1) tương đương :$\dfrac{x}{2} - \dfrac{2}{x} = y - \dfrac{1}{y}$
Xét hàm số $f(t) = t - \dfrac{1}{t}$
Ta có $f'(t) = \dfrac{1}{{{t^2}}} > 0$ Suy ra f(t) đồng biến
PT (1) tương đương :$f(\dfrac{x}{2}) = f(y) \Rightarrow \dfrac{x}{2} = y$
Thế vào PT 2 là ổn rồi!

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#3 Nguyễn Hoàng Lâm

Nguyễn Hoàng Lâm

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 312 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Biên Hòa - Đồng Nai

Đã gửi 01-07-2011 - 21:17

Giải các hệ pt sau:
1.
$\left\{ \begin{array}{l}{x^3} + 2{y^3} = 2xy + 1 (1)\\{x^3} + {y^3} = 3xy - 1(2)\end{array} \right.$

Bài 1 :
Xét (2) , ta có thể biến đổi như sau:
$ (2) \Leftrightarrow x^3+y^3+1-3xy =0 \Leftrightarrow (x+y+1)^3-3(x+y+1)(xy+y+x) =0 $
$ \Leftrightarrow (x+y+1)[(x-1 )^2+(y-1)^2+(x-y)^2 ]=0 $
Đến đây thì giành cho bạn giải cho nhớ bài nha :-B .

Đôi khi ta mất niềm tin để rồi lại tin vào điều đó một cách mạnh mẽ hơn .


#4 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 01-07-2011 - 21:28

4.
$\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\sqrt y - 2xy + 2y\sqrt y = 0\\\sqrt {8 - {x^2}} + \sqrt {2 - y} = 3\end{array} \right.$
[/quote]
mình làm bài 4
$ PT (1) \Leftrightarrow x.(x-2y)-\sqrt{y}.(x-2y)=0 \\ \Leftrightarrow x=2y, x=\sqrt{y} $
tới đây bạn chỉ cần thay vào (2) và xét từng TH là OK, sr nhé vì giờ mình đang bận không làm nốt được

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 01-07-2011 - 21:38

Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#5 willrock9999

willrock9999

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 01-07-2011 - 21:54

Bài 1 :
Xét (2) , ta có thể biến đổi như sau:
$ (2) \Leftrightarrow x^3+y^3+1-3xy =0 \Leftrightarrow (x+y+1)^3-3(x+y+1)(xy+y+x) =0 $
$ \Leftrightarrow (x+y+1)[(x-1 )^2+(y-1)^2+(x-y)^2 ]=0 $
Đến đây thì giành cho bạn giải cho nhớ bài nha :-B .


>"< hiz, đi thi làm sao có thể nghĩ ra đc là phải biến đổi phức tạp đến mức đó nhỉ

#6 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 01-07-2011 - 22:17

Bài 3: Nhân phương trình sau với 3 rồi trừ theo vế ta có:

$(2x^2+x+y^2-7)-3(xy-x+y)=7-3.3 \Leftrightarrow y^2-3y(x+1)+2(x+1)^2 = 0 \Leftrightarrow (y-x-1)(y-2x-2) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} y=x+1 \\ y=2x+2 \\ \end{array} \right.$

Đến đây là thế và giải là ok!

rongden_167


#7 Nguyễn Hoàng Lâm

Nguyễn Hoàng Lâm

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 312 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Biên Hòa - Đồng Nai

Đã gửi 01-07-2011 - 22:53

Bài 3: Nhân phương trình sau với 3 rồi trừ theo vế ta có:

$(2x^2+x+y^2-7)-3(xy-x+y)=7-3.3 \Leftrightarrow y^2-3y(x+1)+2(x+1)^2 = 0 \Leftrightarrow (y-x-1)(y-2x-2) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} y=x+1 \\ y=2x+2 \\ \end{array} \right.$

Đến đây là thế và giải là ok!

Cách này khá hay nhưng hình như bạn nhìn nhầm đề rùi ( hoặc là đề bị nhầm :Rightarrow )
Phương trình thứ nhất là $ 2x^2+y+y^2 =7 $
Cách bạn làm thì phương trình thứ nhất là $ 2x^2+x+y^2=7 $
P/s : Nãy giờ tớ thử ép $ \Delta =0 $ mà cứ ra số lẻ .

Đôi khi ta mất niềm tin để rồi lại tin vào điều đó một cách mạnh mẽ hơn .


#8 map_mknc0905

map_mknc0905

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:bình thuận

Đã gửi 02-07-2011 - 09:11

Giải các hệ pt sau:ex]

4.
$\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\sqrt y - 2xy + 2y\sqrt y = 0\\\sqrt {8 - {x^2}} + \sqrt {2 - y} = 3\end{array} \right.$

de thay x2-xcany-2xy+2ycany=0 :Rightarrow (x-cany)(x-2y)=0
sau do the vao pt 2
the la xog

#9 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1806 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 26-07-2016 - 20:51

Mình làm bài 2 trước :
Bài 2:Đặt ĐK...
PT (1) tương đương :$\dfrac{x}{2} - \dfrac{2}{x} = y - \dfrac{1}{y}$
Xét hàm số $f(t) = t - \dfrac{1}{t}$
Ta có $f'(t) = \dfrac{1}{{{t^2}}} > 0$ Suy ra f(t) đồng biến
PT (1) tương đương :$f(\dfrac{x}{2}) = f(y) \Rightarrow \dfrac{x}{2} = y$
Thế vào PT 2 là ổn rồi!

 

Lập luận sai (vì khẳng định sai về tính chất đơn điệu của $f$).


Đời người là một hành trình...





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh