Chủ đề này có 5 trả lời

[nhathuyenqt]

- z^2 + (1+ i căn 3)z +1 - i căn 3=0

Cám ơn các bác!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhathuyenqt: 16-07-2011 - 23:51

[vietfrog]

Mình gõ lại đề cho bạn nhé!
Giải phương trình
$ - {z^2} + (1 + i\sqrt 3 )z + 1 - i\sqrt 3 = 0$

(Bài này có thể làm bình thường : $z = a + bi$ sau đó rút gọn, cho phần thực =0, phần ảo =0 rồi giải hệ )

[caubeyeutoan2302]

Mình gõ lại đề cho bạn nhé!
Giải phương trình
$ - {z^2} + (1 + i\sqrt 3 )z + 1 - i\sqrt 3 = 0$

(Bài này có thể làm bình thường : $z = a + bi$ sau đó rút gọn, cho phần thực =0, phần ảo =0 rồi giải hệ )

Thế vào rút gọn giải hệ phương trình bậc 2, tại sao mình không thử giải PT bậc 2 một cách bình thường xem sao:
PT được viết lại là:$z^2-(1 + \sqrt{3}i)z-(1-\sqrt{3}i)=0$ Đj tính định thức , ta có
$\delta=(1+\sqrt{3}i)^2+4(1-\sqrt{3}i)=1-3+2\sqrt{3}i+4-4\sqrt{3}i=2-2\sqrt{3}i=(\sqrt{3}-i)^2$
Thế nên PT có 2 nghiệm là :
$z_1=\dfrac{1+\sqrt{3}i+\sqrt{3}-i}{2}=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}i$
$z_2=\dfrac{1+\sqrt{3}i-\sqrt{3}+i}{2}=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}i$
Xong rồi , anh việt thấy đánh giá của em thế nào ạ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caubeyeutoan2302: 17-07-2011 - 16:35

[vietfrog]

Thế vào rút gọn giải hệ phương trình bậc 2, tại sao mình không thử giải PT bậc 2 một cách bình thường xem sao:
PT được viết lại là:$z^2-(1 + \sqrt{3}i)-(1-\sqrt{3}i)=0$ Đj tính định thức , ta có
$\delta=(1+\sqrt{3}i)^2+4(1-\sqrt{3}i)=1-3+2\sqrt{3}i+4-4\sqrt{3}i=2-2\sqrt{3}i=(\sqrt{3}-i)^2$
Thế nên PT có 2 nghiệm là :
$z_1=\dfrac{1+\sqrt{3}i+\sqrt{3}-i}{2}=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}i$
$z_2=\dfrac{1+\sqrt{3}i-\sqrt{3}+i}{2}=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}i$
Xong rồi , anh việt thấy đánh giá của em thế nào ạ

Cách này có vẻ ổn hơn cách của anh.
Tú giỏi ghê. Bái phục.

[hangochoanthien]

Em chưa học số phức ,nhưng em thấy bình thường khi nhìn vào bài này ta sẽ làm như cách bạn Tú.Anh có thể phân tích rõ điểm đặt biệt trong bài toán này.Cảm ơn anh.

[nhathuyenqt]

Cám ơn!! Bài này bạn giải bằng cách lập delta rồi ra 2 nghiệm. Nhưng thử lại vào pt thì không bằng không. Giờ thì mới biết sai khi tính delta. Sai mấy cái dấu!!