Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm chữ số tận cùng $\ 1^{2}+ 2^{3}+ 3^{4}+ 4^{5}+...+ 15^{16}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 20 trả lời

#1 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 05-08-2011 - 21:57

Tìm 3 chữ số tận cùng
$\ 1^{2}+ 2^{3}+ 3^{4}+ 4^{5}+...+ 15^{16}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 15-03-2012 - 00:08

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#2 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 06-08-2011 - 07:34

Sử dụng máy tính :D
$1^2 + 2^3 + 3^4 + 4^5 = 1114 \equiv 114\left( {\bmod 1000} \right)$

$5^6 \equiv 625\left( {\bmod 1000} \right)$

$6^7 \equiv 936\left( {\bmod 1000} \right)$

$7^8 \equiv 801\left( {\bmod 1000} \right)$

$8^9 \equiv 728\left( {\bmod 1000} \right)$

$9^{10} \equiv 401\left( {\bmod 1000} \right)$

$10^{11} \equiv 000\left( {\bmod 1000} \right)$

$11^{12} = \left( {11^6 } \right)^2 \equiv 561^2 \equiv 721\left( {\bmod 1000} \right)$

$12^{13} = \left( {12^4 } \right)^2 .12^5 \equiv 736^2 .832 \equiv 072\left( {\bmod 1000} \right)$

$13^{14} = \left( {13^7 } \right)^2 \equiv 517^2 \equiv 289\left( {\bmod 1000} \right)$

$14^{15} = \left( {14^5 } \right)^3 \equiv 824^3 \equiv 224\left( {\bmod 1000} \right)$

$15^{16} = \left( {15^8 } \right)^2 \equiv 625^2 \equiv 625\left( {\bmod 1000} \right)$

$ \Rightarrow \sum\limits_{x = 1}^{15} {x^{x + 1} } \equiv 114 + 625 + 936 + 801 + 728 + 401 + 000 + 721 + 072 + 289 + 224 + 625 \left\( {\bmod 1000} \right\)$

$ \Leftrightarrow \sum\limits_{x = 1}^{15} {x^{x + 1} } \equiv 536\left( {\bmod 1000} \right)$
Vậy 3 chữ số cuối của tổng đã cho là 536.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#3 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 06-08-2011 - 08:39

Sử dụng máy tính :neq
$1^2 + 2^3 + 3^4 + 4^5 = 1114 \equiv 114\left( {\bmod 1000} \right)$

$5^6 \equiv 625\left( {\bmod 1000} \right)$

$6^7 \equiv 936\left( {\bmod 1000} \right)$

$7^8 \equiv 801\left( {\bmod 1000} \right)$

$8^9 \equiv 728\left( {\bmod 1000} \right)$

$9^{10} \equiv 401\left( {\bmod 1000} \right)$

$10^{11} \equiv 000\left( {\bmod 1000} \right)$

$11^{12} = \left( {11^6 } \right)^2 \equiv 561^2 \equiv 721\left( {\bmod 1000} \right)$

$12^{13} = \left( {12^4 } \right)^2 .12^5 \equiv 736^2 .832 \equiv 072\left( {\bmod 1000} \right)$

$13^{14} = \left( {13^7 } \right)^2 \equiv 517^2 \equiv 289\left( {\bmod 1000} \right)$

$14^{15} = \left( {14^5 } \right)^3 \equiv 824^3 \equiv 224\left( {\bmod 1000} \right)$

$15^{16} = \left( {15^8 } \right)^2 \equiv 625^2 \equiv 625\left( {\bmod 1000} \right)$

$ \Rightarrow \sum\limits_{x = 1}^{15} {x^{x + 1} } \equiv 114 + 625 + 936 + 801 + 728 + 401 + 000 + 721 + 072 + 289 + 224 + 625 \left\( {\bmod 1000} \right\)$

$ \Leftrightarrow \sum\limits_{x = 1}^{15} {x^{x + 1} } \equiv 536\left( {\bmod 1000} \right)$
Vậy 3 chữ số cuối của tổng đã cho là 536.


Cách này chỉ áp dụng được cho những bài thế này, còn những bài khác thì.......:D
Ví dụ như bài sau đây
Tìm hai chữ số tận cùng của tổng: $S = 1^{2002} + 2^{2002} + 3^{2002} + ... + 2004^{2002} $.

------------------
KHÔNG THỬ SAO BIẾT!!!

#4 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 06-08-2011 - 13:42

xusinst cảm ơn bạn công nhận bạn 11 tuổi mà biết lằm bài cách này thì quá khâm phục

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#5 Nguyễn Hữu Huy

Nguyễn Hữu Huy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 104 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Cờ Đỏ
  • Sở thích:no

Đã gửi 06-08-2011 - 16:46

Cách này chỉ áp dụng được cho những bài thế này, còn những bài khác thì.......:D
Ví dụ như bài sau đây
Tìm hai chữ số tận cùng của tổng: $S = 1^{2002} + 2^{2002} + 3^{2002} + ... + 2004^{2002} $.

------------------
KH�”NG THỬ SAO BIẾT!!!


Dễ thấy

$1^{2002} + 1999^{2002} = BS(1000) = ....00$

$2^{2002} + 1999^{2002} = BS(1000) = ....00$

....................................................................

$999^{2002} + 1001^{2002} = BS(1000) = ....00$

$1000^{2002} + 2000^{2000} = BS(1000) = ....00$

Vậy chỉ còn

$2001^{2002} + 2002^{2002} + 2003^{2002} + 2004^{2002}$

Tới đây hơi khó nhằm tý
$2001^{2002} $ tận cùng 01

$2002^{2002} = (2000 + 2)^{2002}$ có cùng 2 chữ cuối với 2^{2002}
$2^{2002} = (2^{5})^{400}.4$ cùng 2 chữ số $2^400.4$ có cùng 2 chữ số cuối $2^{80}.4$ có cùng 2 chữ số vs $2^{15}.8$ có cùng 2 chữ số $2^{3}.8$ tận cùng là 44

Rồi bạn tiếp tực thử nghiệm nữa nhé ! Mình không chắc về cách làm của mình lắm nên nếu có sai thì thông cảm nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hữu Huy: 06-08-2011 - 16:47

P . I = A . 22


#6 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 06-08-2011 - 16:48

Dễ thấy

$1^{2002} + 1999^{2002} = BS(1000) = ....00$

$2^{2002} + 1999^{2002} = BS(1000) = ....00$

....................................................................

$999^{2002} + 1001^{2002} = BS(1000) = ....00$

$1000^{2002} + 2000^{2000} = BS(1000) = ....00$

Vậy chỉ còn

$2001^{2002} + 2002^{2002} + 2003^{2002} + 2004^{2002}$

Tới đây hơi khó nhằm tý
$2001^2002 tận cùng 01$

$2002^{2002} = (2000 + 2)^{2002}$ có cùng 2 chữ cuối với 2^2002
$2^{2002} = (2^{5})^400.4$ cùng 2 chữ số $2^400.4$ có cùng 2 chữ số cuối $2^80.4$ có cùng 2 chữ số vs $2^15.8$ có cùng 2 chữ số $2^3.8$ tận cùng là 44

Rồi bạn tiếp tực thử nghiệm nữa nhé ! Mình không chắc về cách làm của mình lắm nên nếu có sai thì thông cảm nhé

Sai rồi bạn ơi! Cách làm không phức tạp như thế này đâu.

-------------
KHÔNG THỬ SAO BIÊT!!!

#7 Nguyễn Hữu Huy

Nguyễn Hữu Huy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 104 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Cờ Đỏ
  • Sở thích:no

Đã gửi 06-08-2011 - 17:36

Sai rồi bạn ơi! Cách làm không phức tạp như thế này đâu.

-------------
KH�”NG THỬ SAO BIÊT!!!

Vậy bạn có thể post cách giải lên đc không !??????????????????????????????????????????????????
Mà bài mình sai đâu zậy bạn !????????? Chỉ ra chỗ saii giùm nhé !
thân !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hữu Huy: 06-08-2011 - 17:37

P . I = A . 22


#8 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 06-08-2011 - 19:01

Vậy bạn có thể post cách giải lên đc không !??????????????????????????????????????????????????
Mà bài mình sai đâu zậy bạn !????????? Chỉ ra chỗ saii giùm nhé !
thân !

Bạn thử cho mình đáp án cuối cùng theo cách giải của bạn nha :D

----------------
KHÔNG THỬ SAO BIẾT!!!

#9 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-08-2011 - 08:46

Đây là bài giải cho bài toán trên :D
Dễ thấy nếu a chắn thì $a^2 \, \vdots \,4$, nếu a lẻ thì $a^{100} - 1\, \vdots \,4$, nếu $a\, \vdots \,5 \Rightarrow a^2 \, \vdots 25$
Mặt khác $\forall a \in N,\,\left( {a,5} \right) = 1 \Rightarrow a^{100} - 1\, \vdots 25$
Vậy $\forall a \in N$ ta có: $a^2 \left( {a^{100} - 1\,} \right) \vdots 100$
Do đó: $S = 1^{2002} + 2^2 \left( {2^{2000} - 1} \right) + ... + 2004^2 \left( {2004^{2000} - 1} \right) + 2^2 + 3^2 + ... + 2004^2 $
Vì thế hai chữ số tận cùng của tổng S cũng chính là hai chữ số tận cùng của tổng $1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 2004^2 $
Áp dụng công thức ta tính được $1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 2004^2 = {\rm{26847}}0{\rm{7}}0{\rm{3}}0$
Vậy hai chữ số tận cùng của tổng S là 30.

P/s: Ai có cách hay hơn post lên anh em tham khảo nhé!


---------------
KHÔNG THỬ SAO BIẾT!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 07-08-2011 - 09:40


#10 Nguyễn Hữu Huy

Nguyễn Hữu Huy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 104 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Cờ Đỏ
  • Sở thích:no

Đã gửi 07-08-2011 - 11:15

Dễ thấy

$1^{2002} + 1999^{2002} = BS(1000) = ....00$

$2^{2002} + 1999^{2002} = BS(1000) = ....00$

....................................................................

$999^{2002} + 1001^{2002} = BS(1000) = ....00$

$1000^{2002} + 2000^{2000} = BS(1000) = ....00$

Vậy chỉ còn

$2001^{2002} + 2002^{2002} + 2003^{2002} + 2004^{2002}$

Tới đây hơi khó nhằm tý
$2001^{2002} $ tận cùng 01

$2002^{2002} = (2000 + 2)^{2002}$ có cùng 2 chữ cuối với 2^{2002}
$2^{2002} = (2^{5})^{400}.4$ cùng 2 chữ số $2^400.4$ có cùng 2 chữ số cuối $2^{80}.4$ có cùng 2 chữ số vs $2^{15}.8$ có cùng 2 chữ số $2^{3}.8$ tận cùng là 44

Rồi bạn tiếp tực thử nghiệm nữa nhé ! Mình không chắc về cách làm của mình lắm nên nếu có sai thì thông cảm nhé


Tiếp tục (xa k le tục tẹc tục tẹc)
$3^{2002} = (3^4)^{500}.9 = (..01)^{500}.9 = (......09)$

$4^{2002} = 2^{2002}.2^{2002} = (....44)(.....44) = (......36)$

vậy 2 chữ số tận cùng của tổng là : 01 + 44 + 09 + 36 = 90

oh my god !
Lỡ sai nhớ thông cảm đó hen ! đáp án ni ko chắc lắm !

P . I = A . 22


#11 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-08-2011 - 11:27

Tiếp tục (xa k le tục tẹc tục tẹc)
$3^{2002} = (3^4)^{500}.9 = (..01)^{500}.9 = (......09)$

$4^{2002} = 2^{2002}.2^{2002} = (....44)(.....44) = (......36)$

vậy 2 chữ số tận cùng của tổng là : 01 + 44 + 09 + 36 = 90

oh my god !
Lỡ sai nhớ thông cảm đó hen ! đáp án ni ko chắc lắm !

Đáp án bạn sai rồi. Bạn xem lời giải mình post lên đó!

-----------
KHÔNG THỬ SAO BIẾT!!!

#12 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 07-08-2011 - 17:33


$2002^{2002} = (2000 + 2)^{2002}$ có cùng 2 chữ cuối với 2^{2002}
$2^{2002} = (2^{5})^{400}.4$ cùng 2 chữ số $2^400.4$ có cùng 2 chữ số cuối $2^{80}.4$ có cùng 2 chữ số vs $2^{15}.8$ có cùng 2 chữ số $2^{3}.8$ tận cùng là 44



Theo hiểu biết của mình thì $ a^5$ và $a$ có cùng chữ số tận cùng chứ chưa hẳn là có cùng hai chữ số tận cùng.

Thật vậy :
$2^5$ có 2 chữ số tận cùng là 32
2 có hai chữ số tận cùng là 02.

Theo kết quả mình tính được thì hai chữ số tận cùng của $2^{2002}$ là 04 chứ không phải là 44.
( $ 2^{2002} = 2^{2000}.4 = (((2^{10})^{10})^{20}.4 \equiv 76. 4 \equiv 04( mod 100)$

Do vậy hai chữ số tận cùng của cả biểu thức đó là : $01 + 04 + 09 + 16 = 30$

Đúng vậy chưa "em" xusint ? :D

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#13 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-08-2011 - 17:36




Theo hiểu biết của mình thì $ a^5$ và $a$ có cùng chữ số tận cùng chứ chưa hẳn là có cùng hai chữ số tận cùng.

Thật vậy :
$2^5$ có 2 chữ số tận cùng là 32
2 có hai chữ số tận cùng là 02.

Theo kết quả mình tính được thì hai chữ số tận cùng của $2^{2002}$ là 04 chứ không phải là 44.
( $ 2^{2002} = 2^{2000}.4 = (((2^{10})^{10})^{20}.4 \equiv 76. 4 \equiv 04( mod 100)$

Do vậy hai chữ số tận cùng của cả biểu thức đó là : $01 + 04 + 09 + 16 = 30$

Đúng vậy chưa "em" xusint ? :D

Dạ đúng rồi đó :D:D

#14 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 08-08-2011 - 11:03

Tiếp bài nhé!
Bài 3: Tìm 1000 chữ số cuối cùng của số: $A = 1 + 50 + 50^2 + 50^3 + ... + 50^{999} $.

#15 anhuyen2000

anhuyen2000

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thanh chuong nghe an
  • Sở thích:Bất đẳng thức

Đã gửi 11-03-2012 - 16:12

Tiếp bài nhé!
Bài 3: Tìm 1000 chữ số cuối cùng của số: $A = 1 + 50 + 50^2 + 50^3 + ... + 50^{999} $.

nếu như theo cách suy luận cũ mình xin giải bài này như sau:
$A = 1 + 50 + 50^2 + 50^3 + ... + 50^{999} $.
50A= 50+50^2+50^3+50^4+...+50^{999} $+50^{1000} $
:Rightarrow $A= 50^{1000} $-1/49
phần còn lại ta chỉ cần suy luận một tí nữa là ra (phần này mình cũng... tịt)

                  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  37 :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 


#16 yeutoan11

yeutoan11

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-03-2012 - 16:51

nếu như theo cách suy luận cũ mình xin giải bài này như sau:
$A = 1 + 50 + 50^2 + 50^3 + ... + 50^{999} $.
50A= 50+50^2+50^3+50^4+...+50^{999} $+50^{1000} $
:Rightarrow $A= 50^{1000} $-1/49
phần còn lại ta chỉ cần suy luận một tí nữa là ra (phần này mình cũng... tịt)

Để mình :icon6:
$A=\frac{5^{1000}.10^{1000}-1}{49}=\frac{5^{1000}-16}{49}.10^{1000}+\frac{16.10^{1000}-1}{49}$
$\frac{(5^{1000}-16).10^{1000}}{49}$ có 1000 chữ số 0 tận cùng
Vậy 1000 chữ số tận cùng của A chính là 1000 chữ số tận cùng của $\frac{16.10^{1000}-1}{49}=\frac{1599...99}{49}$ mà 1000 chữ số tận cùng này thì đẹp lắm :ukliam2:
Dựng nước lấy việc học làm đầu. Muốn thịnh trị lấy nhân tài làm gốc.
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF

#17 hahahano1

hahahano1

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:đọc sách

Đã gửi 28-10-2012 - 20:48

Tìm chữ số tận cùng của dãy sau:
A=13+23+33+43+53+…………+20123.
Ai làm được làm hộ tiếp bài này
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
H=|11x-20y|+|2012y-11z|+(x+y+z-20430)2012
Ai làm được mình gọi rằng Super math

#18 ilovelife

ilovelife

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đang ở ẩn

Đã gửi 29-10-2012 - 08:57

Tìm chữ số tận cùng của dãy sau:
A=13+23+33+43+53+…………+20123.
Ai làm được làm hộ tiếp bài này
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
H=|11x-20y|+|2012y-11z|+(x+y+z-20430)2012
Ai làm được mình gọi rằng Super math

$H=|11x-20y|+|2012y-11z|+(x+y+z-20430)^2012 >= 0$
=> $min H = 0$ khi 11x-20y|=2012y-11z=x+y+z-20430 = 0
hay x = 200, y = 110, z = 20120
-----
Còn $A = (1+2+3+...+2012)^2 = \overline{...8}^2=\overline{...4}$
---
Để CM $A = (1+2+3+...+2012)^2$, có thể CM dựa vào quy nạp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 29-10-2012 - 15:24

God made the integers, all else is the work of man.

People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.

 


#19 Katyusha

Katyusha

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 460 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 31-10-2012 - 04:42

Vậy 1000 chữ số tận cùng của A chính là 1000 chữ số tận cùng của $\frac{16.10^{1000}-1}{49}=\frac{1599...99}{49}$ mà 1000 chữ số tận cùng này thì đẹp lắm :ukliam2:

Cho mình hỏi tìm 1000 chữ số tận cùng của $\frac{1599...99}{49}$ như thế nào vậy :)

#20 NgocTruongNguyen

NgocTruongNguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Lập trình, Chinh phục thế giới...

Đã gửi 09-11-2016 - 09:38

Dễ thấy

$1^{2002} + 1999^{2002} = BS(1000) = ....00$

$2^{2002} + 1999^{2002} = BS(1000) = ....00$

....................................................................

$999^{2002} + 1001^{2002} = BS(1000) = ....00$

$1000^{2002} + 2000^{2000} = BS(1000) = ....00$

Vậy chỉ còn

$2001^{2002} + 2002^{2002} + 2003^{2002} + 2004^{2002}$

Tới đây hơi khó nhằm tý
$2001^{2002} $ tận cùng 01

$2002^{2002} = (2000 + 2)^{2002}$ có cùng 2 chữ cuối với 2^{2002}
$2^{2002} = (2^{5})^{400}.4$ cùng 2 chữ số $2^400.4$ có cùng 2 chữ số cuối $2^{80}.4$ có cùng 2 chữ số vs $2^{15}.8$ có cùng 2 chữ số $2^{3}.8$ tận cùng là 44

Rồi bạn tiếp tực thử nghiệm nữa nhé ! Mình không chắc về cách làm của mình lắm nên nếu có sai thì thông cảm nhé

Sai rồi,,,

12002+19992002=BS(1000)=....00 không đúng


Text%2BGo1.png





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh