Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CM 2 góc bằng nhau


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 gminh

gminh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-08-2011 - 10:27

Cho tam giác $ABC$.Có $ \widehat{A}-\widehat{B} =90$ độ. Từ C kẻ CH vuông góc với AB . Chứng minh góc $ \widehat {HAC}=\widehat{ BCH}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuonganh_lms: 02-08-2011 - 11:37


#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 03-08-2011 - 21:15

Cho tam giác $ABC$.Có $ \widehat{A}-\widehat{B} =90$ độ. Từ C kẻ CH vuông góc với AB . Chứng minh góc $ \widehat {HAC}=\widehat{ BCH}$
Giải :

Hình đã gửi

Từ giả thiết, dễ thấy góc A là góc tù.

Kẻ KA vuông góc với AC tại A ( K thuộc BC).
Ta có : $ \widehat{BAK} + \widehat{HAC} = 180^o - \widehat{KAC} = 90^o$
Suy ra : $ \widehat{HAC} = 90^o - \widehat{BAK}$

Lại có : $ \widehat{HCB} = 90^o - \widehat{HBC} $
Do đó, cần chứng minh: $ \widehat{BAK} = \widehat{HBC}$

Ta thấy:
$\widehat{A} = 90^o + \widehat{BAK} $

Mặt khác:
$ \widehat{A} = 90^o + \widehat{HBC}$ ( giả thiết)

$ \Rightarrow \widehat{BAK} = \widehat{HBC} \Rightarrow \widehat{HAC} = \widehat{BCH}$

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3 Dieu Ha

Dieu Ha

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết
  • Đến từ:Somewhere I belong ^^
  • Sở thích:Nghe nhạc, đọc sách, và làm toán, keke ^^

Đã gửi 03-08-2011 - 21:23

Hình đã gửi
Vẽ $AK \bot AB(K \in BC)$
$ = > \widehat{K{\rm{A}}H} = 90^0 $
$= > \widehat{K{\rm{A}}C} + \widehat{CAH} = 90^0 $
Mà $\widehat{ACB} - \widehat{B} = 90^0 = > \widehat{K{\rm{A}}C} + \widehat{K{\rm{A}}B} - \widehat{B} = 90^0 = > \widehat{K{\rm{A}}C} + 90^0 - \widehat{B} = 90^0 = > \widehat{K{\rm{A}}C} = \widehat{B}$
Mặt khác $\widehat{K{\rm{A}}C} + \widehat{CAH} = \widehat{K{\rm{AH}}}{\rm{ = 90}}^0 = > \widehat{B} + \widehat{CAH} = 90^0$
Mà $\widehat{B} + \widehat{BCH} = 90^0 = > \widehat{CAH} = \widehat{BCH}$ (đpcm)

Ps: Hình hơi nhỏ, bạn thông cảm ;))




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh