Chủ đề này có 6 trả lời

[Zaraki]

GS-TS VŨ HÀ VĂN: ĐIỀU MẤU CHỐT LÀ
PHẢI TẠO ĐƯỢC SỰ CẢM NHẬN VỀ TOÁN HỌC...

GS-TS Vũ Hà Văn sinh năm 1970, hiện đang làm việc tại Trường Đại học Tổng hợp Rutgers (Hoa Kỳ). Ngày 8.7.2008, anh đã vinh dự được nhận Giải thưởng Polya - một giải thưởng lớn của Hội Toán học Ứng dụng và Công nghiệp Hoa Kỳ (Society for Industrial and Applied Mathematics - SIAM). Nhân dịp này, Tạp chí Hoạt động Khoa học đã có cuộc trao đổi ngắn cùng anh.

Được biết vào ngày 8.7 vừa qua, anh đã vinh dự được SIAM trao tặng Giải thưởng Polya 2008. Xin chúc mừng anh và đề nghị anh giới thiệu đôi nét về Giải thưởng này cũng như công trình đã giúp anh đoạt Giải thưởng?

Polya Prize được đặt theo tên nhà toán học, nhà sư phạm lớn người Hungary Polya George (1887-1985). Độc giả và những người yêu môn toán ở Việt Nam thường biết tới ông qua tác phẩm kinh điển ìHow to solve it” (xuất bản năm 1945) đã được dịch ra gần 20 thứ tiếng, trong đó bản tiếng Việt mang tên ìSáng tạo toán học” do GS Văn Như Cương dịch từ bản tiếng Nga. GS Polya đã từng giảng dạy trong một thời gian dài tại Đại học Stanford (California - Hoa Kỳ).

Được SIAM lập ra vào năm 1969, Giải thưởng Polya hiện nay được trao

cho các thành tựu lớn thuộc 2 lĩnh vực: 1- Lý thuyết tổ hợp; 2- Lý thuyết số, xác suất và một số vấn đề toán học mà sinh thời Polya George quan tâm. Trong từng lĩnh vực, giải thưởng được trao 4 năm một lần. Những người được trao Giải thưởng này trong vòng 10 năm gần đây gồm: Năm 2000, Noga Alon (Israel) được trao Giải Polya thuộc lĩnh vực (1); năm 2002, Craig A. Tracy và Harold Widom (Hoa Kỳ) được trao Giải Polya thuộc lĩnh vực (2); năm 2004, Neil Robertson (Canađa) và Paul Seymour (Anh) được trao Giải Polya thuộc lĩnh vực (1); năm 2006, Gregory Lawler (Hoa Kỳ), Oded Schramm (Israel) và Wendelin Werner (Đức) được trao Giải Polya thuộc lĩnh vực (2) và năm 2008, tôi được trao Giải Polya thuộc lĩnh vực (1).

Tôi được trao Giải thưởng Polya 2008 về một số công trình phát triển và ứng dụng lý thuyết xác suất để giải quyết một số bài toán tổ hợp. Phần lớn các công trình này được bắt nguồn từ luận án TS tôi viết tại Đại học Yale (1994-1998). Trong vòng 10 năm qua, các ý tưởng đã được đào sâu, tìm được nhiều ứng dụng cũng như đã được phát triển thêm.

Theo đánh giá của SIAM, ìcác công trình này nhằm phát triển các bất đẳng thức cơ bản cho các đa thức ngẫu nhiên. Các bất đẳng thức này có phạm vi ứng dụng rộng hơn các bất đẳng thức trước đây; chúng cho phép tìm ra lời giải cho một số bài toán lớn từ lâu nay trong hình học xạ ảnh, hình học lồi, lý thuyết đồ thị… Các bất đẳng thức này là một trong những đóng góp quan trọng nhất trong lý thuyết tổ hợp xác suất trong một thập kỷ qua”.


Từ những thành công của mình, anh có thể chia sẻ một vài kinh nghiệm với các nhà khoa học trẻ Việt Nam nói chung và nhà toán học trẻ Việt Nam nói riêng?

Tôi nhận thấy một số lớn sinh viên toán (hay các môn khoa học nói chung) ở Hoa Kỳ có một phẩm chất rất đáng quý, đó là sự tự tin và luôn tự tìm tòi, sáng tạo, không phụ thuộc nhiều vào thầy giáo. Những đề tài được thầy giáo giao cho có thể phù hợp hoặc không phù hợp với từng người. Nếu không phù hợp, nhiều sinh viên tự tìm ra hướng đi riêng của mình và nhiều khi họ đã cho ra đời những công trình rất độc đáo. Hiện nay, nhờ có mạng Internet, tài liệu về toán nói riêng và khoa học nói chung rất nhiều, rất thuận lợi cho việc nghiên cứu.

Đối với nhà toán học trẻ, việc rèn luyện kỹ năng tất nhiên là cần thiết, nhưng theo tôi, điều mấu chốt là phải tạo được cho mình sự cảm nhận về toán học. Bài toán khó thì có nhiều, nhưng phải tìm ra bài toán nào là hay và quan trọng. Nhiều khi công trình lớn lại được phát triển từ những ý tưởng giản dị, nhưng được gắn với một vấn đề cơ bản. Đây là sự khác nhau lớn giữa toán phổ thông (kiểu như toán thi học sinh giỏi toàn quốc và quốc tế mang nặng tính đánh đố) với toán cao cấp. Toán cao cấp đòi hỏi sự kiên nhẫn, rất khác so với kiểu toán thi học sinh giỏi, phải giải được bài toán trong một thời gian ngắn đã định trước.

Trí thức người Việt Nam ở nước ngoài được xác định là một trong những lực lượng quan trọng để phát triển nền KH&CN Việt Nam. Anh nghĩ gì về điều này, và theo anh chúng ta cần phải làm gì để thực hiện điều đó?

Lâu nay, nhiều người đã từng băn khoăn vì chúng ta chưa có một kế hoạch cụ thể nào để sử dụng hiệu quả nguồn chất xám này. Phải khẳng định rằng, nếu chúng ta phát huy được sự đóng góp của trí thức người Việt Nam đang sống và làm việc tại nước ngoài, thì đây là một nguồn lực không hề nhỏ cho việc xây dựng và phát triển nền KH&CN nước nhà. Hiện nay, môi trường làm việc cũng như những ưu đãi đối với trí thức ở Việt Nam còn có khoảng cách khá xa so với các nước phát triển. Do vậy, theo tôi, chúng ta cần phải cố gắng để thu hẹp khoảng cách này. Tất nhiên, đây là vấn đề không đơn giản do hoàn cảnh kinh tế của đất nước còn khó khăn, nhưng quan trọng là cần phải tạo một môi trường để sao cho trí thức người Việt Nam ở nước ngoài về nước cảm thấy mình thực sự có ích, được Nhà nước hỗ trợ và không bị gò bó bởi các thủ tục hành chính phức tạp. Hiện nay, các trí thức về nước phần lớn là tự túc hoặc đi theo một số quan hệ cá nhân, vì thế các kết quả và sự lan toả chưa sâu, rộng. Nếu có các chính sách và giải pháp đồng bộ thì hiệu quả có thể cao hơn nhiều. Một số nước châu Á, đặc biệt là Trung Quốc, đã có những giải pháp như vậy và thu hút được một số lượng không nhỏ những nhà khoa học gốc Hoa quay lại làm việc ở trong nước. Trong số này nhiều người tôi biết cụ thể, là GS ở một số trường có danh tiếng tại Hoa Kỳ. Có lẽ ta nên tham khảo phương pháp của họ.

Anh có thể cho biết những dự định của mình trong việc góp phần xây dựng và phát triển nền toán học cũng như nền KH&CN của nước nhà?

Hiện nay, đóng góp của tôi mới chỉ mang tính cá nhân, như hàng năm về nước tham gia các seminar ở Viện Toán học, dạy một khoá học ngắn cho sinh viên hoặc hướng dẫn luận án tiến sỹ cho một số nghiên cứu sinh Việt Nam... Tôi hy vọng, trong tương lai sẽ có những dự án mang tính tập thể và quy mô lớn để chúng tôi có thể đóng góp được nhiều và hiệu quả hơn nữa cho nền toán học của đất nước.

Trong những năm gần đây, nhờ sự thúc đẩy của công nghệ (như công nghệ thông tin), rất nhiều lĩnh vực tương đối mới của toán học, chẳng hạn như tổ hợp và xác suất, phát triển rất mạnh mẽ và có nhiều ứng dụng trực tiếp trong cuộc sống hàng ngày. Ở khía cạnh này, một số môn trong giáo trình toán cao cấp của Việt Nam hiện nay hơi cũ so với thế giới. Tôi mong muốn sinh viên Việt Nam được tiếp cận nguồn tri thức mới này một cách nhanh chóng hơn.

[Zaraki]

Vũ Hà Văn và cuốn Additive Combinatorics nổi tiếng

Vũ Hà Văn, một trong hai người trẻ nhất Việt Nam được phong hàm giáo sư, đã cộng tác cùng ìMozart toán học” Terence Tao nghiên cứu, công bố 15 bài báo khoa học và cuốn Additive Combinatorics nổi tiếng.

Văn sinh năm 1970, ở Hà Nội, tốt nghiệp cử nhân tại ĐH Eotvos - Hungary năm 1994, đỗ tiến sĩ tại ĐH Yale - Mỹ năm 1998 dưới sự hướng dẫn của giáo sư Laszlo Lovasz.

Sau thời gian làm hậu tiến sĩ tại Viện Nghiên cứu cấp cao Princeton và Ban Nghiên cứu Microsoft, từ năm 2001 đến 2005, Văn làm việc tại ĐH California – Mỹ với tư cách trợ giáo, phó giáo sư và giáo sư. Từ mùa thu năm 2005, Văn trở thành giáo sư Khoa Toán ĐH Rutgers – Mỹ.

Văn là giáo sư thỉnh giảng của ĐH Paris 6 vào năm 2006... Lĩnh vực Văn nghiên cứu gồm: toán học tổ hợp, xác suất và lý thuyết số cộng tính... Đến nay, Văn đã công bố 80 công trình, trong đó có nhiều công trình được in trên các tạp chí toán học đỉnh cao thế giới.

Anh được tặng giải thưởng Polya duy nhất về những ứng dụng của lý thuyết tổ hợp năm 2008.

Polya là giải thưởng do Hội Toán công nghiệp và ứng dụng Mỹ (SIAM) lập từ năm 1969, trao 2 năm một lần, chủ yếu cho những công trình mới, những đóng góp, ứng dụng nổi bật về lý thuyết tổ hợp, lý thuyết xấp xỉ, lý thuyết số, đa thức trực giao, lý thuyết xác suất... SIAM được thành lập năm 1952, trụ sở chính tại Philadelphia, hiện có 12.000 thành viên cá nhân và 500 thành viên tập thể khắp thế giới.

Năm 2009, Nhà nước đã công nhận Vũ Hà Văn là giáo sư kiêm chức tại Viện Toán học Việt Nam. Dù sống và làm việc ở nước ngoài nhiều năm song Văn vẫn giữ quốc tịch Việt Nam.

Vũ Hà Văn, một trong hai người trẻ nhất Việt Nam được phong hàm giáo sư, đã cộng tác cùng ìMozart toán học” Terence Tao nghiên cứu, công bố 15 bài báo khoa học và cuốn Additive Combinatorics nổi tiếng.

Vào website của Hội Toán học Mỹ, tôi thấy ngay bài điểm sách do Ben Green, một nhà toán học Mỹ lừng danh, viết. Sau khi phân tích ý nghĩa cuốn sách của ìsong quái hợp bích”, Ben Green kết luận:

ìAdditive Combinatorics là một đóng góp quan trọng cho văn liệu toán học và đã trở thành cuốn sách mà thế hệ sinh viên mới cần đọc cũng như những chuyên gia trong các lĩnh vực gần gũi cần học hỏi thêm về toán học tổ hợp cộng tính.

Đây là cuốn sách viết rất đúng lúc và hai tác giả của nó rất đáng được ngợi ca vì đã thể hiện một cách đầy thuyết phục. Riêng tôi có tới ba cuốn, một để ở nhà, một tại nơi làm việc và một dự phòng hai cuốn kia cũ nát”.

Theo VNN.

[Zaraki]

Trò chuyện cùng Giáo sư Vũ Hà Văn

Về nước tham gia giảng một số chuyên đề cho Viện Nghiên cứu cao cấp về toán và một số trường ĐH trong nước tháng 8 này, anh dành cho Tuổi Trẻ Cuối tuần một buổi trò chuyện thú vị trong quán cà phê Hà Nội...

GS Vũ Hà Văn sinh năm 1970 tại Hà Nội.

Ông từng làm việc tại Viện nghiên cứu cao cấp IAS (Princeton) và Viện nghiên cứu của Microsoft, giảng dạy tại Đại học California, Đại học Tổng hợp Rutgers (Mỹ). Từ tháng 7-2011: là giáo sư toán Trường đại học Yale, thành viên hội đồng khoa học Viện Nghiên cứu cao cấp về toán, Việt Nam.

Ông nhận Giải thưởng Sloan năm 2002, Giải thưởng NSF Career Award năm 2003 dành cho các nhà toán học trẻ tuổi tại Mỹ, Chủ nhiệm chương trình ìSố học tổ hợp” của IAS năm 2007, Giải thưởng Polya năm 2008. Đã công bố gần 100 công trình, trong đó có nhiều công trình được đăng trên các tạp chí toán học đỉnh cao. Ông đã cùng Terence Tao viết chung 15 công trình, trong đó có cuốn Số học tổ hợp (Additive Combinatorics) nổi tiếng.

* Bố anh không chỉ là một nhà thơ nổi tiếng mà còn là một diễn giả nói chuyện thơ ca rất có duyên. Người ta còn thống kê trong 40 năm qua, bố anh có hơn 2.000 cuộc trò chuyện về thơ ca. Anh đã bao giờ mơ ước sẽ trở thành nhà thơ như bố mình?

- Tôi chưa bao giờ mơ giấc mơ đó, đơn giản vì thấy mình không đủ khả năng. Tôi thích đọc văn xuôi hơn đọc thơ, mặc dù rất thích nhiều bài thơ của bố, có những bài đến giờ tôi vẫn tâm đắc. Hơn nữa, tôi cảm thấy nếu xem việc làm thơ như một nghề thì hơi chông chênh.

Tuy nhiên, nhờ có một người bố là nhà thơ mà trong nhà tôi đầy sách văn học, những người đến chơi nhà cũng toàn là bạn văn chương với bố tôi. Sống trong một môi trường như thế, tôi cảm thấy trí tưởng tượng của mình được phát triển và điều này có lẽ rất tốt cho tư duy toán học sau này của tôi.

* Anh là một nhà toán học danh tiếng, nhưng ở Việt Nam, bố anh có lẽ được nhiều người biết đến hơn…

- Thật sự bố tôi nổi tiếng hơn. Điều này rất dễ hiểu: những người sáng tác văn học nghệ thuật bao giờ cũng nổi tiếng hơn giới làm khoa học!

Thật ra ở nước mình mới có một số nhà khoa học nổi tiếng ở mức nhà nhà biết tiếng, chứ ở nước ngoài hãn hữu lắm. Ngoại trừ những cá nhân xuất chúng như Albert Einstein, còn nhà khoa học nói chung ít được người dân biết tới. Bạn tôi là Terence Tao, một người được xem là nhà toán học xuất sắc nhất thế giới bây giờ, nhưng ở Mỹ gần như chỉ trong giới mới biết, ra phố thì chẳng ai biết anh ấy là ai.

Trước đây, đi đâu người ta cũng giới thiệu anh này là con ông Vũ Quần Phương. Mấy năm gần đây, khoảng 30% trường hợp người ta giới thiệu bác này là bố của anh Vũ Hà Văn (cười).

Hạnh phúc là được theo đuổi cái mình thích

* Anh thi vào ĐH Bách khoa, sang Hungary lại học ở khoa điện tử ĐH Bách khoa. Bước ngoặt nào dẫn anh sang nghiên cứu toán?

- Tôi vốn là học sinh chuyên toán, trước tiên học ở Trường THPT Chu Văn An, sau đó sang học ở Hà Nội - Amsterdam. Nhưng khi thi ĐH, theo lời khuyên của gia đình, tôi lại chọn ngành kỹ thuật. Sang Hungary, tôi được học với một cô giáo dạy toán hay ra những đề tài nghiên cứu nho nhỏ cho sinh viên. Lúc đó tôi vẫn còn mê toán lắm nên rất hứng thú với các đề tài nghiên cứu đó.

Khi trường tổ chức một cuộc thi toán dành cho sinh viên, tôi tham gia, kết quả đạt được không cao nhưng cũng đáng khích lệ đối với sinh viên không phải ở ngành toán. Thấy tôi mê toán, cô giáo dạy tôi đã giới thiệu tôi với chồng cô, ông Lovasz - một viện sĩ rất có tiếng tăm ở Hungary.

Ông gặp tôi vài lần và khuyên tôi sang học toán lý thuyết. Sau một thời gian suy nghĩ, tôi quyết định chuyển sang học toán ở Trường ĐH Eotvos, cũng ở Budapest.

* Như vậy bước ngoặt đó được tạo ra bởi sự dẫn dụ của người thầy hay do ý chí của cá nhân anh?

- Nền tảng là đam mê cá nhân, nhưng sự khích lệ của người thầy giỏi đã khiến mình tự tin hơn. Khi thi ĐH, lý do chọn nghề của tôi cũng đơn giản. Tôi nghĩ học kỹ thuật còn sửa được cái tivi, còn học toán thì chẳng làm nên của cải vật chất gì cho xã hội. Nhưng về sau đam mê của mình vượt ra khỏi mọi tính toán, học thì cứ học, dù chưa biết ra trường sẽ làm được gì. Nhưng khoảng ba năm sau thì mọi cái sáng rõ hơn, nhất là sau khi được mời dự hội thảo tại Trường Cornell (Mỹ), cảm nhận được nhịp sinh hoạt thật sự sống động của giới nghiên cứu ở đó.

Tôi hiểu và tin tưởng vào tương lai của một người học toán, và cũng thấy rõ sự quan trọng của toán học. Đó chính là công cụ chính thúc đẩy sự phát triển của khoa học kỹ thuật. Rất nhiều phát minh lớn làm thay đổi sâu sắc bộ mặt của xã hội được dựa trên nền tảng toán học, như máy tính chẳng hạn.

Muốn học khoa học cơ bản, người ta cần mơ mộng một chút. Học toán rất khô khan nên mình phải có đam mê để nó quyện vào mình, nó mới thành vật thể sống. Tôi nhận thấy giới trẻ ngày nay vẫn có nhiều bạn đam mê nhưng họ không gặp được thầy giỏi, không gặp được cơ hội.

- Bối cảnh xã hội lúc đó cũng đơn giản. Sự khác biệt về tương lai giữa người học ngành này với người học ngành khác không rõ lắm. Với những sinh viên du học ở Đông Âu thường có hai lựa chọn: một là học hành chỉn chu, hai là đi buôn. Nhu cầu về vật chất của tôi cũng đơn giản nên tôi không quan tâm chuyện đi buôn. Mối bận tâm của tôi lúc đó là được làm cái mình thích.
Đầu tư cho 1km đường = 10 nhà nghiên cứu tốt

* Anh nhận xét thế nào về cộng đồng toán học người Việt ở nước ngoài?

- Họ đều là những người tương đối trẻ, khoảng dưới 45 tuổi, nói chung đều khá, phần lớn ở Mỹ và Pháp. Trong một vài lĩnh vực cũng có những chuyên gia đầu ngành (mang tính toàn cầu), chẳng hạn anh Ngô Bảo Châu làm chương trình Langlands, nói rộng ra là hình học đại số. Có anh Lê Tự Quốc Thắng (Viện Công nghệ Georgia, Mỹ) làm về hình học topo. Anh Đinh Tiến Cường ở Pháp làm về giải tích. Anh Phạm Hữu Tiệp ở Mỹ làm về đại số...

Đội ngũ kém chúng tôi khoảng 5-10 tuổi có những em rất khá. Riêng ở Mỹ có thể kể ra khoảng 10 người có khả năng trở thành những giáo sư quốc tế có uy tín trong tương lai: Nguyễn Hoài Minh (ĐH Minnesota), Lê Quang Nẫm (ĐH Columbia), Nguyễn Hữu Hội (ĐH Pennsylvania), Ngô Đắc Tuấn (ĐH Paris 11)…

Những người học toán ngày xưa hầu hết làm việc trong nước và các anh ấy gần đến tuổi về hưu rồi. Thế hệ của tôi về sau thường học xong ở Đông Âu thì sang Tây Âu hoặc Mỹ. Các em sau này phần lớn đi Tây Âu hoặc đi Mỹ luôn.

* Được đào tạo và nghiên cứu ở các nước phương Tây phải chăng là lý do để các anh có thể bật lên?

- Sự khác nhau giữa các trường ĐH của Mỹ và các nước Đông Âu không nhiều. Thậm chí ĐH của Mỹ còn dạy ít hơn. Nhưng đào tạo sau ĐH ở Mỹ rất mạnh. Khoảng 80% giáo sư tên tuổi, uy tín nhất thế giới làm việc ở Mỹ, hệ thống sau ĐH ở Mỹ giỏi vì họ có thầy rất giỏi. Đó là lý do để các nhà khoa học Việt Nam khi làm việc ở Mỹ bật lên được.

Người Việt Nam không thiếu sự thông minh, cần cù. Vừa rồi tôi đi giảng bài ở ĐH Vinh, gặp nhiều nghiên cứu sinh rất giỏi nhưng họ không có chủ đề để làm. Thầy giỏi, hướng dẫn được một nghiên cứu sinh thông minh thì trong một năm họ có thể dạy được một chủ đề nào đó rồi. Nếu mình cứ học mà chẳng biết cần chú trọng mặt nào, cứ đọc mãi thì chẳng bao giờ đọc hết được cả.

* Trong giới làm khoa học người Việt ở nước ngoài, có vẻ giới toán học sôi nổi và nổi bật hơn cả?

- Những người làm toán thường hay trao đổi với nhau. Toán cũng đông người theo học nên sôi nổi. Lý do này xuất phát từ hệ chuyên toán trước đây khá phát triển. Những học sinh thông minh nhất đều thích học chuyên toán. Khi trưởng thành, một bộ phận trong số này tiếp tục nghiên cứu về toán hoặc những ngành liên quan mật thiết với toán.

Hai mươi năm nữa bức tranh này có thể thay đổi. Những em giỏi, thông minh bây giờ học kinh tế, tài chính, không học toán nữa. Tương lai có thể những người có tiếng ở Việt Nam sẽ là những nhà kinh tế.

* Theo anh, làm sao để những em xuất sắc nhất không chỉ học tài chính, ngân hàng mà còn dám theo đuổi khoa học cơ bản?

- Nếu những người học khoa học cơ bản giỏi có cuộc sống giống những người làm kinh tế, tài chính thì họ sẽ có ước mơ vào các ngành khoa học cơ bản, giảm áp lực thi kinh tế, tài chính. Nhưng thực tế họ không có cơ hội nào. Làm một giáo sư toán tại Việt Nam lương chỉ 3-5 triệu đồng/tháng, trong khi một sinh viên ngành kinh tế vừa ra trường đi làm hãng nước ngoài có thể kiếm gấp đôi, gấp ba.

Các ngành khoa học cơ bản chưa được tạo điều kiện cơ bản cũng là một nguyên nhân khiến xã hội đẩy lùi nó. Thật ra cái giá đầu tư phát triển lực lượng làm khoa học rất rẻ. Ví dụ với số tiền để làm 1km đường có thể đào tạo khoảng chục nhà nghiên cứu tương đối tốt.

Vừa rồi, tôi được mời giao lưu với học sinh chuyên toán một trường ở Hà Nội, có mười em hỏi thì chín em đề cập vấn đề học tiếng Anh thế nào, xin học bổng ra sao..., chỉ một em hỏi toán có những ngành nào! Hiện thực này cho thấy một bức tranh khá… ảm đạm.

Khi học sinh không hứng thú với khoa học cơ bản thì số lượng, chất lượng những người theo học các ngành này ít đi và như thế giáo dục ĐH không phát triển được, và chúng ta cũng không đào tạo ra được nhà nghiên cứu, giáo sư giỏi. Điều này tác động ngược trở lại hệ thống giáo dục phổ thông. Giáo viên là những người tốt nghiệp ĐH, họ được đào tạo bởi những giáo sư không giỏi thì làm sao họ trở thành giáo viên giỏi?

Và điều này sẽ như một cái vòng luẩn quẩn, kéo chất lượng giáo dục đi xuống mãi.

Hiện nay chúng ta chi rất nhiều tiền để mở ra những trường ĐH ìxuất sắc” nhưng phần lớn số tiền đó là để xây nhà. Trong khi chất lượng ĐH cao hay thấp cốt là ở giảng viên giỏi hay không. Số người làm nghiên cứu ở ta quá ít. Khoa toán của Trường ĐH Khoa học tự nhiên (ĐH Quốc gia Hà Nội) là một khoa toán gần như lớn nhất nước mà làm nghiên cứu có lẽ chỉ chừng 10 người. Trong khi đó một khoa toán ở Mỹ có ít nhất 30-40 giáo sư.

THƯ HIÊN thực hiện, Tuổi trẻ cuối tuần

[Zaraki]

GS. Vũ Hà Văn - Người Việt đầu tiên khai mở toán số học tổ hợp.

Anh là người đầu tiên trên thế giới tìm ra toán "số học tổ hợp" - tạo ra một con đường mới cho nền toán học thế giới.

Anh cũng là người đưa ra lời giải cho một loạt các bài toán lớn mà nhiều thập niên lại đây, không ai giải được. Nhưng có lẽ ít ai ngờ, vị giáo sư toán học hàng đầu thế giới Vũ Hà Văn lại có một tuổi thơ đầy nhọc nhằn trong những tháng năm đạn bom khói lửa ở quê hương Việt Nam.

Gia đình G.S Vũ Hà Văn.

Đọc thêm tại : http://dantri.com.vn...op-the-gioi.htm

[Ban Biên Tập]

BBT: Đây là bài viết của Giáo sư Nguyễn Duy Tiến viết và gửi cho Diễn đàn toán học nhân ngày sinh nhật GS Vũ Hà Văn 12/06

Viết một bài Toán lạ thành quen
Viết trăm bài Văn quen thành lạ

Chúc mừng sinh nhật GS Vũ Hà Văn

Vũ Hà Văn, con người Tài Hoa
Có thể nói rằng Vũ Hà Văn là nhà toán học Việt Nam xuất sắc nhất vể Toán Học Rời Rạc gồm lý thuyết Tổ Hợp, Xác Suất và Khoa Học Máy Tính, và là nhà toán học hàng đầu của thế giới trong lĩnh vực nói trên. Thật vậy, tính tới tháng 8/2010 (xem Lý lịch Khoa học dưới đây) GS. Vũ Hà Văn đã công bố 104 công trình trên các tạp chí uy tín nhất của Toán học (như Ann. Math; Adv. Math.), hoặc trên các tạp chí chuyên ngành (như Ann. Probab.), trong số đó có tới 74 bài ISI, và chỉ số H của anh là 13. Thêm vào đó, anh được trao tặng nhiều giải thưởng danh giá (trong đó có Giải thưởng Polya); được mời báo cáo ở rất nhiều hội nghị quốc tế; anh làm việc ở nhiều đại học và trung tâm khoa học lớn (3 lần làm việc ở Princeton institute for advanced studies; tham gia tổ chức nhiều hội nghị quốc tế. Năm 2006 GS. Vũ Hà Văn cùng với Terencer Tao (giải thưởng Fields) xuất bản cuốn sách nổi tiếng Additive Combinatorics (Tổ Hợp Cộng Tính), một đóng góp mới cho Toán Học Rời Rạc. Ngoài ra, anh còn đào tạo được nhiều học trò giỏi trong lĩnh vực này.

Nếu Ngô Bảo Châu là bom tấn (đánh điểm) thì Vũ Hà Văn là bom rải thảm (đánh diện). Đó là hai nhà toán học (quốc tịch) Việt Nam mở đầu cho thời kỳ Thăng hoa của Toán Học nước ta.
Tôi là người nghiên cứu Xác Suất trong nhiều năm (gần 40 năm), khi đọc Lý lịch Khoa học của GS, Vũ Hà Văn, tự thấy cần rút lui để thế hệ trẻ (tài năng) tiến bước. Và giờ đây tôi xin đóng vai người dẫn chuyện (MC) thì có lẽ phù hợp hơn.

Tóm tắt tiểu sử khoa học của GS Vũ Hà Văn
Ngày sinh: 12/06/1970 (tuổi Canh Tuất).
Nơi sinh: Hà Nội.
Quê quán: Nam Đinh.
Họ và tên bố: Vũ Quần Phương (nhà thơ).
Họ và tên mẹ: Đào Thị Hường (dược sĩ).

Vũ Hà Văn là cựu học sinh chuyên toán trường trung học danh tiếng Chu Văn An, tốt nghiệp phổ thông năm 1986. Anh sinh ra trong một gia đình có truyền thống hiếu học (bố anh tên thật là Vũ Ngọc Chúc, sinh năm 1940, tốt nghiệp đại học Y, làm bác sĩ 2 năm, rồi trở thành nhà thơ Vũ Quần Phưng, với bài thơ nổi tiếng: Đợi, 100 bài thơ hay của thế kỉ XX, NXBGD, 2007), thi đỗ đại học Bách Khoa Hà Nội với số điểm rất cao (á thủ khoa). Sau đó anh dược nhà nước Việt Nam gửi sang Hungary học.

Vũ Hà Văn tốt nghiệp cử nhân tại Đại học Etvos, Budapest, Hungary năm 1994. Trong thư gửi cho tôi (ngày 12/07/2011) anh tâm sự với tôi: "Thật ra tiểu sử khoa học của Văn có một điểm khác, so với phẩn lớn những người làm toán khác. Đó là Văn khi mới vào đại học chưa theo học ngành toán, mà là hoe điện tử tại Đại Học Bách Khoa Budapest (chứ không phải Đại Học Etvos là trường Tổng Hợp). Học ở đó 1,5 năm. Văn vẫn thích học toán và làm nghiên cứu với bà vợ của GS. Lovasi, rồi GS Lovasi khuyên nên chuyển sang học Toán Lý thuyết. Văn cũng đi gặp anh Trần Văn Nhung hỏi ý kiến và anh Nhung cũng khuyên đây là một cơ hội tốt. Sau đó Văn mới chuyển sang trường Etvos. Thành ra việc trở thành người làm toán cũng một phẩn là do say mê, một phẩn như có số mệnh sắp đặt vậy, chứ con đường không được thẳng băng như mọt số người làm toán khác''.

Bảo vệ luận án tiến sĩ tại Đại học Yale, Mỹ, năm 1998 dưới sự hướng dẫn của GS Laszlo Lovasz.
Là người được tặng Giải thưởng Polya năm 2008.
Sau thời gian làm hậu tiến sĩ tại Viện Nghiên cứu cấp cao (IAS) Princeton và tại Ban Nghiên cứu của Microsoft, từ năm 2001 đến 2005, anh làm việc tại Đại học Caliíbmia ở San Diego, với tư cách trợ lý giáo sư, phó giáo sư và giáo sư (full professor). Từ mùa thu năm 2005, anh trở thành giáo sư Khoa Toán Đại học Rutgers, và hiện tại anh là GS. Đại Học Yale (nơi anh bảo vệ tiến sĩ, năm 1998).
Anh là giáo sư thỉnh giảng của Đại học Paris 6 năm 2006.

Lĩnh vực nghiên cứu của Vũ Hà Văn gồm: toán học tổ hợp, xác suất rời rạc, lý thuyết sô cộng tính và Khoa học Máy tính Lý thuyết.
Anh đã hai lần nhận được Giải thưởng Sloan dành cho các tài năng trẻ ở Mỹ khi viết luận án tiến sĩ (1997), và khi làm nghiên cứu viên (2002), rồi Giải thưởng NSF Career (2003).
Anh là thành viên Viện Nghiên cứu cấp cao Princeton trong những năm 1998-1999, 2005-2006, và 2007 (năm 2007 là người lãnh đạo nhóm dự án Số học tổ hợp tại viện này).
Tính đến nay, số nhà toán học được tặng Giải thưởng Polya vẫn còn rất ít, và họ
đều là những nhà toán học xuất sắc.
Có lần tôi hỏi Vũ Hà Văn: "Trong những giải thưởng anh đã nhận, theo anh giải thưởng nào danh giá hơn cả?"
Anh trả lời ngay: "Giải thưởng Polya năm 2008."

Giải thưởng Polya.
Đây là giải thưởng do Hội Toán công nghiệp và ứng dụng Society for Industrial and Applied Mathematics/ SIAM) của Mỹ lập ra từ năm 1969, trao 2 năm một lẩn, lẩn lượt cho những ứng dụng nổi bật về lý thuyết tổ hợp hoặc những đóng góp nổi bật trong các lĩnh vực khác mà George Polya từng yêu thích như: lý thuyết xấp xỉ, giải tích phức, lý thuyết số, đa thức trực giao, lý thuyết xác suất, v.v. Giải thưởng chủ yếu dành cho những công trình mới, hiếm khi cho thành tựu trong quá khứ.

SIAM được thành lập năm 1952, đặt trụ sở chính tại Philadelphia (Mỹ), có 12.000 thành viên cá nhân và 500 thành viên tập thể (gồm các trường đại học, viện nghiên cứu, xí nghiệp công nghiệp, công ty dịch vụ, tư vấn dân sự và quân sự khắp thế giới).
Quá trình xét chọn người trúng giải được tiến hành nghiêm ngặt. Uỷ ban Giải thưởng được lập ra ít nhất 18 tháng trước ngày tặng giải; phải tham khảo rộng khi xét chọn; có nhận xét bằng văn bản trước 10 tháng, v.v.
Người trúng giải được tặng một tấm huy chương và 20.000 USD. Lần trao Giải thưởng Polya năm 2008 dành cho những ứng dụng của lý thuyết tổ hợp. Người duy nhất được tặng giải là nhà toán học Việt Nam Van H. Vu (tức Vũ Hà Văn).

Đây là danh sách những người được giải Polya (tính đến 2010):
* 1971 R. L. Graham, K. Leeb, B. L. Rothschild, A. w. Hales, and R. I. Jewett
* 1975 R. p. Stanley, E. Sz emeredi, and R. M. Wilson
* 1979 L. Lovasz (thầy hướng dẫn luận án tiến sĩ của Vũ Hà Văn)
* 1983 A. Bjomer and p. Seymour
* 1987 A. c. Yao
* 1992 G. Kalai and s. Shelah
* 1994 Gregory Chudnovsky and Harry Kesten
* 1996 Jeffry Ned Kahn and David Reimer
* 1998 Percy Deift, Xin Zhou, and Peter Samak
* 2000 Noga Alon (cùng với Spencer cuốn sách nổi tiếng: Probabilistic Method)
* 2002 Craig A. Tracy and Harold Widom
* 2004 Neil Robertson and Paul Seymour
* 2006 Gregory Lawler, Oded Schramm, and Wendelin Wemer
* 2008 Van H. Vu
* 2010 Emmanuel Candốs and Terence Tao.
Như vậy, Vũ Hà Văn được giải Polya trước Terence Tao. Năm 2012 sẽ công bố người nhận giải Polya tiếo theo.
Từ ngày 16 đến 22/12/2009, tại Seoul, diễn ra cuộc gặp làm việc giữa các nhà toán học Mỹ và Hàn Quốc. Terence Tao, Van H. Vu (tức Vũ Hà Văn), James T. McKeman, Frank Morgan và Hee Oh là những người được Hội Toán học Mỹ cử sang Seoul giới thiệu những công trình mới. Theo dõi qua Internet, tôi thấy giới toán học Hàn Quốc đón tiếp rất trọng thị đoàn đại biểu giới toán học Mỹ mà Vũ Hà Văn là một thành viên.

Năm 2009, Nhà nước ta đã công nhận Vũ Hà Văn là giáo sư kiêm chức tại Viện Toán học Việt Nam, khi anh 39 tuổi. Ngô Bảo Châu và Vũ Hà Văn là hai giáo sư trẻ nhất Việt Nam. Dù sống và làm việc ở nước ngoài nhiều năm, cả hai anh vẫn giữ quốc tịch CHXHCN Việt Nam.

Mới đây nhất, GS Vũ Hà Văn đã phát biểu cảm tưởng về “sự kiện Ngô Bảo Châu”:
GS Châu là bạn tôi. Tôi rất phấn khởi khi nghe tin này. Mặc dù “tin đồn ” đã có từ ỉ âu trong giới toán học, nhưng khi biết chắc chắn vẫn vui hơn. Cũng như anh Châu, tôi và vợ con về Việt Nam gần như thường xuyên, và mỗi lẩn về, tôi đều kết hợp giảng dạy và nghiên cứu tại Viện Toán học và Trường đại học Khoa học tự nhiên (thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội).

Hướng Nghiên cứu Toán học của Vũ Hà Văn
Tôi đã nghe GS. Vũ Hà Văn giảng bài hai lần. Lần đầu tiên ở xeminar Xác Suất trường đại học KHTN (DHQGHN) anh nói về Phương Pháp Xác Suất ứng dụng trong Lý Thuyết Số. Đây là lĩnh vực do trường phái Toán Học Hungary (với những nhà khoa học lừng danh như Renyi, Erdos) khai sinh từ những năm 60 của thế kỷ trước và hiện tại đang là mốt của Xác Suất rời rạc vì có nhiều ứng dụng trong lý thuyết số, đồ thị ngẫu nhiên và khoa học máy tính, Trong bài giảng, điều gây ấn tưạng nhất đối với tôi là anh ứng dụng bất đẳng thức Talagrand (một nhà toán học hàng đầu của nước Pháp trong lĩnh vực Xác Suất trên các không gian Banach) vào công trình của anh (cùng với Kim).

Quãng 5 năm sau (2009), tôi cùng với sinh viên nghe anh giảng về Matrận Ngẫu Nhiên. Lần này anh đã truyền đạt một trong những vấn đề về Tổ Hợp Cộng Tính hết sức sâu sắc và đang được cả thế giới toán, vật lý quan tâm. Anh giảng bài mà không cần một giáo án nào, tất cả kiến thức của anh rất chắc chắn, lần lượt tuôn ra từ bộ não sáng sủa của anh (không nhầm lẫn). Nghe anh giảng về toán giống như nghe bố anh, nhà thơ Vũ Quần Phương bình thơ vậy, tôi hết sức thích những ý tưởng hình học của anh và những ví dụ cụ thể. Anh là người có năng khiếu sư phạm bẩm sinh.

Bây giờ ta hãy tìm hiểu sơ qua những vấn đề mà GS. Vũ Hà Văn quan tâm.
1) Phương Pháp xác suất.
Từ lâu người ta đã dùng các kết quả của Xác Suất để chứng minh một số kết quả của Giải Tích, Đại Số hoặc Lý Thuyết số (ví dụ như dùng luật số lớn chứng minh Đinh lý Weierstras Xấp xỉ hàm liên tục bằng đa thức; Bất đẳng thức Khinchin v.v...). Để giới thiệu về phưang pháp quan trọng và mới này, tôi dẫn ra đây lời mở đầu của cuốn sách "The Probabilistic Method" của hai nhà toán học Noga Alon, Joel H. Spencer (2008, xuất bản lần thứ 3, của John Wiley & Sons. INC): Phương pháp xác suất là một phương pháp hữu hiệu được ứng dụng rộng rãi trong tổ hợp. Một trong những nguyên nhân chính giải thích cho sự phát triển mau lẹ của phương pháp này là tẩm quan trọng của tính ngẫu nhiên trong lý thuyết khoa học máy tính và vật lý thống kê. Tương tác qua lại giữa toán học rời rạc và khoa học máy tính đã gợi ý cho một cái nhìn thuật toán trong việc nghiên cứu phương pháp xác suất trong tổ hợp. Đây cũng là cách tiếp cận được sử dụng trong cuốn sách này. Cũng vì thế mà trong sách sẽ bao gồm những thảo luận về các kỹ thuật thuật toán cùng với sự nghiên cứu các phương pháp cổ điển cũng như các công cụ hiện đại được ứng dụng trong đó. Phẩn thứ nhất của cuốn sách đưa ra các công cụ được ứng dụng trong các lập luận xác suất, bao gồm các kỹ thuật cơ bản sử dụng kỳ vọng và phương sai, cũng như các ứng dụng gần đây của martingale và bất đẳng thức tương quan ịcorrelation inequaỉity). Phần thứ hai nghiên cứu một lớp rộng rãi các chủ đề trong đó các kỹ thuật xác suất đã được ứng dụng thành công. Phẩn này bao gồm một số chương về đồ thị ngẫu nhiên và đổ thị rời rạc (discrepancy graph), cũng như một vài lĩnh vực trong lý thuyết khoa học máy tính: mạch phức hợp ịcircuit complexity), hình học tính toán, tái ngẫu nhiên hóa các thuật toán ngẫu nhiên. Giữa các chương là các các đoạn ngắn được đặt dưới tiêu đề chung Lăng kính xác suất. Đây là những lời giải đẹp, chúng không nhất thiết có liên quan tới các chương trước đó và có thể đọc một cách độc lập. Cơ sở của phương pháp xác suất có thề mô tả như sau: đề chứng minh sự tồn tại của một cấu trúc tổ hợp với các tính chất xác định, chúng ta xây dựng một không gian xác suất thích hợp và chỉ ra rằng một phần tử được chọn một cách ngẫu nhiên trong không gian này có tính chất mong muốn với một xác suất dương. Phương pháp này được khởi đầu bởi Paul Erdos, người đã đóng góp rất nhiều cho sự phát triển của nó trong suốt hơn 50 năm, phương pháp này vì thê có thề được gọi là "Phương pháp Erdos". Đóng góp của Erdos có thể được đánh giá không chỉ bởi rất nhiều kết quả sâu sắc của ông, mà còn dựa trên nhiều bài toán và giả thuyết mang tính dẫn đường mà từ đó đã kích thích nghiên cứu rộng lớn trong lĩnh vực này. Dường như là không thể có một cuốn từ điển về phương pháp xác suất; có quá nhiều kết quả thú vị gần đây có sử dụng những lập luận xác suất, và chúng tơ sẽ không cố gắng đề cập tới tất cả những kết quả đó.

2)Đồ thị ngẫu nhiên.
Để hiểu lý thuyết này, ta xét ví dụ sau.Số Ramsey $R(k, l)$ là số nguyên dương bé nhất sao cho mỗi đồ thi đầy đủ với $n$ đỉnh $K_n$ và các cung được tô hai màu xanh và đỏ tồn tại hoặc đồ thi con đầy đủ với $k$ đỉnh $K_k$ với tất cả các cung màu đỏ, hoặc $K_l$ màu xanh. Ramsey (1929) đã chứng minh rằng $R(k, l)$ là hữu hạn với hai số nguyên bất kỳ $k$ và $l$. Ta sẽ nhận được cận dưới của các số đường chéo Ramsey $R(k, l).$

Mệnh đề: Nếu
$$\binom{n}{k}2^{1-\binom{k}{2}}<1$$
thì $R(k,k)>n$. Do đó $R(k,k) > \begin{bmatrix} 2^{k/2} \end{bmatrix}$ đối với tất cả $k \geq 3.$

Chứng minh. Xét một đồ thi ngẫu nhiên hai màu có các cung của $K_n$ nhận được bằng cách tô màu mỗi cung màu xanh hay màu đỏ độc lập với xác suất như nhau. Với tập cố đinh $R$ của $k$ đỉnh, ký hiệu $A_R$ là biến cố: đồ thi con cảm sinh của $K_n$ trên $R$ là đơn màu (tức là tất cả các cung của nó là đỏ, hoặc tất cả xanh). Rõ ràng là,
$$Pr\begin{bmatrix} A_R \end{bmatrix}=2^{1-\binom{k}{2}}.$$
Vì có $\binom{k}{2}$ khả năng chọn $R$, nên xác suất để có ít nhất một trong các biến cố $A_R$ xảy ra nhiều nhất bảng
$$\binom{n}{k} 2^{1-\binom{k}{2}}<1$$
với xác xuất dương không có biến cố $A_R$ nào xảy ra và tồn tại một đồ thị hai màu của $K_n$ mà không đơn màu $K_k$ nào; tức là, $R(k,k)>n$. Chú ý rằng nếu $k \geq 3$ và ta lấy $n=\begin{bmatrix} 2^{k/2}\end{bmatrix}$ với tất cả $k \geq 3$

3) Ma trận ngẫu nhiên
Ma trân ngẫu nhiên là ma trận
$$A=(a_{ij})$$
Trong đó $a_{ij}$ là các biến ngẫu nhiên.
Định lý Terence Tao, Van Vu (2006). Nếu $a_{ij}$ là các biến Bernoulli, tức là,
$$P_{(a_{ij}=1)}=P_{(a_{ij}=1)}=1/2$$
độc lập, thì
$$P_(det(A)=0)<(3/4+o(1))^n.$$

Một trong những kết quả hay nhất (theo tôi) của Vũ Hà Văn là

Định lý giới hạn trung tâm đối với đa diện ngẫu nhiên
Đầu những năm 60, Renyi và Sulanke nghiên cứu mô hình sau. Cho $K$ là một hình lồi trong $R^d$ ($d$ cố định) có thể tích 1. Lấy mẫu $n$ điểm trong $K$ một cách ngẫu nhiên và gọi $K_n$ là bao lồi của những điểm đó. Lý thuyết do $R-S$ đề ra là nghiên cứu các biến ngẫu nhiên được xác định bởi $K_n$, chẳng hạn số đỉnh của $K_n$ hoặc thể tích $K_n$.

Một bài toán mở cơ bản của lý thuyết là:Các biến ngẫu nhiên này thỏa mãn đinh lý giới hạn trung tâm.

Cho$K$là một tập lồi trơn với thể tích 1 trong $R^d$. Chọn ngẫu nhiên $n$ điểm một cách độc lập theo phân bố đều. Ký hiệu $K_n$ là bao lồi của các điểm này và gọi nó là đa diện ngẫu nhiên. Việc nghiên cứu các phiếm hàm then chốt (như thể tích, số đỉnh,...) của $K_n$, khởi đầu từ Efron, R.Lenyi và Sulanke là một hướng cổ điển của hình học lồi. Ký hiệu $Vol(K_n)$ là thể tích của $K_n$. Một giả thuyết nổi tiếng trong lĩnh vực này là biến ngẫu nhiên này thỏa mãn định lý giới hạn trung tâm khi n tiến tới vô cùng.

Giả thuyết.
Tồn tại hàm $\varepsilon (n)$ tiến đến 0 khi $n$ tiến đến vô cùng sao cho với mọi $x \in R$ ta có:
$$\begin{vmatrix} P\left(\dfrac{Vol(K_n)-E(Vol(K_n))}{\sqrt{Var(Vol(Kn))}}<n\right)-\Phi(x)\end{vmatrix}<\varepsilon(n)$$
Trong đó $\Phi$ là hàm phân phối chuẩn. Giả thuyết này mới chỉ được xét trong trường hợp $K$ là hình cầu trong $R^2$. Trong việc nghiên cứ đa diện ngẫu nhiên trong thể lồi $K$, mặt của $K$ đống vai trò cốt lõi. Một phần có ý nghĩa của tài liệu hiện có tập trung hai trường hợp sau:

1) $K$ trơn, nghĩa là biên của $K$ hai lần khả vi với độ cong dương hữu hạn.
2) $K$ là một đa diện.

Trong bài báo rất hay của Vũ Hà Văn đăng trong tạp chí hàng đầu Advances of Math, Văn đã chứng minh giả thiết cho trường hợp $K$ là tập lồi trơn
Định lý 1 của Vũ Hà Văn 2006 Cho $K$ là thể lồi trơn với thể tích 1 trong $R^d$. Tồn tại hàm $\varepsilon (n)$ tiến đến $0$ khi $n$ tiến đến vô cùng sao cho với mọi $x \in R$ ta có:
$$\begin{vmatrix} P\left(\dfrac{Vol(K_n)-E(Vol(K_n))}{\sqrt{Var(Vol(Kn))}}<n\right)-\Phi(x)\end{vmatrix}<\varepsilon(n)$$

Kí hiệu $f_i(K_n)$ là số các mặt bên $i$-chiều của $K_n,0 \leq i \leq d-1$ $(f_0(K_n)$ là số đỉnh của $K_n)$ Văn đã có kết quả sau:

Định lý 2 của Vũ Hà Văn, 2006. Cho $K$ là thể lồi trơn với thể tích 1 trong $R^d$. Tồn tại hàm $\varepsilon (n)$ tiến đến 0 khi $n$ tiến đến vô cùng sao cho với mọi $x \in R$ và

$$\begin{vmatrix} P(\frac{f_i(K_n)-E(f_i(K_n))}{\sqrt{Var(f_i(Kn))}}<n)-\Phi(x))\end{vmatrix}<\varepsilon(n).$$

$0 \leq i \leq d - 1$ ta có:

Trong cả hai định lý trên, ta có thể lấy
$$\varepsilon(n)=n^{-1/(d+1)+o(1)}.$$

Môi trường Làm viêc của Vũ Hà Văn
Toán học Hungary PAUL ERDOS
Vũ Hà Văn là hạt giống toán học tốt và được gieo trồng ở Hungary, mảnh đất rất màu mỡ, là quê hưang toán học của nhiều học giả xuất chúng như G. Polya, Paul Erdos, A. Rényi, von Neumann, Halmos vân vân. Hầu hết các học giả này gốc Do Thái, làm việc ở Mỹ. Hướng nghiên cứu của Vũ Hà Văn được khởi nguồn từ các ý tưởng của Erdos và Rényi (xem bài "Toán học Hungary").

Bạn làm Toán của Vũ Hà Văn. Vũ Hà Văn có khá nhiều bạn làm toán ở nhiều nơi khác nhau trên thế giới. Một trong số đó là Terence Tao: “Mozart của toán học".

T. Tao sinh năm 1975 (kém Văn 5 tuổi) tại Adelaide, Australia trong một gia đình người Hoa, bố là bác sĩ, mẹ là giáo viên dạy toán. Mới han 2 tuổi, nhờ “học mót” toán và tiếng Anh qua ti-vi, Tao đã dạy lại hai môn này cho một cậu bé 5 tuổi! Đến 9 tuổi, Tao được nhận vào chương trình nghiên cứu tài năng đặc biệt của Đại học Johns Hopkins ở Mỹ. Mới 10 tuổi, Tao lọt vào đội tuyển quốc gia Australia đi dự Olympic Toán quốc tế và đoạt huy chương đồng; năm sau, đoạt huy chương bạc; rồi đến năm 13 tuổi, đoạt huy chương vàng. T. Tao là người đoạt huy chương vàng ít tuổi nhất trong lịch sử các Olympic Toán quốc tế.

17 tuổi, Tao được tặng bằng thạc sĩ tại Australia, và nhận được học bổng sang Mỹ học tiếp. 20 tuổi, Tao bảo vệ thành công luận án tiến sĩ tại Đại học Princeton danh tiếng; 25 tuổi, trở thành giáo sư. Năm 2006, mới 31 tuổi, T. Tao được tặng Huy chương Fields (được coi như Giải thưởng Nobel trong toán học), trở thành một trong mấy người trẻ tuổi nhất được nhận vinh dự cao quý ấy. Terence Tao được coi là “Mozart trong toán học”.

Vũ Hà Văn kể lại:
Năm 2003, được ông Chủ tịch Hội Toán học Mỹ giới thiệu, tôi bắt đầu làm quen với Terence Tao. Năm ấy, Tao mới 28 tuổi, chưa được tặng Huy chương Fields. Anh sống với người vợ trẻ gốc Hàn Quốc trong một cản hộ hẹp tại quận Cam, bò ra sàn nhà làm toán. Cùng mang dòng máu châu A, nên chúng tôi dễ đồng cảm. về sau, qua trao đổi email, chúng tôi cảm thấy rất dễ hiểu những ý tưởng của nhau. Từ đấy, Tao và tôi cộng tác công bố được 15 bài báo khoa học và 1 cuốn sách chuyên khảo dày 500 trang. Riêng cuốn sách chúng tôi viết mất ba năm.

Đó là cuốn Additive Combinatorics (Tổ hợp cộng tính) của hai tác giả Terence Tao và Van H. Vu, do Viện Nghiên cứu toán học cao cấp Đại học Cambridge (Anh) xuất bản năm 2006. Ben Green, một nhà toán học Anh rất nổi tiếng, làm việc tại Đai học Cambridge, viết. Ben Green cho biết thuật ngữ toán học tổ hợp cộng tính chỉ mới xuất hiện gần đây, do Terence Tao đặt ra, và đã trở thành một chuyên ngành toán học phát triển nhanh, mang lại nhiều hứng thú. Còn ít nhà toán học quen với thuật ngữ này, mặc dù họ rất quen những thành tựu cột mốc của nó. Sau khi phân tích ý nghĩa của cuốn sách, Ben Green kết luận:

Tóm lại, cuốn sách là một đóng góp quan trọng cho vãn liệu toán học và đã trở thành cuốn sách mà thế hệ sinh viên mới cần đọc cũng như những chuyên gia trong các lĩnh vực gần gũi cần học hỏi thêm về toán học tổ hợp cộng tính (chẳng hạn, chương 4 có thể coi là rất hấp dẫn đối với các nhà lý thuyết về khoa học tính toán). Đây là cuốn sách viết rất đúng lúc và hai tác giả của nó rất đáng được ngợi ca vì đã thể hiện một cách đầy thuyết phục. Riêng tôi, tôi có tới ba bản in: một bản để ở nhà, một để ở nơi làm việc, và bản thứ ba dự phòng trường hợp hai bản kia bị cũ nát.

Văn có nhiều quan hệ với người Hung và người Việt. Thày hướng dẫn luận án tiến sĩ của Văn là GS. L. Lovasz, người Hungary. Ông là nhà toán học lừng danh (sinh ngày 09/03, năm 1948; ba lần liên tiếp, 1964, 1965, 1966, đoạt huy chương Vàng Olympiad thế giới; con ông năm 2008 cũng đoạt được huy chương Vàng Olympiad). Ông được trao nhiều giải danh giá:

Kyoto Prize (2010)
Hungary's Szộchenyi Grand Prize (2008)
Bolyai prize (2007)
Gordel Prize (2001)
Wolf Prize (1999)
Fulkerson Prize (1982)
Best Information Theory Paper Award (IEEE) (1981)
Polya Prize (SIAM) (1979)

Ông đã từng giữ chức Chủ Tịch Hội Toán Học Quốc Tế (2007-2010), là viện sĩ của viện Hàn Lâm Thụy Điển, và viện Hàn Lâm Hoàng Gia Anh.

Ngoài ra, Vũ Hà Văn còn cộng tác nghiên cứu và đào tạo nhiều tiến sĩ người Việt và các nước khác (xem lý lịch khoa học của Vũ Hà Văn dưới đây).

Từ trái qua phải GS Vũ Hà Văn, GS Đặng Hùng Thắng, GS Nguyễn Hữu Việt Hưng và GS Nguyễn Duy Tiến

Blog của Vũ Hà Văn
Ngày nay các nhà toán học thường dùng blog để trao đổi toán học với nhau và những người khác. Điều này làm cho các kết quả của toán học trở nên gần gũi hơn, và thường được phổ cập nhanh chóng. NgôbảoChâu có Blog "thích học toán" rất được nhiều ban trẻ quan tâm. Vũ Hà Văn có "Van's Blog" cũng thế. Xin được trích dẫn bài số đề của GS. Vũ Hà Văn:

Số Đỏ.
Dân ta thích đỏ đen. Không biết có tự bao giờ, nhưng số đề đang là trò “đỏ đen’’ được nhiều người ưu ái nhất, chơi nhiều nhất. Đêm nằm mơ số đề đẹp, sáng ra chợ nghe bàn, trưa đi đặt số, chiều đợi radio nghe xô’ số... đề. Luật chơi đề đợi loại như sau: Sáng bạn đặt một số tiền, nói đơn giản là 1 đô cho chủ đề, vào một số từ 00 đến 99. Mục đích của người chơi đề là làm sao số này trùng vào 2 chữ số cuối cùng của gidi sổ xổ do nhà nước phát hành trong ngày đó. Khi xổ số quay, hai chữ số này được xác định gọi là “đề về”), chủ đề so số và thanh toán tiền nong. Nếu sổ của bạn trùng, bạn sẽ được 70 đô (tức 70 lẩn số tiền đẩu tư). Nếu không trúng, bạn sẽ mất 1 đô đặt cược lúc đẩu. “Ai ơi yêu lấy số đề Khi đi một chỉ, khi về bảy cây !” Đánh đề thông dụng có lẻ bởi nó đơn giản dễ hiểu, và khả năng trúng xố, trong mắt người chơi là tương đối cao (1/100). Khả năng này cao hơn nhiều so với các giải xổ sốchính thức của nhà nước, và có tác dụng tâm lý rất mạnh. Những người chơi đề lâu ngày, thường ai cũng thắng, hoặc quen biết những người đã thắng một vài lần. Tâm lý chơi đề để có một cơ hội “đổi đời” rất phổ biến, nhất là đối với những người nghèo. Chuyện về “nuôi đề”, nằm mơ thấy “đề về”, đi thăm mộ thấy số đề, vv là những chuyện nghe thấy hàng ngày. Vậy thực chất Đánh Đề có phải là một trò chơi đem lại nhiều hy vọng? Nhìn về khía cạnh toán học mà nói, thì luật chơi đề rất thiệt cho ngươi chơi, vì kỳ vọng của nó là một số âm to đùng. Giả sử ông A chơi đề ngày một lẩn, mỗi lẩn đều đặn 1 triệu đồng. Như vậy sau 6 năm, tính là 2000 ngày cho chẵn, ông A bỏ ra 2 tỷ. Mỗi lẩn chơi, xác xuất trúng là 1%. Như thế, trung bình ông A sẽ trúng 20 lấn. Mỗi lẩn được 70 triệu, 20 lấn là 1,4 tỷ, như vậy, trung bình ông A lổ 600 triệu.

Tất nhiên, ông A sẽ nói “ờ thì trung bình là vậy, nhưng nhỡ tôi may thi sao ? Xác suất may của ông A hoàn toàn có thể tính được. Nó được biểu diễn qua một định lý rất nổi tiếng và cơ bán: Định lý giới hạn trung tâm: Nếu $X_1,X_2,...X_n$ là các biến độc lập ngẫu nhiên, có cùng kỳ vọng là $E$ và phương sai là $V=\sigma ^2$. Khi đó nếu $n$ tiến đến vô cùng
$$P(\frac{\sum^n_{i=1}X_i-nE}{\sqrt{n}\sigma } \geq x) \to \Phi(x),$$
ở đây
$$\Phi(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{ x}^{\infty} e^{-t^2/2}dt$$
là hàm phân bố Gauss.

Điều quan trọng ở đây là hàm $e^{-t^2/2}$ tiến đến $0$ rất nhanh với $t$, do đó $\Phi (x)$ cũng tiến đến 0 rất nhanh với $x$. Chẳng hạn $\Phi (1) \leq 0,16$, $\Phi (2) \leq 0,03$, $\Phi(3) \leq 0,003.$
Định lý trên có thể viết dưới dạng
$$P(\sum _{i=1}^n X_i \geq nE+x \sqrt{n} \sigma ) \approx \Phi(x).$$
Quay trở lại với ông A. Muốn ứng dụng định lý trên, ta cho $X_i$ là số tiền ông $A$ thu hoạch trong lần chơi thứ $i$ có phân bố như sau: $P(X_i=-1)=0,99$ (thua) và $P(X_i=09)=0,01$ (thắng). Ký vọng của là $-0,3$ (triệu đồng) và phương sai xấp xỉ $49=7^2$. Nếu ông $A$ không lỗ sau 2000 lần chơi thì $\sum ^n_i=1 X_i \geq 0$, tức ta phải lấy
$$x \geq \frac{n \begin{vmatrix}E \end{vmatrix}}{\sqrt{2007}} \approx 1,9$$

Vậy xác suất để ông A "may" (không lổ vốn) là độ $\Phi(1, 9)$. Xác suât này cỡ ba phẩn trăm. Nói một cách nôm na, nếu có 100 người chơi như ông, trung bình chỉ có 3 người không lỗ. (Tất nhiên bạn được nghe ba ông này tuyên truyền về "tài năng" của mình bao nhiêu lẩn lại là chuyện khác. Đây là khía cạnh tâm lý của trò chơi.) Định lý giới hạn trung tâm phản ánh một hiện tượng quan trọng và có tính ứng dụng cao: Hiện tượng (Lơrge deviation): Một biến ngẫu nhiên được xác định bởi nhiều biến ngẩu nhiên độc lập thường lấy một giá trị gần với kỳ vọng của nó. Trong trường hợp vừa rồi, biến này là , tổng số thu hoạch của ông A. Bạn có thể dùng định lý giới hạn trung tâm để so sánh sổ đề với rullet, một trò chơi thông dụng ở casino. ở cả hai trò, kỳ vọng của người chơi đều âm, nhưng kỳ vọng của rullet là một số âm nhỏ.


Lý lịch khoa học của Vũ Hà Văn
Curriculum vitae V. H. Vu Name: Van H. Vu Contact information.
Department of Mathematics, 110 Frelinghuysen Road, Piscataway, NJ 08854, USA. Email: [email protected]">[email protected] 1 Referee. Editor: SIAM Joumal of Discrete Mathematics; Joumal of Combinatorial Theory A; Communications in Contemporary Mathematics; Acta Mathematica Viet- namica.
Referee: Combinatorica, Random Structures and Algorithms, Joumal of Combinato- rial Theory, Israel Math. Joumal, Duke Math. Joumal, CiAHA. J.A.M.S, Annals of Probability, Annals of Mathematics, Acta Mathematica etc.
Panelist: NSF panels (several times). Outside referee: NSA, Israel national research foundation, ERC Advanced Research Grants (EU).
Organizing. Random matrices, workshop, American Institute of Mathematics, Dec
2010 (with T. Tao).
Additive combinatorics, mini-symposium, SIAM Discrete Math, June 2010.
Random matrices, Dimacs workshop, Spring 2008, Rutgers.
Additive combinatorics, Focus Program, Fall 2007, 1AS (Princeton), (with J. Bour- gain).
Conference in Arithmetic Combinatorics, IAS, Dec 2007 (with J. Bourgain).
Special section in Probability and Combinatorics, AMS meeting, Rutgers, Oct 2007 (with J. Kahn).
Conference in Probabilistic Combinatorics, Bank Center, Nov. 2005 (with N. Alon, B. Reed and B. Sudakov).
Additive Combinatorics, section at AMS meeting, Santa Barbara, April 2005 (with M.c. Chang).
Conference in Additive Combinatorics, AIM, Palo Alto, September 2004 (with T. Tao). Probabilistic Combinatorics, section meeting at SIAM Discrete Math. conference, Au- gust 2004 (with B. Sudakov).
Probability in combinatorics and the Internet, section at the annual meeting of the AMS, San Diego, Jan 2002 (with F. Chung).
Publications. Books:
Additive Combinatorics (with T. Tao), 512 pages, Cambridge Univ. Press, 2006. Articles:
2011 (with Tao) Random matrices: Universality of local statistics (Acta Mathematica). 2010
(with Erdos et. al.) Bulk universality for Wigner hermitian matrices with subexponen- tial decay (Mathematics Research Letters).
(with T. Tao) Random matrices: The distribution of the smallest singular values (Uni- versality at the hard Edge) (To appear in CiAHAi
(with T. Tao) Random matrices: Universality of ESD and the Circular Law (with an appendix by M. Krishnapur) (Annals of Probabiliy)
(with H. Nguyen) Squares in Sumsets (Szemeredi is 70 proceeding).
(with K. Costello) Concentration of random determinants and permanent estimator (Siam Discrete mathematics).
2009
(with L. Tran and p. Wood) On a conjecture of Alon, J. Number Theory 129 (2009), no. 11,2801-2807.
(with p. Wood) The inverse Erd?s-Heilbronn problem, Electron. J. Combin. 16 (2009), no. 1,8 pages.
(with T. Tao) From the Littlewood-Oord problem to the cừcular law: universality of the spectral distribution of random matrices, Bull. Amer. Math. Soc. 46 (2009), no. 3, 377-396.
(with H. Nguyen) Classication theorems for sumsets modulo a prime, J. Combin. The- ory Ser. A 116 (2009), no. 4, 936-959.
(with T. Tao) Inverse Littlewood-Oord theorems and the condition number of random discrete matrices, Ann. of Math. (2) 169 (2009), no. 2, 595-632. 2 (with T. Tao) On the permanent of random Bemoulli matrices, Adv. Math. 220 (2009), no. 3, 657-669.
2008.
A structural approach to subset-sum problems. Building bridges, 525-545, Bolyai Soc. Math. Stud., 19, Springer, Berlin, 2008.
(with B. Sudakov) Local resilience of graphs, Random Structures Algorithms 33 (2008), no. 4, 409-433.
Random discrete matrices. Horizons of combinatorics, 257-280, Bolyai Soc. Math. Stud., 17, Springer, Berlin, 2008.
(with K Costello) The rank of random graphs, Random Structures Algorithms 33 (2008), no. 3, 269-285.
(with T. Tao) John-type theorems for generalized arithmetic progressions and iterated sumsets, Adv. Math. 219 (2008), no. 2, 428-449.
(with A. Johansson and J. Kahn) Factors in random graphs Random Structures and Algorithms, 33 (2008) no 1, 1-28.
(with T. Tao) Random matrices: The circular law, Communications in Contemporary Mathematics, 10 (2008), 261-307.
(with J. Solymosi) Near optimal bounds for the Erdos distinct distances problem in high dimensions, Combinatorica 28 (2008) 113-125. Sum-product estimates via di- rected expanders, Math. Res. Lett. 15 (2008), no. 2, 375-388.
(with R. Richardson and L. Wu) An inscribing model for random polytopes, Discrete Comput. Geom. 39 (2008), no. 1-3, 469-499.
(with E. Szemeredi and H. Nguyen) Sumset modulo p, Acta Arithmetica (2008), no. 4, 303-316.
2007.
(with I. Barany) Central limit theorems for Gaussian polytopes, Ann. Probab. 35 (2007), no. 4, 1593-1621.
Spectral norm of random matrices, Combinatorica 27 (2007), no. 6, 721-736.
(with T. Tao) On the singularity probability of random Bemoulli matrices, Joumal of the A. M. s, 20 (2007), 603-673.
Some new results 011 subset sums, J. Number Theory 124 (2007), no. 1, 229-233. (with J H. Kim and B. Sudakov) Small subgraphs of random regular graphs, Discrete Math. 307 (2007), no. 15, 1961-1967.
2006.
Central limit theorems for random polytopes in a smooth convex set, Advances in Mathematics 207 (2006) 221-243.
(with T. Tao) Qn random (-1,1) matrices: Singularity and Determinant, Random Struc- tures and Algorithms 28 (2006), no 1, 1-23.
(with Szemeredi) Long Arithmetic Progressions in Sumsets: Thresholds and Bounds, Joumal of the A.M.S, 19 (2006), no 1, 119-169.
(with J. H. Kim) Generating random regular graphs, Combinatorica 26 (2006), no. 6, 683-708.
(with K. Costello and T. Tao) Random symmetric matrices are almost surely nonsin- gular, Duke Math. J. 135 (2006), no. 2, 395-413.
(with E. Szemeredi) Finite and Infinite Arithmetic Progressions in Sumsets, Annals of Mathematics, 163 (2006), no 1, 1-35.
2005
(with L. Wu) Improving the Gilbert-Varshamov bounds for Sumsets: q-ary codes, IEEE Transaction in lnformation Theory 51 (2005), no 9, 3200-3208.
(with B. Sudakov and E. Szemeredi) On a problem of Erdos and Moser, Duke Math. Joumal, 129 (2005), no 1, 129-155.
(with J.H. Kim and J. Matousek) Discrepancy after adding a single set, Combinatorica
25 (2005), no 4, 499-501. 3
(with T. Szabo) k-wise intersecting theorems , Graphs and Combinatorics, 21 (2005), 147-161.
(with B. Sudakov and T. Szabo) A generalization of Turan theorem, Joumal of Graph Theory 49 (2005), 187-195.
Covering codes of arbitrary alphabets, Advances in Applied Math. 34 (2005), 65-70. (with E. Szemeredi) Long arithmetic progressions in sumsets and the number of x-free sets, Proceed- ing of London Math. Society, 90 (2005), 273-296.
Sharp concentration of random polytopes, CiAHA (2005), no 6, 1284-1328.
2004.
(with J. Solymosi) Distinct distances in high dimensional homogeneous sets: Towards a theory of geometric graphs,Contemp. Math. 342, AMS 259-263.
(with J.H. Kim) Sandwiching random graphs, Advances in Mathematics 188 (2004) 444-469.
(with J.H. Kim) Devide and Conquer Martingales and the number of triangles in a random graph, Random Structures and Algorithms 24 (2004), no. 2, 166-174.
2003.
(with H. Q Ngo) Clos networks and a generalized edge-coloring problem 011 bipartite graphs, S1AM J. Comput. 32 (2003), no. 4, 1040-1049.
(with J.H. Kim) Small complete arcs in projective planes, Combinatorica 23 (2003), no. 2,311-363.
(with T. Szabo) Turan's theorem for sparse random graphs, Random Structures and Algorithms, 23 (2003), no. 3, 225-234.
(with F. Chung and L. Lu) Eigenvalues of Power Law Graphs, Annals of Combinatoris 7 (2003), 21-33.
(with F. Chung and L. Lu) The spectra of random graphs with expected degrees, Pro- ceedings of National Academy of Sciences, 100, no. 11, (2003).
(with J.H. Kim) Generating random regular graphs (2003), STOC 2003 213-222. (with M. Krivelevich and B. Sudakov) Covering codes with improved density, IEEE Transaction 011 lnformation Theory, 49 (2003) 1812-1815.
(with M. Krivelevich, B. Sudakov and N.Wormald) Qn the probability of independent sets in random graphs, Random Structures and Algorithms (2003) Nol, 1-14.
(with N. Alon, B. Bollobas and J.H. Kim) Economical covers and geometric applica- tions, Proc. London Math. Soc. (3) 86 (2003) 273-301.
2002.
On sum of dependent random variables and applications in additive number theory, Number theory for the millennium, III (Urbana, IL, 2000),341-356, A K Peters, Nat- ick, MA, 2002.
On a problem of Gowers, Annals of Combinatorics (2002) 229-233.
An upper bound 011 the list chromatic number of locally sparse graphs, Combinatorics, Probability and Computing 11 (2002), 103-111.
(with M. Krivelevich and B. Sudakov) Sharp threshold of reliability, Combinatorics, Probability and Computing 11 (2002), 465-474.
(with J. H. Kim and B. Sudakov) On the asymmetry of random graphs and random regular graphs, Random Structures and Algorithms 21(2002), 216-224.
Concentration of non-Lipschitz functions and applications, Random Structures and Al- gorithms, 20 (3) (2002), 262- 316.
(with N. Alon and M. Krivelevich) Concentration of eigenvalue of random matrices, Israel Math. Joumal, 131 (2002), 259-267. High order complementary bases of primes, Integer 2 (2002).
( with M. Krivelevich) Approximating the independent number and the chromatic num- ber in expected polynomial time, Joumal of Comb. Optimization (2002) 143-155. 2001.
A large deviation result 011 the number of small subgraphs of a random graph, Com- binatorics, Probability and Computing, 10 (2001), no. 1, 79-94.
(with M. Kirivelevich, B. Sudakov and N. Wormald) Random regular graphs of high degree, Random Structures and Algorithms 18(2001), 346-363.
(with M. Krivelevich) The weak choice number of random hypergraphs, Joumal of Combinatorial Theory, Series B, 83 (2001), no. 2, 241-257.
(with I. Pak) On mixing of certain random walks, cuto phenomenon and Sharp thresh- old of random matroid processes, Discrete Applied Mathematics, 110 (2001), 251-272. 2000.
New bounds 011 nearly perfect matchings in hypergraphs:higher codegrees do help,Random Structures and Algorithms, 17 (1)(2000), 29-63.
(with J.H. Kim) Concentration of multi-variate polynomials and its applications, Com- binatorica, 20 (3) (2000), 417-434.
On the concentration of multi- variate polynomials with small expectation, Random Structures and Algorithms, 16 (4) (2000), 344-363.
On the choice number of random hypergraphs, Combinatorics, Probability and Com- puting 9, (2000), 79-95.
(with J. Kahn, J.H. Kim and L. Lovasz) The cover time, the blanket time, and the Matthews bound, FOCS (2000), 467-476.
On arenement of Waring's problem, Duke Math. Joumal,105, (1 )(2000), 107-134.
1999.
On some degree conditions which guarantee the upper bound of chromatic (choice) number of random graphs, Joumal of Graph Theory, 31, (1999), no. 3, 201-226.
( with c. Borg, J. Chayes, A.Frieze, J.H. Kim, p. Tetali and E. Vigoda, Torpid mixing of some MCMCalgorithms in statistical physics, FOCS (1999), 218-229.
Set systems with weakly restricted intersections,Combinatorica 19, (1999), no. 4, 567¬587.
1998 and earlier (prior to mv graduation).
On the infeasibility of training neural networks with small mean squared error, IEEE Transaction 011 lnformation Theory 44, (1998), no. 7, 2892-2900.
On a theorem of Ganter, Combinatorics,Probability and Computing 6, (1997), no. 2, 247-254.
(with D.Kozlov) Coins and Cones, J. of Combinatorial Theory, series A, 78 (1997), no. 1, 1-14.
(with Noga Alon)Anti- Hadamard matrices, coin weighing, threshold gates and in- decomposable hypergraphs, J. of Combinatorial Theory, series A, 79, (1997), no. 1, 133-160.
Extremal set systems with upper bounded odd intersections, Combinatorics, Probabil- Ếứy and Com- puting 13, (1997), no. 2, 197-208.
Small strongly regular r-full graphs, Combinatorica 16,(1996), no. 2, 295-299.
On the embedding of graphs into graphs with few eigenvalues, J. of Graph Theory, 22 (1996), no. 2, 137-149.
List of invited presentations
Szemeredi 70 workshop, Budapest, August 2010.
Workshop in Pseudorandomness, 1AS, June 2010 (P. Samak, A. Wigderson, J. Bour- gain).
Seminar in Probability, Stanford, April 2010 (A. Dembo).
Colloquium, UCSD, April 2010 (J. Balogh).
Colloquium, usc, April 2010 (S. Friedlander).
Seminar in Analysis, UCLA, April 2010 (T. Tao).
Seminar in Probability, NYU, Feb 2010.
AMS-KMS joint meeting, Plenary speaker, Seoul, Dec 2009. 5 Colloquium, Princeton, Dec 2009 (S. Klainerman).
Colloquium, Yale, Oct 2009 (P. Jones). Colloquium, Lehigh, Oct 2009 (J. Yukich). Seminar (Probability), Harvard, Oct 2009 (H-T Yau). Brandeis-Harvard-MIT-Northwestem Colloquium, Oct 2009 (M. Adler).
Workshop at IPAM (Combinatorics), October 2009 (Sudakov el. al.)
Colloquium, usc, October 2009 (S. H. Teng).
Workshop in Probabilistic Combinatorics, Bank, August 2009 (Sudakov et. al.) Colloquium, NTU (Singapore), July 2009 (Opening of the School of Sciences lecture). Colloquium, Hanoi University, June 2009 (H. M. Le).
Applied Math. Colloquium, MIT, May 2009 (A. Edelman).
Workshop 011 Probabilistics Combinatorics, Montreal , May 2009 (B. Reed et. al.). Columbia-Princeton Probability Day, Plenary Speaker, May 2009.
Dimacs workshop 011 property testing, Plenary Speaker, Spring 2009.
Seminar (Combinatorics), Princeton, Spring 2009 (J. Fox).
Seminar (Combinatorics), Columbia, Spring 2009 (M. Chudnovsky).
Seminar (Geometry), NYU, Spring 2009 (R. Pollack).
Colloquium, Emory, Oct 2008 (V. Rodl).
Colloquium, CMU, Oct 2008 (A. Frieze).
Bulding Bridges (Lovasz birthday conference), Renyi Institute, Budapest, August 2008. Seminar (Probability), Microsoữ Research, June 2008 (D. Wilson). Workshop 011 Com- binatorial Number Theory, CUNY, May 2008 (M. Nathanson).
Seminar (Probability), NYU, April 2008.
Workshop 011 Additive combinatorics, Fields Institute (Toronto), April 2008 (I. Laba et. al.).
AMS meeting in Bloomington, Probability Section, April 2008 (R. Lyons et. al.). Workshop 011 expanders, IPAM (UCLA), Feb 2008 (A. Wigderson et. al.). Oberwolfach meeting 011 Combinatorics, Plenary Speaker, Jan 2008 (J. Kahn et. al.) Colloquium, NYU, Nov 2007 (A. Venkatesh).
Seminar (Discrete Math), Princeton, Nov 2007 (P. Seymour). Plenary talk, 3rd Integer Conference, West Georgia, Oct 2007. Minicourse (3 lectures) 011 additive combina- torics and random matrices, IAS, Oct 2007.
Colloquium, Hanoi Institute of Mathematics, Hanoi, Vietnam, May 2007 (T. Ngo). Erdos lecture series (3 talks), Hebrew Univ., May 2007 (G. Kalai et. al.). Plenary talk, 13rd Conference 011 Random structures and Algorithms, Tel Aviv, June 2007 (Alon et. al.)
Workshop 011 Random matrices, Utah, June 2007 (B. Rider).
Seminar(Discrete Math/TCS), IAS, Spring 2007 (A. Razborov).
Seminar (Discrete Mathematics), Princeton, Nov 2006 (B. Sudakov).
Seminar (Computer Science), Yale, Nov 2006 (D. Spielman).
Seminar (Probability), CUNY, Oct 2006 (J. Rosen) Workshop 011 Large scale Graphs, Dimacs, Oct 2006 (Lovasz-Sudakov).
Planery talk, Horizons in Combinatorics, Balaton Lake, July 2006 (Lovasz et. al.)
6 Minicourse (2 lectures) 011 Littlewood-Oord problem, Horizons in Combinatorics, Budapest, July 2006 (Lovasz et. al.) Minicourse (3 lectures) 011 random polytopes, Phenomena in High Dimensions, Paris, June 2006 (Milman et. al.). Annual confer- ence 011 Phenomena in High Dimension, Paris, June 2006 (Milman et. al.).
Colloquium, Rutgers, Spring 2006. Minicourse (4 lectures) 011 sumsets and arithmetic progressions,
Workshop 011 Additive Combinatorics, Montreal, April 2006 (A. Granville, J. Soly- mosi).
Seminar (Discrete Mathematics), IAS, Spring 2006 (A. Razborov).
Workshop 011 Probalistic combinatorics, Dimacs , April 2006 (Nesetril et. al.)
Seminar (Probability), NYU, March 2006 (Dubedat).
Colloquium, Tech. Univ. Berlin, Berlin, Jan 2006 (G. Ziegler). Planery speaker, Bian- nual meeting 011 combinatorics, Oberwolfach, Jan 2006 (L. Lovasz and H.J. Prommel). Workshop 011 Algebraic combinatorics, Dimacs, Nov 2005 (J. Nesetril, F. Roberts). Seminar (Discrete Mathematics), Princeton, Oct 2005 (M. Chudnovsky).
Seminar (Discrete Mathematics), Microsoít Research, Summer 2005 (J. H. Kim). Seminar (Discrete Mathematics), Ohio State, January 2005 (N. Robertson).
Seminar (Discrete Mathematics), IAS, December 2004 (A. Razborov).
Seminar, Theory Group, Microsoữ Research, November 2004 (A. Naor).
Seminar (Discrete mathematics), Yale, September 2004 (G. Kalai).
Colloquium, Rutgers, September 2004 (J. Kahn).
Seminar (Discrete Mathematics), Hanoi Institute of Mathematics, August 2004 (T. Ngo).
Workshop in Convex Analysis, Bank Institute, July 2004 (organizer V. Milman et. al.). 2nd South American congress of Mathematicians, Cancun, June 2004) (thematic speaker, Combinatorics Section).
Conference Siam Discrete Mathematics, Nashville, June 2004, mini-symposium in Probabilistic Combinatorics (T. Bohman and B. Sudakov).
Conference Siam Discrete Mathematics, Nashville, June 2004, mini-symposium in Ex- tremal Combinatorics (D. Mubayi).
Seminar (Discrete mathematics), Microsoữ Research, June 2004 (L. Lovasz). Conference in Additive Number Theory, May 2004, CUNY (M. Nathanson). Seminar (Geometry), NYU, May 2004 (G. Pollack).
Colloquium, Indiana, April 2004 (R. Lyons).
Colloquium, Simon Hraser. March 2004 (L. Goddyns).
Seminar (Discrete Mathematics), UBC, March 2004 (J. Solymosi).
Joint Cal Tech-UCLA Analysis seminar, Feb 2004 (T. Tao)
Seminar (Discrete Mathematics), Hanoi Insitute of Mathematics, Jan 2004 (T. Ngo). Planery speaker, Biannual conference in Combinatorics, Oberwolfach, Jan 2004 (or- ganizer L. Lovasz and H. Promel).
Colloquium, Claremont College Community, October 2003 (M. 0'Neil).
Planery Speaker, Structural and Probabilistic Methods in Coloring, Bank, September
2003 (B. Reed and p. Seymours).
Seminar (Discrete mathematics), Microsoữ Research, August 2003 (J.H. Kim).
7 Seminar (Analysis), UCLA, May 2003 (T. Tao).
Colloquium, UCR, April 2003 (M-C. Chang). Planery Speaker, CombiTexas, Texas, April 2003 (C. Yan).
Seminar (Discrete mathematics and Theoretical Computer Science), Rutgers Univ, March 2003 (M. Saks).
Seminar (Discrete mathematics and Theoretical Computer Science), IAS, March 2003 (A. Razborov).
Seminar (Discrete mathematics and Theoretical Computer Science), Princeton Univ., March 2003 (B. Sudakov).
Seminar (Probability), UCLA, February 2003 (M. Biskup).
Workshop 011 Discrete Geometry, Dimacs, Rutgers, October 2002 (J. Pach).
S0IAM Discrete Mathematics Biennial meeting, mini-symposia 011 Probabilistic Com- binatorics, San Diego, August 2002.
Workshop 011 Geometric Phenomena of Large Dimension, Vancouver, July 2003 (M. Krivelevich, V. Milman, L. Lovasz).
Workshop 011 Measure "từ cấm", Vancouver, July 2003.
Seminar (Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science), Princeton Univ., March 2002 (B. Sudakov).
Seminar (Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science), IAS, March 2002
B. Sudakov).
Seminar (Discrete Mathematics), March 2002 (I. Pak).
Special Section 011 Probability and Combinatorics, AMS meeting, Atlanta, March 2002 (R. Lyons).
Seminar (Geometry), Hanoi Institute of Mathematics, January 2002 (T. Ngo).
Seminar (Discrete Mathematics), Microsoữ Research, Redmond, January 2002 (J.H. Kim).
Special Section 011 Probability and the Internet Graph, AMS annual meeting, San Diego, January 2002.
Oberwolfach workshop 011 combinatorics, Germany, January 2002 (H. Prommel and L. Lovasz).
Oberwolfach workshop 011 Lnite geometry, Germany, December 2001 (A. Blockhuis). Colloquium talk, University of Illinois at Urbana-Champaign, February 2001 (D. West). Colloquium talk, University of Washington, February 2001 (V. Klee).
Colloquium talk, Camegie Melon University, November 2000 (A. Frieze).
Colloquium talk, Georgia Technical Institute, November 2000 (D. Randall). Colloquium talk, University of Michigan at Ann Arbor, October, 2000 (A. Barvinok). Probabilistic Methods in Combinatorial Optimization, BRICS, Aarhus, Denmark, Au- gust 2000 (A. Panconesi).
Research program 011 complexity, 1AS, Princeton, August 2000.
Search and Communication Complexity, Budapest, Hungary, July 2000 (G. Katona). lOth SIAM
Conference in Discrete Mathematics, Mini-symposia in coloring, Minnesota, June
2000 (M. Albertson).
Millennial Conference 011 Number Theory, Illinois, May 2000 (H. Halberstam). Probabilistic Method, Fields Institute, Toronto, Canada, February 2000 (M. MolloyB. Reed).
Combinatorics, Oberwolfach, Germany, January 2000 (H. Prommel and L. Lovasz). Probabilistic Analysis of Hard Problems, DIMACS, New Jersey, November 1999. Special section 011 the Probabilistic Method, Annual AMS meeting, Texas, January
1999 (B. Bollobas J.H. Kim).
Workshop 011 Randomized and Derandomized algorithms for Discrete Structures, In- stitute for Advance Study, November 1998.
Combinatorists of New England, Smith College, 1998 (M. Albertson).
Workshop 011 analysis and combinatorics, Stockholm, Sweden, May 1995 (A. Bjoner). Workshop 011 combinatorics and optimization, Budapest, Hungary, 1994 (R. Andras). Workshop 011 combinatorics and optimization, Comell 1992 (R. Andras).
Contributed Talks RANDOM 2009, Berkeley, August 2009.
STOC 2007, San Diego, June 2007.
STOC 2005 (2 lectures 011 random matrices), Baltimore, May 2005.
STOC, San Diego, June 2003.
FOCS, Redondo Beach, November 2001. SIAM Discrete Mathematics, Toronto 1998. FOCS, Burlington, 1997.

Tài liệu tham khảo
1) Hàm Châu, Sau Ngô Bảo Châu là nhà toán học Vũ Hà Văn?.
2) Google.
3) Vũ Quần Phương, Đợi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ban Biên Tập: 15-06-2012 - 08:54

[nthoangcute]

BBT: Đây là bài viết của Giáo sư Nguyễn Duy Tiến viết và gửi cho Diễn đàn toán học nhân ngày sinh nhật GS Vũ Hà Văn 12/06

Anh Ban Biên Tập ơi !
Hình như anh chép lại của em phải không (http://diendantoanho...=0)

Anh đọc lại mà xem, nhiều lỗi sai lắm (Sai về dấu Tiếng Việt và sai về vần "ưang")
Anh thử ấn Crtl+F và tìm "ưang" thì biết
Mong anh sửa được,...

[HungHuynh2508]

Cái tên Vũ Hà Văn đã thực sự nổi tiếng trên thế giới, được nhiều người biết đến sau sự kiện năm 2008, anh vinh dự được nhận Giải thưởng Polya - một giải thưởng lớn của Hội Toán học Ứng dụng và Công nghiệp Hoa Kỳ (SIAM).

 

Cùng với GS Ngô Bảo Châu, GS Vũ Hà Văn là một trong những người Việt tài năng nhất thế giới trong lĩnh vực toán học. Dù sống và làm việc ở nước ngoài nhiều năm, nhưng GS Vũ Hà Văn vẫn giữ quốc tịch Việt Nam. 

 GS Vũ Hà Văn, một trong những nhà toán học hàng đầu thế giới người Việt

 GS Vũ Hà Văn chụp ảnh cùng gia đình Đối với anh, quê hương Việt Nam vẫn luôn là niềm tự hào để anh mang theo giới thiệu với bạn bè thế giới. Anh vẫn khẳng định: “Tôi vẫn không có ý định từ bỏ tấm hộ chiếu phổ thông bìa xanh của Việt Nam”.

 

Anh và vợ con vẫn về Việt Nam gần như thường xuyên. Mỗi lần về GS Văn đều kết hợp giảng dạy và nghiên cứu tại Viện Toán học và Trường đại học Khoa học tự nhiên (thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội).

 GS Vũ Hà Văn bên hai cậu con trai và vợ Mỗi khi nhận được những lời mời giảng dạy tại Viện toán học hay các trường đại học trong nước, anh lại cố gắng sắp xếp công việc bận rộn để về quê hương.

 

GS Vũ Hà Văn giảng bài mà không cần một giáo án nào, tất cả kiến thức của anh rất chắc chắn, lần lượt tuôn ra từ bộ não sáng sủa không nhầm lẫn. Nghe anh giảng về toán giống như nghe cha anh, nhà thơ Vũ Quần Phương bình thơ vậy. Anh là người có năng khiếu sư phạm bẩm sinh.

 

Từ 18 đến 24/8/2012, tại một hội nghị toán học tổ chức ở Đức đã xướng tên GS Vũ Hà Văn nhận giải thưởng Fulkerson – một giải thưởng quốc tế lớn về toán học. Nhưng anh đã từ chối có mặt tại lễ trao giải bởi đang ở Huế dự phiên họp toàn thể hội nghị toán học phối hợp Việt - Pháp qua lời mời của của Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán của Việt Nam.

 GS Vũ Hà Văn thường xuyên về nước giảng bài cho các giảng viên và sinh viên Việt Nam Thay vì tham dự một buổi lễ trang trọng trong khuôn khổ cuộc khai mạc của Đại hội toán tối ưu thế giới (tổ chức ba năm một lần) diễn ra tại nhà hát lớn Berlin (Đức) nơi mình sẽ được vinh danh, anh Văn vui vẻ tham gia buổi giao lưu với các em học sinh yêu toán tại Huế, trong đó có rất nhiều em bé “còn quàng khăn đỏ và mang vở dán nhãn gấu bông”.

 

“Đây là một hội nghị lớn của toán học Việt Nam và là dịp gặp gỡ nhiều đồng nghiệp, nhất là các bạn trẻ đang chuẩn bị dấn thân vào một con đường nhiều chông gai. Sự có mặt của tôi ở đây có lẽ có chút ý nghĩa thiết thực hơn," Vũ Hà Văn chia sẻ.

Tuổi thơ gian khó...

 

Nói đến Vũ Hà Văn, ít ai ngờ một giáo sư toán học hàng đầu thế giới cũng có một tuổi thơ đầy nhọc nhằn và vất vả.

 

Vũ Hà Văn sinh ngày 12/06/1970 tại Hà Nội trong những năm tháng ác liệt nhất của cuộc chiến tranh chống Mỹ cứu nước. Giữa những năm tháng giặc Mỹ điên cuồng đánh phá miền Bắc, cuộc sống của anh ngay từ khi còn nhỏ đầy vất vả, thiếu thốn.

 Thành công của GS Vũ Hà Văn có sự đóng góp rất lớn từ gia đình Bố của anh là nhà thơ nối tiếng Vũ Quần Phương, còn mẹ là bà Đào Thị Hường – dược sĩ.

 

Một chi tiết rất thú vị đó là người em trai của Vũ Hà Văn cũng không theo đuổi con đường thơ ca hay nghề dược sĩ như mẹ anh. Anh chia sẻ rằng mình cũng rất yêu những bài thơ do cha anh sáng tác, cũng hay đọc sách văn học, tiểu thuyết nhưng có lẽ vẫn không thể bằng tình yêu với toán học.

 

“Có điều, giữa làm toán và làm thơ có một điểm rất giống nhau, đó là tính logic cao và cũng đều cần một mẫu số chung là sự đam mê". - Vũ Hà Văn nhận xét.

    Tôi vẫn không có ý định từ bỏ tấm hộ chiếu phổ thông bìa xanh của Việt Nam   GS Vũ Hà Văn  

Mẹ anh chính là người đã truyền ngọn lửa đam mê và khơi gợi niềm yêu thích môn Toán trong cậu bé Vũ Hà Văn ngày nào. 

Một câu chuyện cảm động về mẹ anh Văn vẫn còn nhớ mãi khi trước hôm thi đại học Bách khoa Hà Nội, mẹ đã thức cùng anh để “truy bài” môn Hóa. 

Thật tình cờ, rất nhiều câu trong đề thi lại rơi đúng vào phần đã được hai mẹ con ôn tập từ tối hôm trước. Vì vậy, không khó để Vũ Hà Văn có thể kiếm được điểm 10 tròn trĩnh môn Hóa. Nhờ công sức của mẹ, anh đã đỗ Á khoa của đại học Bách Khoa Hà Nội.

 

Sau này nhờ thi đỗ Á khoa của trường đại học Bách Khoa Hà Nội nên anh được tiêu chuẩn theo học ở nước ngoài và sang Hungary học. Tuy nhiên, vốn trưởng thành từ gia đình khó khăn nên cậu sinh viên Vũ Hà Văn luôn ý thức phải chắt chiu, tiết kiệm nơi xứ người.

 

Chia sẻ về quãng thời gian học tập tại Hungary của Vũ Hà Văn, nhà thơ Vũ Quần Phương không khỏi xúc động kể lại: “Tất cả các đồ dùng cần thiết cho cuộc sống như quần áo, sách vở, radio... Văn đều phải mua lại của những sinh viên tốt nghiệp về nước với giá chỉ bằng 20 - 30% so với đồ mới…

Những năm Văn học ở Hungary thiếu thốn lắm, học bổng chỉ đủ ăn thế mà sau 3 năm học đầu, Văn vẫn tiết kiệm được 100 USD mang về cho bố mẹ. Khi cầm đồng tiền ấy, tôi thực sự rất xúc động và thương con".

 

Giáo sư Toán học lừng danh thế giới

Vũ Hà Văn tốt nghiệp cử nhân tại Đại học Eotvos, Budapest, Hungary năm 1994. 

 

Anh tâm sự: "Thật ra tiểu sử khoa học của Văn có một điểm khác, so với phần lớn những người làm toán khác. Đó là Văn khi mới vào đại học không theo học ngành toán, mà là hoc điện tử tại Đại học Bách khoa Budapest...

 

Sau đó Văn mới chuyển sang trường Eotvos. Thành ra việc trở thành người làm toán cũng một phần là do say mê, một phần có số mệnh sắp đặt vậy, chứ con đường không được thẳng băng như một số người làm toán khác".

 

Vũ Hà Văn bảo vệ luận án tiến sĩ tại Đại học Yale, Mỹ, năm 1998. Sau thời gian làm hậu tiến sĩ tại Viện Nghiên cứu cấp cao (IAS) Princeton và tại Ban Nghiên cứu của Microsoft, từ năm 2001 đến 2005, anh làm việc tại Đại học California ở San Diego, với tư cách trợ lý giáo sư, phó giáo sư và giáo sư . 

 

Từ mùa thu năm 2005, anh trở thành giáo sư Khoa Toán Đại học Rutgers, và hiện tại anh là GS. Đại Học Yale (nơi anh bảo vệ tiến sĩ, năm 1998). Anh còn là giáo sư thỉnh giảng của Đại học Paris từ tháng 6/2006.

 

Vũ Hà Văn cũng là thành viên Viện Nghiên cứu cấp cao Princeton trong những năm 1998-1999, 2005-2006, và 2007 (năm 2007 là người lãnh đạo nhóm dự án Số học tổ hợp tại viện này). 

 GS Vũ Hà Văn và GS Ngô Bảo Châu là những người bạn, những người đồng nghiệp thân thiết Tính tới tháng 8/2010 GS Vũ Hà Văn đã công bố 104 công trình trên các tạp chí uy tín nhất của Toán học (như Ann. Math; Adv. Math.), hoặc trên các tạp chí chuyên ngành (Ann. Probab.).

 

Đặc biệt, GS Vũ Hà Văn còn được trao tặng nhiều giải thưởng danh giá trong đó có giải thưởng Polya năm 2008; được mời báo cáo ở rất nhiều hội nghị quốc tế; anh làm việc ở nhiều đại học và trung tâm khoa học lớn...

 

Năm 2006 GS. Vũ Hà Văn cùng với Terencer Tao (giải thưởng Fields) xuất bản cuốn sách nổi tiếng Additive Combinatorics (Tổ Hợp Cộng Tính), một đóng góp mới cho Toán Học Rời Rạc. 

 

Ngoài ra, anh còn đào tạo được nhiều học trò giỏi trong lĩnh vực này. Nếu Ngô Bảo Châu là bom tấn (đánh điểm) thì Vũ Hà Văn là bom rải thảm (đánh diện). Đó là hai nhà toán học (quốc tịch) Việt Nam mở đầu cho thời kỳ Thăng hoa của Toán học nước ta.

 

Năm 2009, Nhà nước ta đã công nhận Vũ Hà Văn là giáo sư kiêm chức tại Viện Toán học Việt Nam, khi anh 39 tuổi. Ngô Bảo Châu và Vũ Hà Văn là hai giáo sư trẻ nhất Việt Nam. 

Tâm sự về ngôi trường Chu Văn An

 Ngôi trường Bưởi năm xưa- trường THPT Chu Văn An ngày nay là nơi GS Vũ Hà Văn đã từng theo học "Hôm nọ về thăm trường cũ, nhiều sự cũng đã đối thay, không tránh khỏi bồi hồi, ghi tạm vài dòng làm kỷ niệm. Rất cảm ơn cô giáo Mai Anh đã dẫn đi thăm trường và cho tôi những thông tin về nhưng thay đổi gần đây.

Sân bóng tương đối nhiều gạch lổn nhổn, mà các cầu thủ chỉ toàn chân đất, chạy phải nói là đau, nhất là mùa đông, đôi khi bật móng là chuyện thường, nhưng mà tuổi trẻ ham chơi nên cứ quên đi...

 

“Hồ Tây của những năm 80 đối với chúng tôi thật rộng lớn và bí ẩn. Một phần là bời con mắt trẻ thơ. Phần nữa là hồ thật sự rộng hơn rất nhiều, vì chưa bị lấn chiếm.

Hồ chưa kè, quanh bờ toàn cây xanh, chưa có nhà cao tầng nào. Nhưng hôm sương xuống, mù mịt chẳng thấy bờ. Ngồi trong lớp mà thỉnh thoảng tâm trí như bị hút hết ra ngoài cửa sổ. Đôi khi sương vào cả trong lớp học, như trong truyện Liêu Trai. Một chuyến xe đạp vòng quanh bờ hồ thì là cả một cuộc phiêu lưu đầy sự kiện.

 

Chắc chúng không thể tưởng tượng cảnh cha chú ngày xưa với những bộ cánh thời bao cấp, chân đất và quần dài xắn ống thấp ống cao cùng với một quả bóng cao su đá ba trận là méo (nhưng đôi khi lại tạo ra những cú sút có quĩ đạo phức tạp không có trong sách giáo khoa). 

 

Trường có một nhà truyền thống khá rộng, nhưng hiện vật vẫn còn ít, chủ yếu là một số ảnh cũ. Kể ra với bề dày lịch sử hơn 100 năm của trường, có thể hy vọng đến một bảo tàng nho nhỏ. Chắc cần thời gian, dù sao, được như bây giờ cũng là đáng tự hào lắm rồi”.