Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic về phương trình và hệ phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 69 trả lời

#61 tcqang

tcqang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 228 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 03-01-2016 - 11:06

THTT tháng 10/2015 (đã hết hạn nhận bài giải, các bạn có thể thoải mái trao đổi cách giải của mình)

Tìm $p,q$ để hệ phương trình:

$x^2+y^2+5=q^2+2x-4y$ và $x^2+(12-2p)x+y^2 =2py+12p-2p^2-27$

có 2 nghiệm $(x_1;y_1)$ và $(x_2;y_2)$ thỏa mãn điều kiện $x_1^2 + y_1^2 = x_2^2 +y_2^2$.

Ta đưa về thành bài toán hình học: 2 pt trong hệ chính là phương trình của 2 đường tròn. Yêu cầu bài toán tương đương với 2 đường tròn cắt nhau tại 2 điểm A, B đồng thời $OA = OB$, từ đó suy ra được các điều kiện $R-r < I I' < R + r$ và $O,I,I'$ thẳng hàng. Ta được kết quả $p=4$ và

$3\sqrt{5} - 3 < |q| < 3\sqrt{5} + 3$.


Tìm lại đam mê một thời về Toán!


#62 tcqang

tcqang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 228 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 03-01-2016 - 11:10

Biến đổi về theo phương trình hàm đặc trưng $f(t) = t^3 + 3t$ sẽ thu được $x^3 - 3x = 2m$.

Khảo sát hàm số $g(x) = x^3 - 3x$ sẽ có kết quả $m>1$

P/s: bài toán gốc trong báo THTT là cho $m>1$ và chứng minh phương trình có 1 nghiệm duy nhất. Với đề bài gốc ta có thể chỉ sử dụng kiến thức lớp 10 để chứng minh, không cần dùng tới đạo hàm. Nhưng nếu chuyển thành bài toán như ở trên thì cách lớp 10 có vẻ hơi khó khăn. Liệu bạn nào có thể giải bài trên mà không dùng tới đạo hàm được không???


Tìm lại đam mê một thời về Toán!


#63 tcqang

tcqang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 228 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 04-01-2016 - 06:23

Giải phương trình: $\sqrt{x^2+1} (\sqrt{x^2 -3x \sqrt{2} + 9 } + \sqrt{x^2 - 4x \sqrt{2} + 16} ) = 6 \sqrt{x^2 + 1} - x^2 - 1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcqang: 08-01-2016 - 22:49

Tìm lại đam mê một thời về Toán!


#64 tcqang

tcqang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 228 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 04-01-2016 - 10:27

Topic này đã bị lãng quên hết rồi chăng??? Sao không thấy ai tham gia thảo luận hết vậy?


Tìm lại đam mê một thời về Toán!


#65 tcqang

tcqang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 228 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 04-01-2016 - 10:28

Giải phương trình: $\sqrt{x^2+1} (\sqrt{x^2 -3x \sqrt{2} + 9 } + \sqrt{x^2 - 4x \sqrt{2} + 16} ) = 6 \sqrt{x^2 + 1} - x^2 - 1$

Chuyển hết sang vế trái, sau đó dùng BĐT vecto, ta sẽ đánh giá được $Vế trái \ge 0$. Đẳng thức không xảy ra nên phương trình vô nghiệm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcqang: 08-01-2016 - 22:49

Tìm lại đam mê một thời về Toán!


#66 kuhaza

kuhaza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nam
  • Sở thích:jeskrys jung

Đã gửi 13-01-2016 - 21:40

1, x4 + 4x3 + 3x2 + 2x - 1 = 0

2, x4 + ( x - 1 )( 3x2 + 2x - 2 ) = 0



#67 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Thành viên
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 14-01-2016 - 11:42

1, x4 + 4x3 + 3x2 + 2x - 1 = 0

 

$x^4+4x^3+3x^2+2x-1=0\Leftrightarrow (x^2+x+1)(x^2-3x+1)=0\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\Leftrightarrow (x-\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow (x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2})(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2})=0\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$  

hoặc  $x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 14-01-2016 - 11:44

$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$


#68 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Thành viên
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 14-01-2016 - 12:00

2, x4 + ( x - 1 )( 3x2 + 2x - 2 ) = 0

$x^4+(x-1)(3x^2+2x-2)=x^4+3x^3-x^2-4x+2=(x^2+x-1)(x^2+2x-2)=0$

Tới đây thì dễ rồi! :)


$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$


#69 kuhaza

kuhaza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nam
  • Sở thích:jeskrys jung

Đã gửi 15-01-2016 - 13:13

2x3 + 8x2 + 11x - 5 = 0



#70 KhanhMyss

KhanhMyss

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết

Đã gửi 16-10-2016 - 15:10

14718613_530853583780992_510030578431827
hpt 3 ẩn






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh