Chủ đề này có 2 trả lời

[nhathuyenqt]

Giải hệ phương trình
$$\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - z + 8t = 1\\2y - z + 3t = 0\\x - 2y + 2z - t = 1\\2x - 2y + 3z + t = 2\end{array} \right.$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 28-12-2011 - 22:10

[vietfrog]

Mình gõ lại đề đã:
Giải hệ phương trình
$\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - z + 8t = 1\\2y - z + 3t = 0\\x - 2y + 2z - t = 1\\2x - 2y + 3z + t = 2\end{array} \right.$

[vietfrog]

Mình gõ lại đề đã:
Giải hệ phương trình
$\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - z + 8t = 1\\2y - z + 3t = 0\\x - 2y + 2z - t = 1\\2x - 2y + 3z + t = 2\end{array} \right.$

Những bài hệ nhiều ẩn bậc 1 thế này thì bạn dùng pp thế để giảm bớt ẩn, giảm đến 3 ẩn là được ( bấm máy tính )
Ở bài này tớ sẽ rút bớt ẩn x.
Ta có hệ tương đương với :
$\left\{ \begin{array}{l}4y - z + 8t = 1 - x{\rm{ (1)}}\\2y - z + 3t = 0{\rm{ (2)}}\\ - 2y + 2z - t = 1 - x{\rm{ (3)}}\\\dfrac{1}{2}( - 2y + 3z + t) = 1 - x{\rm{ (4)}}\end{array} \right.$
Từ (1) và (4) ta được :$5y - \dfrac{5}{2}z - \dfrac{{15}}{2}t = 0$
Từ (3) và (4) ta được :$3y - \dfrac{5}{2}z + \dfrac{5}{2}t = 0$
( Cần khéo léo chỗ này, nếu lấy từ (1) và (3) sẽ thu được PT trùng với PT (2) )
Ta có hệ PT bậc nhất 3 ẩn y,z,t rồi:
$\left\{ \begin{array}{l}2y - z + 3t = 0{\rm{ (2)}}\\5y - \dfrac{5}{2}z - \dfrac{{15}}{2}t = 0\\3y - \dfrac{5}{2}z + \dfrac{5}{2}t = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 0\\z = 0\\t = 0\end{array} \right.$ (Chỗ này bấm máy tính)
Thế vào hệ ban đầu thu được $ = 1$. Không quên thử lại (thỏa mãn rồi ).
Vậy hệ có nghiệm :
$\left\{ \begin{array}{l}y = 0\\z = 0\\t = 0\\x = 1\end{array} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 17-07-2011 - 09:42