Chủ đề này có 5 trả lời

[Ferb]

Các anh chị 11 ; 12 giúp em với, em mới học lớp 10, đọc qua mấy bài có đạo hàm trong sgk 12, cũng chưa hiểu rõ lắm, mọi người cho em hỏi, có phải là

$\left( {\sqrt[3]{{\dfrac{{1 + x^3 }}{{1 - x^3 }}}}} \right)' = \dfrac{{\left( {\dfrac{{1 + x^3 }}{{1 - x^3 }}} \right)'}}{{3\sqrt[3]{{\left( {\dfrac{{1 + x^3 }}{{1 - x^3 }}} \right)^0 }}}} $
Mong mọi người giải thích kĩ giùm em

[Crystal]

Các anh chị 11 ; 12 giúp em với, em mới học lớp 10, đọc qua mấy bài có đạo hàm trong sgk 12, cũng chưa hiểu rõ lắm, mọi người cho em hỏi, có phải là

$\left( {\sqrt[3]{{\dfrac{{1 + x^3 }}{{1 - x^3 }}}}} \right)' = \dfrac{{\left( {\dfrac{{1 + x^3 }}{{1 - x^3 }}} \right)'}}{{3\sqrt[3]{{\left( {\dfrac{{1 + x^3 }}{{1 - x^3 }}} \right)^0 }}}} $
Mong mọi người giải thích kĩ giùm em

$\left( {\sqrt[3]{{\dfrac{{1 + x^3 }}{{1 - x^3 }}}}} \right)^\prime = \dfrac{{\left( {\dfrac{{1 + x^3 }}{{1 - x^3 }}} \right)^\prime }}{{3\sqrt[3]{{\left( {\dfrac{{1 + x^3 }}{{1 - x^3 }}} \right)^2 }}}}$.

Tổng quát: $\left( {\sqrt[n]{{f(x)}}} \right)^\prime = \dfrac{{f'(x)}}{{n\sqrt[n]{{\left[ {f(x)} \right]^{n - 1} }}}}$.

-------------------

KH�”NG THỬ SAO BIẾT!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 01-08-2011 - 11:16
Dùng đúng ký hiệu toán học.

[Ferb]

Tiện thì cho em hỏi luôn
Có phải $\left( {\dfrac{{2^x }}{{x^2 }}} \right) = - \dfrac{{2^{x + 1} }}{{x^3 }} $

[Crystal]

Tiện thì cho em hỏi luôn
Có phải $\left( {\dfrac{{2^x }}{{x^2 }}} \right) = - \dfrac{{2^{x + 1} }}{{x^3 }} $

$\left( {\dfrac{{2^x }}{{x^2 }}} \right)^\prime = \dfrac{{\left( {2^x } \right)^\prime .x^2 - 2^x .\left( {x^2 } \right)^\prime }}{{\left( {x^2 } \right)^2 }} = \dfrac{{2^x \ln 2.x^2 - 2.2^x .x}}{{x^4 }} = \dfrac{{x2^x \ln 2 - 2.2^x }}{{x^3 }}$
$\Rightarrow \left( {\dfrac{{2^x }}{{x^2 }}} \right)^\prime = \dfrac{{2^x \left( {x\ln 2 - 2} \right)}}{{x^3 }}$.

[Ferb]

$\left( {\dfrac{{2^x }}{{x^2 }}} \right)^\prime = \dfrac{{\left( {2^x } \right)^\prime .x^2 - 2^x .\left( {x^2 } \right)^\prime }}{{\left( {x^2 } \right)^2 }} = \dfrac{{2^x \ln 2.x^2 - 2.2^x .x}}{{x^4 }} = \dfrac{{x2^x \ln 2 - 2.2^x }}{{x^3 }}$
$\Rightarrow \left( {\dfrac{{2^x }}{{x^2 }}} \right)^\prime = \dfrac{{2^x \left( {x\ln 2 - 2} \right)}}{{x^3 }}$.

em tưởng $\left( {2^x } \right)' = x.2^{x - 1} .2' = 0$ chứ nhỉ?
Cái CT của (2^x)' là như thế nào hả anh?

[Crystal]

em tưởng $\left( {2^x } \right)' = x.2^{x - 1} .2' = 0$ chứ nhỉ?
Cái CT của (2^x)' là như thế nào hả anh?

Đây là đạo hàm của hàm số mũ nên không phải thế đâu. Có thể xem SGK, mấy cái này có hết mà
$\left( {a^x } \right)^\prime = a^x .\ln a$.
Do đó: $\left( {2^x } \right)^\prime = 2^x .\ln 2$.