Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Hãy tính số cách điền các chữ số $1$ và $-1$ vào hình vuông

psw

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 tkhtn

tkhtn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết
  • Đến từ:ĐHKHTN-ĐHQGHN

Đã gửi 20-08-2005 - 08:48

Cho hình vuông $n\times n$.

Hãy tính số cách điền các chữ số $1$ và $-1$ vào để tổng mỗi hàng ngang, dọc đều bằng $0$.

 


Toán học muôn màu là bể khổ và cũng là thiên đường
Tùy thuộc vào việc người ta yêu hay ghét mà thôi.

#2 bachhammer

bachhammer

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐHKHTN TPHCM
  • Sở thích:Bay...trên trời (SKY!!!)

Đã gửi 01-11-2013 - 13:11

Đây là bài tổng quát của bài toán số 6 tổ hợp xuất hiện trong kì thi Olimpic 30/4 lớp 11 năm 2012 tại Bà Rịa - Vũng Tàu. Và nếu như chính xác thì với n lẻ, ta ko có cách nào hết, chỉ có khi n chẵn mới có thể điền được..... :icon6:  :icon6:  :icon6: . Chỉ mới phát hiện có nhiu đó thôi...


:ukliam2: TOPIC SỐ HỌC - Bachhammer :ukliam2: 

Topic số học, các bài toán về số học

:namtay  :namtay  :namtay  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :excl:  :excl:  :excl:  :lol:  :lol:  :lol: :icon6:  :namtay  :namtay  :namtay  


#3 PSW

PSW

    Những bài toán trong tuần

  • Thành viên
  • 488 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-11-2013 - 15:14

Bài toán này thuộc Gameshow NHỮNG BÀI TOÁN TRONG TUẦN. Bài toán đã được công bố lại hơn 2 ngày nhưng chưa ai giải được. BTC đã đặt hoa hồng hi vọng    @};- cho bài toán này.

Hoa hồng hi vọng    @};- sẽ mang lại 50 điểm cho người đầu tiên giải đúng được bài toán này. Nếu hết ngày 5/11 mà vẫn không có ai giải được, BTC sẽ công bố bài toán khác, tuy nhiên hoa hồng hi vọng    @};- sẽ vẫn tồn tại cho đến khi có người giải được bài toán này


1) Thể lệ
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia!  :luoi:
 


#4 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-11-2013 - 12:51

Đây là A058527 những gì liên quan đến bài toán này!


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#5 mimo91

mimo91

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 11-12-2013 - 10:00

Bài toán chỉ giải được nếu n là số chẵn.

Giả sử ma trận cần tìm là ma trận A. Vậy ta có thể điền vào ma trận như sau:

$a_{ij}= \begin{cases} 1 & \text{ if } |i-j|= 2k \\ 1 & \text{ if } |i-j|= 2k+1 \end{cases}$ 

với $k = 0,1,...,\frac{n}{2}-1$

Như vậy, ví dụ nếu n=4 vậy ma trận sẽ như sau:

$\bigl(\begin{smallmatrix} 1 & -1 & 1 & -1\\ - 1& 1 & -1 & 1\\ 1 & -1 & 1 & -1\\ -1 & 1 & -1 & 1 \end{smallmatrix}\bigr)$

 







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh