Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tich phan Lebeg tren Sigma-class


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 22 trả lời

#1 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 08-01-2005 - 17:13

hooo, co bac nao con may bai cua minh khong? Gui ho len cai??? Minh khong luu lai tren may! Cam on rat rat nhieu nhe!

#2 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 21-01-2005 - 17:01

Minh dang thi, ban qua. Cac bac admin lai khong chiu gui lai cac bai lan truoc. Lan nay minh chi gioi thieu so qua thoi, ban nao co hung thu thi cung ban luan.

1. Trong ly thuyet tp Lebeg tren sigma-class, nhung tinh chat kho chung minh so voi trong ly thuyet co dien. Nhung nguyen do: tong cua hai ham so do duoc co the la mot ham so khong do duoc. Tich phan cua tong 2 ham so co the khong bang tong cua hai tich phan cua 2 ham so do. 2 ham so kha tich nhung tong co the khong kha tich...
2. Nhung dinh ly khong con dung nua trong ly thuyet moi nay: Fatu, Egorov,...
3. Mot so theorems trong ly thuyet cu khong con dung nua.

Hoi nam 2 trong 1 nam minh chi chung minh duoc mot dinh ly: cho f, g kha tich, va http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega. Khi do . Chung minh cua minh chung 10 trang. Nam nay minh da kip chung minh duoc 2 dinh ly nua, khi nao co thoi gian se cung tranh luan.

Mot vai net nho, ban nao co hung thu voi tich phan Lebeg, voi ly thuyet measure, voi algebra banach, algebra Von Newman thi tham gia ban luan nhe!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoadaica: 21-01-2005 - 17:02

Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#3 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 31-01-2005 - 18:46

Khai niem http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-class. Co tap hop http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-class co tthe xay ra truong hop sau: http://dientuvietnam...x.cgi?f^{-1}(B( R )) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-algebra tren R.

Tren http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-algebra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-class, tong 2 ham measurable chua chac la measurable. Vi vay trong luc chung minh nhung tinh chat cua tich phan Lebeg tren http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-class, co rat nhieu buoc trong ly thuyet co dien (tuc la xet tich phan tren http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-algebra) khong the dung duoc, do la cai kho khan.

bai tap 1. Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega ={1,2,3,4}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta la http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-class tren http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega.
Xet tren http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta meusure http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta.
CMR: neu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta, thi
:O
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#4 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 22-02-2005 - 21:57

ko ai tham gia sao??? buon may phut!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoadaica: 26-02-2005 - 16:56

Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#5 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 26-02-2005 - 16:56

minh con mot cau hoi nua ma van chua biet ke^'t qua du'ng cua no'.

cau hoi: cho day~ functions http://dientuvietnam...x.cgi?f_{n}ho^i tu de^`u den f. http://dientuvietnam...metex.cgi?f_{n} measurable, hoi rang f co measurable hay khong???
Ong thay minh cung chua biet yes or no nua.
Yes or no, i dont know. кто мне поможет?????
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#6 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 12-04-2005 - 23:25

Mình đã giải quyết được câu này trong trường hợp riêng. Nếu các hàm số đều đơn giản, đồng thời thỏa mãn điều kiện . Trong trường hợp này thì hàm số f sẽ đo được. Nhưng tổng quát câu hỏi này vẫn còn mở. Không ai có hứng học cái này à?? Học tiếp mấy cái trong model quantum-logic hay lắm!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoadaica: 12-04-2005 - 23:28

Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#7 quantum-cohomology

quantum-cohomology

    I need the end to set me free, i was me but now he's gone

  • Thành viên
  • 725 Bài viết

Đã gửi 27-04-2005 - 19:36

Hoadaica co´ the post vai` bai` ve Cohomology cua Markov-chain duoc khong?

#8 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 28-04-2005 - 12:56

viet cai gi day? hoadaica dau hoc nhung thu do chu. Toi hoc ly thuyet tich phan va do do thoi, them vai cai khong gian vo van, nhung thu khac khong biet.
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#9 hoangtutoanhoc37b

hoangtutoanhoc37b

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 04-05-2005 - 15:38

Hoâdi ca học ở đâu thế. Mình cũng đang học về tích phân và độ đo
Nhưng hơi khó tý mình cũng chưa hiểu rõ
Lần nào co bai hay gửi ngay nhé :) :beer

#10 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 04-05-2005 - 16:28

có gì không rõ thì bạn cứ gửi lên diễn đàn, mình cũng không biết nhiều lắm. Thế bạn học ở đâu?
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#11 LHTung

LHTung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Đã gửi 04-05-2005 - 18:52

Bác có thể cho một vài vd về 1 độ đo trên :) -class và các hàm đo đc mà các tc cổ điể ko đúng nữa đc không ?

Mình muốn hỏi là khi đưa ra độ đo và tp trên :beer -class thì một số tính chất đẹp đẽ của tp cổ điển ko còn . Vậy nó giải quyết đc cái gì mà tp cổ điển ko giải quyết đc ?Qua bài của bác mình thấy nó chỉ có ưu điểm là mở rộng miền lấy tp thôi !
Em mang hồn vô tội
Đeo thánh giá huy hoàng
Còn ta nhiều sám hối
Mà sao vẫn hoang đàng

#12 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 05-05-2005 - 14:01

phản ví dụ lần sau mình sẽ đưa lên.

Cái vấn đề này xuất hiện khi người ta bát đầu nghiên cứu cơ luợng tử, ứng dụng trong sinh học. Mà tiếc rằng trong những khung cảnh đó thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-algebra không có được, nên người ta mở rộng khái niệm này.

Vì mở rộng nên một số cái rất khó chứng minh và một số không còn đứng nữa. Còn một số cấu trúc rộng hơn nữa như logic-algebra, Hilbert quantum... Cái này sẽ có nhiều hướng nghiên cứu sâu, về mở rộng độ đo, tích phân không giao hóan v.v. Nếu có hứng thú thì theo thời gian mình sẽ đưa lên, nhưng đảm bảo không buồn chán đâu.

Mình rất vui vì có người cũng hứng thú cái này.

Để cảm giác được cái khó của nó, bạn thử chứng minh bài số 1 mình đưa ra ở trên xem sao nhé!

Mình cũng nói qua vì sao nó khó. Trong lt cổ điển thì các hàm số đo đựoc hay khả tích trên một http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-algebra, thế nhưng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-class mở rộng cửa http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-algebra, nó bao gồm nhiều http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-algebra gộp lại (đây cũng là định lý cần chứng minh!!). Nhưng lấy tích phân chỉ lấy trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-subalgebra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-algebra nên tạo ra khó khăn!!

Còn về độ đo thì cũng có cái lạ, ví dụ như ....

Vậy nhé!! Thân chào!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoadaica: 05-05-2005 - 14:05

Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#13 LHTung

LHTung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Đã gửi 05-05-2005 - 20:27

Mình sẽ thử làm (nhưng nghe bác nói thì khó quá) . Có lẽ bác nên chịu khó post một bài giải lên cho mọi người xem .
Em mang hồn vô tội
Đeo thánh giá huy hoàng
Còn ta nhiều sám hối
Mà sao vẫn hoang đàng

#14 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 11-05-2005 - 17:11

thôi lo thi cử đi, chuyện còn dài lắm!
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#15 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 30-05-2005 - 15:53

lần này mình đưa ra ví dụ tổng tích phân của 3 hàm đo đựoc không bằng tích phân của tổng 3 hàm, tức là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}.
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?l=\chi_{(1,2,3)}+2\chi_{(4,5,6)} -- đo được.
,
còn .

Tạm thời thế, lần sau mình sẽ đưa ra những ví dụ khác nữa. Thân chào!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoadaica: 30-05-2005 - 15:58

Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#16 vinhspiderman

vinhspiderman

    Tồ đại hiệp

  • Thành viên
  • 189 Bài viết
  • Đến từ:Một miền đầy gió và cát biển!
  • Sở thích: Mọi thứ trừ con gái!

Đã gửi 31-05-2005 - 16:48

Bác LHTung nói hay quá!Thật đúng là câu hỏi mà tại hạ cũng muốn hỏi chú hoadaica này!(chú này ở thiếu lâm hay sao mà đầu lại trọc vậy nhỉ?Hề hề)
Bác hoadaica bảo là trong cơ lượng tử cần à,cái này thì tại hạ không đồng ý rồi!
Theo mình thấy thì việc nghiên cứu xích ma class là điều không cần thiết vì cho đến giờ này chẳng có tổng nào mà con người cần tính lại vượt quá đếm được cả!!!
Nếu bảo rằng nghiên cứu độ đo trên xích ma class đem lại những kết quả bất ngờ trong lý thuyết (kiểu như hồi người ta mới tìm ra số phức ấy mà) thì cũng không ổn,vì cho đến giờ chẳng ai chỉ ra được ứng dụng nào trong toán của lý thuyết trên xích ma class cả.
Vì vậy tại hạ cho rằng nếu đi quá sâu vào cái xích ma class quá là bị sa đà vào chủ nghĩa hình thức trong toán rồi đó (cẩn thận,chủ nghĩa hình thức là loại võ công tà giáo trong toán học đó huynh đệ à,hê hê)
Lạy chúa!
Con không hề hoài nghi tí nào về sự hiện hữu hoài nghi của người nhưng con hoài nghi rất nhiều về sự minh mẫn và công bình của người!

#17 khongco

khongco

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Đến từ:ninh bình

Đã gửi 01-06-2005 - 17:56

Mình cung đang học về tích phân lobe> quả thực là rất khó.Mình có vài điều muốn hỏi:
thứ nhất là:Nhờ mọi người thử lấy một vú dụ mà không đo được lobe trên R,từ đó nêu cách xây dựng tạp khong do duoc trong R mũ n.
thứ hai là thế nào là độ đo borel.cách chứng minh một tập đo được borel là như thế nào,và lobe the nao?
các ban trả lời cho mình nhé.cảm ơn mọi ngửời
truongson

#18 LHTung

LHTung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Đã gửi 01-06-2005 - 18:46

Thứ nhất :
Vd bạn cần thì mình nghĩ là ở bất kì cuốn sách nào về độ đo cũng có , post lên thì mất thời gian lắm . Thay cho việc post vd mình nghĩ bạn sẽ thấy thú vị khi biết là người ta đã cm (1973) nếu không dùng tiên đề chọn thì không thể xd được 1 tập không đo được !

Thứ hai
Độ đo trên 1 :namtay -đs Borel thì gọi là độ đo Borel thôi , chẳng có gì đâu . Còn độ đo Lebesgue thì tất nhiên là độ đo Borel rồi . Cm 1 tập là B-đo được thì tùy từng độ đo cụ thể (bạn hỏi chung chung quá)

-------------------------------------------------------------

To Hoadaica : Cảm ơn bác nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LHTung: 01-06-2005 - 18:50

Em mang hồn vô tội
Đeo thánh giá huy hoàng
Còn ta nhiều sám hối
Mà sao vẫn hoang đàng

#19 hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết

Đã gửi 01-06-2005 - 19:51

Bác LHTung nói hay quá!Thật đúng là câu hỏi mà tại hạ cũng muốn hỏi chú hoadaica này!(chú này ở thiếu lâm hay sao mà đầu lại trọc vậy nhỉ?Hề hề)
Bác hoadaica bảo là trong cơ lượng tử cần à,cái này thì tại hạ không đồng ý rồi!
Theo mình thấy thì việc nghiên cứu xích ma class là điều không cần thiết vì cho đến giờ này chẳng có tổng nào mà con người cần tính lại vượt quá đếm được cả!!!
Nếu bảo rằng nghiên cứu độ đo trên xích ma class đem lại những kết quả bất ngờ trong lý thuyết (kiểu như hồi người ta mới tìm ra số phức ấy mà) thì cũng không ổn,vì cho đến giờ chẳng ai chỉ ra được ứng dụng nào trong toán của lý thuyết trên xích ma class cả.
Vì vậy tại hạ cho rằng nếu đi quá sâu vào cái xích ma class quá là bị sa đà vào chủ nghĩa hình thức trong toán rồi đó (cẩn thận,chủ nghĩa hình thức là loại võ công tà giáo trong toán học đó huynh đệ à,hê hê)

ấy, cứ bình tĩnh nào, đừng nóng vội! Mình chỉ có mới mấy bài thôi, chưa nói lên được rõ cái bản chất của nó, bạn dơi đừng nói vội, không khéo người lớn họ cho mình là trẻ người non dạ, hìhì.

Mình xin đáp lại vài lời:

1. Những tập hợp thì hiển nhiên chỉ nằm trên giấy thôi, nhưng trong thực tế néu xét tập hợp các nguyên tử thì xin lỗi, đếm nó nổi không?

2. Việc có cần thiết hay không việc nghiên cứu nó thì mình không dám nói là bạn cần, nhưng mình cần. Cách đây hơn 25 năm rất nhiều nhà tóan học trên thế giới chạy theo nghiên cứu cái này, trong đó có ông thầy hướng dẫn của mình và ông cũng đạt được nhiều kết quả quan trọng. Ông nghiên cứu những vấn đề tính tích phân, rồi lý thuyết toán tử,... trên đại số Von Newmann. Và cái lạ là mấy cái thứ liên quan đến độ đo lại dùng nhiều trong lý thuyết sxuất, và có những vấn đề còn đang có nhiều nhà toán học nghiên cứu, trong đó VN mình cũng có vài người. http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-class thật ra là một trường hợp đạc biệt quan trọng của quantum logic (mà cái này là cả một hệ thống lý thuyết lớn, mình cũng chưa nắm được nhiều dù cũng đã bắt đầu học nó). Theo thời gian mình sẽ nói nhiều hơn, cần phải có thứ tự. Bởi mình cảm thấy có đánh lên đây một loạt bài những gì mình có thì e rằng khó theo dõi lắm.
Mình làm cái này dưới sự hướng dẫn của thầy Sherstnev A.N. từ năm 2, và trong năm đó cũng kịp chứng minh được định lý về tích phân (ĐL: nếu f http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-class. Có thời gian mình đánh lên rồi cùng bàn luận.

mình đưa cái này lên dd là để tìm những nguời cùng nhau nghiên cứu, vậy thôi. Nhưng nói trước nó là một đề tài nghiêm túc chứ không phải là những bài toán đố nhau tầm thường (ý mình là đối với sv), nên phải kiên trì!

Hiện nay mình và thầy mình vẫn chưa thống nhất với nhau và chưa chứng minh được rằng khẳng định sau đúng hay sai: cho http://dientuvietnam...metex.cgi?f_{n} hội tụ đều đến http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?f. http://dientuvietnam...metex.cgi?f_{n} đo được, hỏi rằng http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f có đo được hay không??

Đối với hội tụ điểm có phản ví dụ chỉ ra rằng hàm số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f có thể không đo được. Tiện mình đánh ra đây:
xét http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sigma-class :

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta={\phi, :namtay, B_{n}, n=1,2,...}.
Xét dãy hàm
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f=\chi_{(0,1]}.
Có thể chứng minh rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega (các bjan thử chứng minh xem!!). Nhưng hàm f không đo được vì tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(0,1] không thuộc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta.
Vài lời vậy thôi, có gì không phải bỏ quá cho!

4. Chú hoadaica là dân trọc đầu ở Nga đấy!
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#20 vinhspiderman

vinhspiderman

    Tồ đại hiệp

  • Thành viên
  • 189 Bài viết
  • Đến từ:Một miền đầy gió và cát biển!
  • Sở thích: Mọi thứ trừ con gái!

Đã gửi 01-06-2005 - 20:38

Ôi chao,té ra hoadaica không phải là vô tình học mà là dụng tâm nghiên cứu cái thứ xích ma xích miết này,thế chả trách!Vậy thì thất lễ thất lễ,nếu biết vậy thì mình chẳng dám khuyên rồi!

Lão nhân gia của mình nói rằng nghiên cứu độ đo trên xích ma ... thực ra là không cần ... Mình chỉ theo lời lão nhân gia thôi,có thể thầy chú với chú còn trẻ cập nhật thông tin chứ lão nhân gia nhà mình già rồi,có khi lạc hậu chăng,hê hê.Đùa thôi.
Nếu chú hoadaica nghiên cứu độ đo trên xích ma ... thì chúc chú thành công vậy.

Tóm lại mình vẫn cùng quan điểm với lão nhân gia nhà mình,mình vẫn nghĩ rằng thứ xích ma class ấy là không cần thiết.Trong quantum logic thế nào mình thật sự không rành lắm nhưng trong xác suất thì chắc chắn rồi,chỉ cần xích ma đại số thôi,mở rộng trên xích ma class là điều hoàn toàn không cần thiết.(Cái này thì có Kolmogorov,Wiener,Borel ... chứng thực mà,hê hê,nếu cần thiết họ đã mở rộng từ lâu lắm rồi,chả đợi đến chúng mình!).Nhưng mà mỗi người một ý kiến mà đúng không,điều quan trọng là nếu đã có chủ định thì phải về đến đích,chúc chú hoadaica thành công nha.
Lạy chúa!
Con không hề hoài nghi tí nào về sự hiện hữu hoài nghi của người nhưng con hoài nghi rất nhiều về sự minh mẫn và công bình của người!




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh