Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG quốc gia Malaysia năm 2000


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 02-07-2011 - 18:23

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN MALAYSIA NĂM 2000

DÀNH CHO THCS-THỜI GIAN LÀM BÀI:120 PHÚT.


Bài 1: Cho hàm số $f$ thỏa mãn:$f(x)=f(x+3)f(x-3),\forall x \in R$.
Chứng minh rằng:

$f$ là hàm tuần hoàn.


Bài 2: Cho 3 đường tròn nhỏ,bán kính bằng 1,tiếp xúc ngoài lẫn nhau.1 đường tròn lớn tiếp xúc trong với cả 3 đường tròn nhỏ.Tính diện tích của đường tròn lớn đó.

Bài 3: Chứng minh rằng:$2^{2p}+2^{2q}$ với $p,q$ là các số nguyên không âm,không thể biễu diễn thành 1 số chính phương.

Bài 4: Cho 10 điểm thuộc hình tròn có đường kính bằng 5.
Chứng minh rằng:

Tồn tại ít nhất 2 điểm sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn hay bằng 2.


Bài 5: Cho tam giác ABC.$AB=c;AC=b;BC=a.$ thỏa mãn:$3 \widehat{ABC}= \widehat{BAC}.$.
Chứng minh rằng:

$(a+b)(a-b)^2=bc^2.$


"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.

#2 123thoai

123thoai

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 30-08-2018 - 23:43

 

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN MALAYSIA NĂM 2000

DÀNH CHO THCS-THỜI GIAN LÀM BÀI:120 PHÚT.


Bài 1: Cho hàm số $f$ thỏa mãn:$f(x)=f(x+3)f(x-3),\forall x \in R$.
Chứng minh rằng:

$f$ là hàm tuần hoàn.


Bài 2: Cho 3 đường tròn nhỏ,bán kính bằng 1,tiếp xúc ngoài lẫn nhau.1 đường tròn lớn tiếp xúc trong với cả 3 đường tròn nhỏ.Tính diện tích của đường tròn lớn đó.

Bài 3: Chứng minh rằng:$2^{2p}+2^{2q}$ với $p,q$ là các số nguyên không âm,không thể biễu diễn thành 1 số chính phương.

Bài 4: Cho 10 điểm thuộc hình tròn có đường kính bằng 5.
Chứng minh rằng:

Tồn tại ít nhất 2 điểm sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn hay bằng 2.


Bài 5: Cho tam giác ABC.$AB=c;AC=b;BC=a.$ thỏa mãn:$3 \widehat{ABC}= \widehat{BAC}.$.
Chứng minh rằng:

$(a+b)(a-b)^2=bc^2.$

 

Bạn nào giúp mình giải bài 5 được không?



#3 Hr MiSu

Hr MiSu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi cuối của đường chân trời!
  • Sở thích:Ngắm những gì đẹp nhất, bao gồm cả cô ấy!

Đã gửi 31-08-2018 - 01:37

Bạn nào giúp mình giải bài 5 được không?

Capturec2f80f0522439cbb.png

Capture7c579e1b0377b61d.png


s2_PADY_s2

Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies


#4 123thoai

123thoai

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 01-09-2018 - 06:34

Capturec2f80f0522439cbb.png

Capture7c579e1b0377b61d.png

Cám ơn bạn Mr MiSu nhiều nhé!






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh