$M=\left \{ \left ( x,y,z \right )\in \mathbb{R}^{3}:x+2y-3z=0 \right \}$ là không gian con của không gian vecto thưc R^3, Tìm 1 cơ sở của nó.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 28-12-2011 - 21:19
Tìm một cơ sở của $$M=\left\{\left(x,y,z\right)\in\mathbb{R}^{3}:x+2y-3z=0\right \}$$
Bắt đầu bởi nhathuyenqt, 18-07-2011 - 00:04
#1
Đã gửi 18-07-2011 - 00:04
nhathuyenqt
-
- Thành viên
-
- 28 Bài viết
Binh nhất
CMR
$M=\left \{ \left ( x,y,z \right )\in \mathbb{R}^{3}:x+2y-3z=0 \right \}$ là không gian con của không gian vecto thưc R^3, Tìm 1 cơ sở của nó.
$M=\left \{ \left ( x,y,z \right )\in \mathbb{R}^{3}:x+2y-3z=0 \right \}$ là không gian con của không gian vecto thưc R^3, Tìm 1 cơ sở của nó.
Tôi chợt nghĩ ra! Vì sao tôi sống? Vì đất nước này cần ... một trái tim!!
#2
Đã gửi 26-10-2011 - 11:41
CD13
-
- Thành viên
-
- 1456 Bài viết
Thượng úy
M là không gian con thì kiểm tra rất dễ dàng theo định nghĩa của không gian con (bạn xem lại, và từ nay về sau những không gian như M hẳn nhiên là KGC của $R^3$-không ai chứng minh nữa đâu)
Tìm cơ sở:
Ta có $x=-2y+3z$, nên:
$(x, y, z)=(-2y+3z,y,z)=(-2y,y,0)+(3z,0,z)$
$=(-2,1,0)y+(3,0,1)z$
Vậy hai vec tơ: $u=(-2,1,0), v=(3,0,1)$ sinh ra M.
Bạn dễ dàng kiểm tra chúng độc lập tuyến tính.
Vậy {u, v} là một cơ sở của M.
Tìm cơ sở:
Ta có $x=-2y+3z$, nên:
$(x, y, z)=(-2y+3z,y,z)=(-2y,y,0)+(3z,0,z)$
$=(-2,1,0)y+(3,0,1)z$
Vậy hai vec tơ: $u=(-2,1,0), v=(3,0,1)$ sinh ra M.
Bạn dễ dàng kiểm tra chúng độc lập tuyến tính.
Vậy {u, v} là một cơ sở của M.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
