chứng minh rằng có vô số số nguyên tố dạng
a, 4k +3
b, 4k+1
số nguyên tố dạng 4k+1, 4k+3
Bắt đầu bởi hachitinh, 24-07-2011 - 17:23
#1
Đã gửi 24-07-2011 - 17:23
#2
Đã gửi 24-07-2011 - 17:45
chứng minh rằng có vô số số nguyên tố dạng
a, 4k +3
b, 4k+1
a/ Giả sử có n số nguyên tố dạng 4k+3 là $p_1 ,p_2 ,...,p_n $
Xét số $a = 4p_1 p_2 ...p_n - 1$ có dạng 4k+3 lớn hơn 1 nên a có ước nguyên tố p. Khi đó p#2, vì nếu p=2 thì p|1. Vô lý.
Vậy a phải có một ước nguyên tố dạng 4k+3, vì nếu không a sẽ có dạng 4k+1.
Mặt khác p #$p_i$, i=1,2,...,n. vì nếu p=$p_i$ nào đó thì p|1. Vô lý. Ta có đpcm
b/ Tương tự
#3
Đã gửi 24-07-2011 - 17:49
Các bạn thử sức với bài toán sau.
Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố dạng 2pn+1 với p là số nguyên tố lẻ bất kỳ.
Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố dạng 2pn+1 với p là số nguyên tố lẻ bất kỳ.
#4
Đã gửi 24-07-2011 - 22:05
tương tự là sao hả bạn?a/ Giả sử có n số nguyên tố dạng 4k+3 là $p_1 ,p_2 ,...,p_n $
Xét số $a = 4p_1 p_2 ...p_n - 1$ có dạng 4k+3 lớn hơn 1 nên a có ước nguyên tố p. Khi đó p#2, vì nếu p=2 thì p|1. Vô lý.
Vậy a phải có một ước nguyên tố dạng 4k+3, vì nếu không a sẽ có dạng 4k+1.
Mặt khác p #$p_i$, i=1,2,...,n. vì nếu p=$p_i$ nào đó thì p|1. Vô lý. Ta có đpcm
b/ Tương tự
#5
Đã gửi 17-08-2011 - 11:12
Bài này bạn làm kiểu gì thế ?Các bạn thử sức với bài toán sau.
Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố dạng 2pn+1 với p là số nguyên tố lẻ bất kỳ.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh