Chủ đề này có 2 trả lời

[Zaraki]

Vào thập niên cuối cùng của thế kỷ 17, John Bernoulli đã tìm ra quy tắc nhằm tính giới hạn của các phân thức mà tử số và mẫu số đều tiến đến 0. Ngày nay, quy tắc đó được chúng ta biết đến với tên gọi Định lý L’Hospital, sau khi Guillaume Françoins Antoine de L’Hôspital (1661 - 1704) được Marquis de Sainte - Mesme - một nhà quý tộc người Pháp và là người viết lời giới thiệu cho quyển sách giải tích của Hospital - giúp cho xuất bản quyển sách vào năm 1696 trong đó quy tắc trên lần đầu tiên được giới thiệu. Quy tắc L’Hospital đã giúp cho việc tính toán các giới hạn dạng $\dfrac{0}{0}$ một cách nhanh chóng nên thường xuyên được áp dụng và làm lu mờ các quy tắc đã có trước đó. Tuy nhiên, sau đó, bức màn bí mật đã được vén lên.

Năm 1694, nhà toán học John Bernoulli đồng ý nhận 300 pounds (bảng Anh) mỗi năm từ L’Hospital - người học trò cũ của ông - để giải quyết các bài toán cho L’Hospital và giúp cho cậu học trò của mình phát triển trong lĩnh vực giải tích. Một trong số các bài toán có tên gọi là bài toán $\dfrac{0}{0}$ , đã được Bernoulli giải quyết rất thành công và ông rất hài lòng về điều này. Khi L’Hôspital cho đăng các ghi chép của mình dưới dạng sách về giải tích vào năm 1696 . L’Hospital đã tỏ lòng mang ơn đối với người Thầy của mình nhưng lại bằng cách không ghi tên tác giả của quyển sách và cũng không đề cập gì đến quyền tác giả trong toàn bộ nội dung. Vì thế khi quy tắc trở nên phổ biến và nổi tiếng, Bernoulli đã buộc tội L’Hospital ăn cắp công trình của mình. Sau khi L’Hôspital qua đời vào năm 1704, Marquis de Sainte - Mesme mới biện hộ rằng hành động đó là không cố ý. Với sự bối rối và không kiên định, mãi đến gần đây, lịch sử mới công nhận yêu cầu Bernoulli bằng cách thêm tên của ông phía sau quy tắc L’Hospital mà chúng ta đã quen thuộc từ trước đến nay. Và hiện nay, một số nơi đã gọi quy tắc này là quy tắc L’Hospital - Bernoulli.

Nguồn: Calculus - Thomas /Finney

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 23-07-2011 - 15:29

[zarya]

Phải như thế chứ. Mình nhiệt liệt ủng hộ cách ghi mới này. Công đầu thuộc về dòng họ Bernoulli danh giá mà.

[Bonjour]

                                                            Quy tắc L' Hospital do ai phát minh?

         Quy tắc L' Hospital là một quy tắc rất nổi tiếng trong toán học phổ thông, được Hệ thống giáo dục nhiều nước đưa vào chương trình giảng dạy trong đó có nước ta.
        Quy tắc L' Hospital phát biểu như sau:
 Nếu $\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)}$ có dạng $\frac{0}{0}$ thì nó có giới hạn bằng giới hạn của $\frac{f'(x)}{g'(x)}$ nếu $\lim_{x\rightarrow a}\frac{f'(x)}{g'(x)}$ tồn tại 
       Hầu như ai cũng nghĩ rằng đây là quy tắc do L' Hospital nghĩ ra nhưng sự thật lại không phải như vậy. Hầu tước de L'Hospital là một người có niềm yêu thích đặc biệt với Toán học. Ông có mối liên hệ với Leibniz và Johann Bornoulli, hai nhà Toán học nổi tiếng vào thời điểm đó. Nhân thấy mình không có trực giác và khả năng sáng tạo như 2 nhà Toán học kể trên nhưng L' Hospital rất muốn tạo dựng tên tuổi trong bộ môn này. Với động cơ đó, L' Hospital đã có giao kèo với Johann và Leibinz bằng việc L' Hospital chu cấp cho Johann 300 livrơ (đơn vị tiền tệ của Pháp vào thời điểm đó), đổi lại Johann sẽ cung cấp những khám phá mới của mình. 
     Thiếu thốn về mặt tiền bạc, Johann đã đồng ý nhưng không ngờ rằng L' Hospital đã dùng những nghiên cứu của mình vào cuốn sách mang tên ông ta. Năm 1696, cuốn sách mang tên Analyse des infinient petis (Phân tích những lượng vô cùng bé) của L' Hospital được xuất bản tại Paris. Nhiều ý tưởng của Bernoulli và Leibniz xuất hiện trong quyển sách này.Vì thế , khi quy tắc trở nên phổ biến và nổi tiếng, Bernoulli đã buộc tội L’Hospital ăn cắp công trình của mình. Sau khi L’Hospital qua đời vào năm 1704, Marquis de Sainte – Mesme mới biện hộ rằng hành động đó là không cố ý. Với sự bối rối và không kiên định, mãi đến gần đây, lịch sử mới công nhận yêu cầu Bernoulli bằng cách thêm tên của ông phía sau quy tắc L’Hospital mà chúng ta đã quen thuộc từ trước đến nay. Và hiện nay, một số nơi đã gọi quy tắc này là quy tắc L’Hospital – Bernoulli.

                                                                                                                                                    Nguồn: Internet