Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 11 Bình chọn

Chuyên đề về phương trình bậc hai


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 95 trả lời

#21 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 22-07-2011 - 15:57

cho phương trình
$x^2-2x+m=0$, với m là tham số
1.tìm tất cả giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện
$ x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0$ và $ \sqrt{1+ x_{1} } + \sqrt{1+x _{2} }=1+ \sqrt{ 3 } $
2.tìm tất cả giá trị của m để phương trinh có hai nghiệm$ x_{1},x_{2}$ sao cho
$ N=( x_{1}^2+ x_{2})( x_{2}^2+ x_{1} ) $ là một số chính phương

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 22-07-2011 - 15:58

Link

 


#22 Nguyễn Quốc Sang

Nguyễn Quốc Sang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-08-2011 - 10:34


Bài tập 20 ( Đề thi chọn HSG Hungary, 1915 )
Chứng minh rằng nếu a, b là những số dương thì phương trình :

$ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x - a} + \dfrac{1}{x + b} = 0$


có hai nghiệm $ x_1, x_2 ( x_1 > x_2 )$ sao cho : $ \dfrac{a}{3} < x_1 < \dfrac{2a}{3}$ và $ \dfrac{-2b}{3} < x_2 < \dfrac{- b}{3}$.

Ta có:$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x - a}} + \dfrac{1}{{x + b}} = 0$
$ \Leftrightarrow 3x^2 - 2x(a - b) - ab = 0$
$\Delta ' = (a - b)^2 - 3( - ab) = (a + \dfrac{b}{2})^2 + \dfrac{{3b^2 }}{4} > 0$ (vì $b>0$)
Phương trình có 2 ngiệm phân biệt, theo Vi-ét ta có:
$\left\{ \begin{array}{l} x_1 + x_2 = \dfrac{{2(a - b)}}{3} \\ x_1 x_2 = \dfrac{{ - ab}}{3} < 0 \\ \end{array} \right.$
Suy ra:$x_1 > 0 > x_2 $
Ta có: $\dfrac{1}{{a - x_1 }} = \dfrac{1}{{x_1 }} + \dfrac{1}{{x_1 + b}} > 0$

Lại có: $\dfrac{1}{{x_1 }} + \dfrac{1}{{x_1 + b}} > \dfrac{1}{{2x_1 }}$
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{a - x_1 }} > \dfrac{1}{{2x_1 }}$
$ \Leftrightarrow a - x_1 < 2x_1 $
$ \Leftrightarrow a < 3x_1 $
$ \Leftrightarrow \dfrac{a}{3} < x_1 $
Cm tương tự ta được $x_1 < \dfrac{{2a}}{3}$


Đặt: $ - x_2 = c > 0$ Ta có:
$\dfrac{1}{{b - c}} = \dfrac{1}{{a + c}} + \dfrac{1}{c} > 0$
Cần Cm $\dfrac{{2b}}{3} > c > \dfrac{b}{3}$
Ta có: $a + c > c$
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{a + c}} < \dfrac{1}{c}$
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{a + c}} + \dfrac{1}{c} < \dfrac{2}{c}$
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{b - c}} < \dfrac{2}{c}$
$ \Leftrightarrow b - c > \dfrac{c}{2}$
$ \Leftrightarrow b > \dfrac{{3c}}{2}$
$ \Leftrightarrow \dfrac{{2b}}{3} > c$
Tiếp tục Cm tương tự ta có;$c > \dfrac{b}{3}$

#23 Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 19-08-2011 - 10:07

Bài 24 ( Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT Thạnh Mỹ Tây, TP.HCM, 1992 - 1993 )
Cho phương trình : $ x^2 + px + q = 0$. Tìm p và q, biết rằng phương trình có hai nghiệm $ x_1, x_2$ thỏa mãn :

$ \left\{\begin{array}{l}x_1 - x_2 = 5\\x_1^3 - x_2^3 = 35\end{array}\right. $

Theo định lí Viét ta có:
$\left\{ \begin{array}{l} x_1 + x_2 = \dfrac{{ - b}}{a} = - p \\ x_1 x_2 = \dfrac{c}{a} = q \\ \end{array} \right.$
Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} x_1 - x_2 = 5 \\ x_1 ^3 - x_2 ^3 = 35 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_1 - x_2 = 5 \\ x_1 ^2 + x_2 ^2 + x_1 x_2 = 7 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_1 ^2 + x_2 ^2 - 2x_1 x_2 = 25 \\ x_1 ^2 + x_2 ^2 + x_1 x_2 = 7 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_1 ^2 + x_2 ^2 = 13 \\ x_1 x_2 = - 6 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x_1 + x_2 )^2 = 1 \\ x_1 x_2 = - 6 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_1 + x_2 = \pm 1 \\ x_1 x_2 = - 6 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} p = \pm 1 \\ q = - 6 \\ \end{array} \right.$

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#24 Cao Xuân Huy

Cao Xuân Huy

    Thiếu úy

  • Hiệp sỹ
  • 592 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng

Đã gửi 10-12-2011 - 16:53

Em có ý kiến như thế này. em hiện đang học lớp 9 và mới bước vào học quyển 2. em nghĩ các bác hãy cho những dạng toán cơ bản cho chúng em làm rồi mới nâng cao dần chứ em vào topic đọc mà chẳng hiểu gì cả

Bạn hãy coi lại những bài ở đầu topic nhé. Thật ra đó cũng là những bài khá cơ bản và hay ra trong những kì tuyển sinh lớp 10. Còn những bài khó là những bài khoảng từ bài 15 trở đi. Bạn có thể làm những bài này khi đã vững kiến thức và làm được những dạng cơ bản.

Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF

Hình đã gửi


#25 NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:I Love Mathematics :) <3

Đã gửi 11-04-2012 - 17:50

mấy pạn giải bài này nhé :

Cho $a_{1}a_{2}\geq 2(b_{1}+b_{2})$ và 2 phương trình $x^{2}+a_{1}x+b_{1}=0; x^{2}+a_{2}x+b_{2}=0$.
Khẳng định nào đúng về 2 phương trình:
a. Cả 2 đều có nghiệm.
b. Có ít nhất 1 trong 2 pt có nghiệm.
c. Cả 2 đều vô nghiệm.
D. Không thể kết luận gì

Điều kiện nghiệm của k để phương trình $2x^{2}-2(k-1)x+k-3=0$ có 2 nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương là gì ?

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh

#26 Silentwind Er

Silentwind Er

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Quậy Phá Bang

Đã gửi 11-04-2012 - 22:20

Điều kiện nghiệm của k để phương trình $2x^{2}-2(k-1)x+k-3=0$ có 2 nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương là gì ?


Δ= 4.(k−1)2−4.(k−3).2= 4k2−16k+28>0
=> pt có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi et ta có : x1+x2=k−1 và x_{1}.x_{2}= \frac{k-3}{2}
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương thì
Δ>0
x1+x2>0
x1.x2<0
<=> k-1>0 <=> k>1
k−32 <0 <=> k<3
=> 1<k<3.
P/s: xin lỗi vì thời gian gấp quá và t không biết viết hệ mong mọi người thông cảm . Có gì sai sót mọi người sửa giúp mình nhé :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lMlua lkau v0ng: 11-04-2012 - 22:23


#27 thukilop

thukilop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Bàn
  • Sở thích:Quảng Nam

Đã gửi 18-04-2012 - 01:24

Đóng góp bài :icon6:
Bài 25:
Cho 2 pt $ax^{2}+bx+c=0$ (1) a khác O và $mx^{2}+nx+p=0$ (2) ,m khác O. Chứng minh rằng nếu ít nhất 1 trong 2 pt trên có nghiệm thì pt sau luôn luôn có nghiệm $(an-mb)x^{2}+2(ap-mc)x+bp-nc=0$

-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-


#28 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 19-04-2012 - 21:51

Bài 26:
Cho 2 phương trình: $x^2+ax+b=0$ và phương trình: $x^2+cx+d=0$. CMR: Nếu phương trình có nghiệm chung thì:
$$(b-d)^2+(a-c)(ad-bc)=0$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 19-04-2012 - 21:52

Thích ngủ.


#29 NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:I Love Mathematics :) <3

Đã gửi 26-04-2012 - 05:59

P/S: Còn những dạng toán liên quan đến đồ thị ạ?

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh

#30 thukilop

thukilop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Bàn
  • Sở thích:Quảng Nam

Đã gửi 27-04-2012 - 01:18

Đóng góp bài :icon6:
Bài 25:
Cho 2 pt $ax^{2}+bx+c=0$ (1) a khác O và $mx^{2}+nx+p=0$ (2) ,m khác O. Chứng minh rằng nếu ít nhất 1 trong 2 pt trên có nghiệm thì pt sau luôn luôn có nghiệm $(an-mb)x^{2}+2(ap-mc)x+bp-nc=0$

Để topic diễn ra liên tục, mình mạn phép chặt bài này vậy
---Xét các pt: $ax^{2}+bx+c=0$ (1) và $mx^{2}+nx+p=0$ (2) (a,m khác 0)
Và $(an-bm)x^{2}+2(ap-mc)x+bp-nc=0$ (3)
---Do giải thiết bài toán thì 1 trong 2 pt (1) hoặc (2) vô nghiệm,giả sử (1) vô nghiệm
như vậy $b^{2}-4ac <0$
---Đặt A=an-bm ; B= ap-mc ; C=bp-cn , ta có:
cA-bB+aC = acn- bmc -abp+bmc+abp-anc=0 (*)
(3) trở thành $Ax^{2}+2Bx+C=0$ (4)
  • 1. Nếu A=0 từ (*) có aC-bB=0 <=> $C=\frac{bB}{a}$
(4) trở thành 2Bx+C=0 <=> $2Bx + \frac{bB}{a}=0$
*** B=0 ta có x tùy ý => (3) có nghiệm
*** B $\neq$ 0 ta có $x=\frac{-b}{2a}$ => (3) có nghiệm.
  • 2. Nếu A $\neq$ 0 . Ta có $\Delta '=B^{2}-AC$
*** AC $\leq$ 0 => $\Delta '$ $\geq$ 0 => (3) có nghiệm
*** AC >0. Do $b^{2}-4ac$ <0 => $b^{2}<4ac$ => $b^{2}AC<4acAC$
Từ (*) có bB= cA+aC => $b^{2}B^{2}=(cA+aC)^{2}\geq 4acAC>b^{2}AC$
Suy ra $b^{2}(B^{2}-AC)>0$
=> $\left\{\begin{matrix}
b^{2}>0& & \\
B^{2}-AC>0& &
\end{matrix}\right.$
Như vậy $\Delta '$ >0 => pt (3) có nghiệm
Trường hợp pt (2) vô nghiệm,c/m tương tự như trên
KL: Ta có dpcm
(Sưu tầm từ sách "Bồi dưỡng HSG Toán Đại Số 9" của Trần Thị Vân Anh)
p/s: bài này khá "chua" :wacko:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thukilop: 13-05-2012 - 07:39

-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-


#31 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 03-05-2012 - 16:59

Bài 27: CMR phương trình $ax^2+bx+c=0(1)$ luôn có nghiệm trong khoảng (0; 1). Cho $m>0$ và $\frac{a}{m+2}+\frac{b}{m+1}+\frac{c}{m}=0(2)$

Thích ngủ.


#32 Silentwind Er

Silentwind Er

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Quậy Phá Bang

Đã gửi 03-05-2012 - 17:22

Để topic diễn ra liên tục, mình mạn phép chặt bài này vậy
---Xét các pt: $ax^{2}+bx+c=0$ (1) và $mx^{2}+nx+p=0$ (2) (a,m khác 0)
Và $(an-bm)x^{2}+2(ap-mc)x+bp-nc=0$ (3)
---Do giải thiết bài toán ít nhất 1 trong 2 pt (1) hoặc (2) vô nghiệm,giả sử (1) vô nghiệm
như vậy $b^{2}-4ac <0$
---Đặt A=an-bm ; B= ap-mc ; C=bp-cn , ta có:
cA-bB+aC = acn- bmc -abp+bmc+abp-anc=0 (*)
(3) trở thành $Ax^{2}+2Bx+C=0$ (4)

  • 1. Nếu A=0 từ (*) có aC-bB=0 <=> $C=\frac{bB}{a}$
(4) trở thành 2Bx+C=0 <=> $2Bx + \frac{bB}{a}=0$
*** B=0 ta có x tùy ý => (3) có nghiệm
*** B $\neq$ 0 ta có $x=\frac{-b}{2a}$ => (3) có nghiệm.
  • 2. Nếu A $\neq$ 0 . Ta có $\Delta '=B^{2}-AC$
*** AC $\leq$ 0 => $\Delta '$ $\geq$ 0 => (3) có nghiệm
*** AC >0. Do $b^{2}-4ac$ <0 => $b^{2}<4ac$ => $b^{2}AC<4acAC$
Từ (*) có bB= cA+aC => $b^{2}B^{2}=(cA+aC)^{2}\geq 4acAC>b^{2}AC$
Suy ra $b^{2}(B^{2}-AC)>0$
=> $\left\{\begin{matrix}
b^{2}>0& & \\
B^{2}-AC>0& &
\end{matrix}\right.$
Như vậy $\Delta '$ >0 => pt (3) có nghiệm
Trường hợp pt (2) vô nghiệm,c/m tương tự như trên
KL: Ta có dpcm

(Sưu tầm từ sách "Bồi dưỡng HSG Toán Đại Số 9" của Trần Thị Vân Anh)
p/s: bài này khá "chua" :wacko:

P/s: đây là đề TS lớp 10 chuyên toán Lê Hồng Phong, TPHCM 2003-2004
tuy nhiên t thấy bài này đề bài này có vấn đề và theo lời giải như vậy thì sửa như sau: CMR nếu ít nhất một trong 2 pt trên vô nghiệm thi pt sau luôn có nghiệm.
Tớ có quyển Hướng dẫn giải các dạng bt từ các đề tuyển sinh vào 10 cũng của tgia Trần Thị Vân Anh có đề bài cũng là có nghiệm và t đã sửa đề như trên! Mọi ng cho ý kiến nhé :)

#33 thukilop

thukilop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Bàn
  • Sở thích:Quảng Nam

Đã gửi 08-05-2012 - 15:59

Cũng như nhau cả thôi thầy ơi.... Nếu 1 trong 2 pt có nghiệm cũng đồng nghĩa với 1 trong 2 pt vô nghiệm....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thukilop: 08-05-2012 - 16:01

-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-


#34 Silentwind Er

Silentwind Er

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Quậy Phá Bang

Đã gửi 11-05-2012 - 22:11

Cũng như nhau cả thôi thầy ơi.... Nếu 1 trong 2 pt có nghiệm cũng đồng nghĩa với 1 trong 2 pt vô nghiệm....

Tớ thì không nghĩ vậy, 2 cái này khác hẳn nhau vì ở đây đề ra là ít nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 17-05-2012 - 09:41


#35 thukilop

thukilop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Bàn
  • Sở thích:Quảng Nam

Đã gửi 13-05-2012 - 07:38

---Do giải thiết bài toán ít nhất 1 trong 2 pt (1) hoặc (2) vô nghiệm,giả sử (1) vô nghiệm
như vậy $b^{2}-4ac <0$


Hình như thầy nói có lí...Không thể ít nhất được...Nếu vậy thì chữ "ít nhất" ở câu trên không cần thiết....Thầy xem được không...
p/s: thiết nghĩ đề tuyển sinh ở 1 trường hàng đầu như Lê Hồng Phong thì có lẽ ít sai đề,nếu sai là do nhà xuất bản giải có chỗ sai sót thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thukilop: 13-05-2012 - 07:38

-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-


#36 Mai Xuan Son

Mai Xuan Son

    Vagrant

  • Thành viên
  • 274 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quảng Bình

Đã gửi 07-11-2012 - 18:48

Bài 27: CMR phương trình $ax^2+bx+c=0(1)$ luôn có nghiệm trong khoảng (0; 1). Cho $m>0$ và $\frac{a}{m+2}+\frac{b}{m+1}+\frac{c}{m}=0(2)$



Giải:

Xét hàm số: $f\left( x \right) = \dfrac{{\rm{a}}}{{m + 2}}{{\rm{x}}^{m + 2}} + \dfrac{b}{{m + 1}}{x^{m + 1}} + \dfrac{c}{m}{x^m},\,\,\,a \ne 0;\,m > 0$

$f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {0;1} \right]$ và khả vi trên $\left( {0;1} \right)$ và $f\left( 0 \right) = f\left( 1 \right) = 0$ nên theo định lí rolle $\exists {x_0} \in \left( {0;1} \right)$ thỏa

$f'\left( {{x_0}} \right) = {\rm{a}}x_{^0}^{m + 1} + bx_{^0}^m + cx_0^{^{m - 1}} = x_0^{m - 1}\left( {ax_0^2 + b{x_0} + c} \right) = 0 \Rightarrow ax_0^2 + b{x_0} + c = 0$

hay tồn tại $x_{0}$ sao cho $ax^2+bx+c=0$
~~~like phát~~~

#37 dauto98

dauto98

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Đã gửi 12-01-2013 - 18:50

sao 1 chuyên đề hay thế này lại bị bỏ quên vậy :( mọi người hãy cùng nhau xây dựng topic này đi chứ
mình xin đóng góp 2 bài:
Bài 28: giải phương trình biết phương trình chỉ có nghiệm nguyên
$x^{2}-(k+2)x+2k-1=0$
Bài 29: cho phương trình: $x^{2}+ax+b=0$ có nghiệm $x\geq 2$
tìm GTNN của P=$a^{2}+b^{2}$

#38 Oral1020

Oral1020

    Thịnh To Tướng

  • Thành viên
  • 1225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:My house

Đã gửi 13-01-2013 - 14:11

Bài 28:
Giả sử $k$ thỏa mãn cho phương trình có hai nghiệm phân biệt,thì:
$\dfrac{-k-2 \pm \sqrt{\Delta}}{2}$
Dễ thấy nghiệm thuộc nguyên khi và chỉ khi $\Delta$ là một số chính phương.
Ta có:
$\Delta=(k+2)^2-4(2k-1)=a^2$
$\Longleftrightarrow (k-2)^2+4=a^2$
$\Longleftrightarrow 4=(a-k+2)(a+k-2)$
Tới đây,ta chỉ cần xét các ước của $4$,ra được $\boxed{a=\pm 2;k=2}$
Vậy,với $k=2$,,phương trình trở thành
$x^2-4x+3=0$
$\Longleftrightarrow x=3;1$

"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.


If I feel happy,I do mathematics to keep happy."

Alfréd Rényi

Hình đã gửi


#39 chaugaihoangtuxubatu

chaugaihoangtuxubatu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thái Bình

Đã gửi 13-01-2013 - 17:54

Bài 29: cho phương trình: $x^{2}+ax+b=0$ có nghiệm $x\geq 2$
tìm GTNN của P=$a^{2}+b^{2}$

Em nhận bài này.
Có : $x^2+ax+b=0$
$\Rightarrow -x^2=ax+b$
$\Rightarrow x^4=(ax+b)^2\leq (a^2+b^2)(x^2+1) (B.C.S)$
Mà $x\geq 2\Rightarrow x^2+1\geq 5$
$\Rightarrow x^4\leq 5(a^2+b^2)$
$\Rightarrow a^2+b^2\geq \frac{x^4}{5}\geq 3,2$
Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow x=2$
Thay vào pt $\Rightarrow 2a+b=-4$
Vậy $minP=3,2$
Tự hào là thành viên VMF !

#40 dauto98

dauto98

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Đã gửi 14-01-2013 - 19:03

đúng rồi, nhưng bài 28 còn có thể giải bằng viete nữa, nhưng latex của mình bị sao ý, lần sau mình viết vậy :(
mình thấy trong này có rất nhiều dạng toán về phương trình bậc 2, ai rảnh có thể ngồi nghiên cứu rồi post lên anh em xem
http://trungtuan.wor...05/01/topic-49/




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh