Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 4 Bình chọn

Topic tích phân ôn luyện


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 77 trả lời

#61 nhatbach95

nhatbach95

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-11-2012 - 22:50

hướng dẫn giúp em bài này $\int_{0}^{1}x^{2}.\sqrt{4-3x^{2}}$

IM LNG LÀ VÀNG N ÀO LÀ V


#62 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-11-2012 - 22:58

hướng dẫn giúp em bài này $\int_{0}^{1}x^{2}.\sqrt{4-3x^{2}}dx$


Bạn đặt $x=\frac{2 }{\sqrt{3}} cost$

#63 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 27-12-2012 - 09:49

Topic hơi chìm !

Bài 32: Tính tích phân: $\int_{4}^{3} \frac{x^{10}}{x^3+1} dx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 27-12-2012 - 09:49

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#64 Minkboo

Minkboo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 14-01-2013 - 01:39

Bài 32:
Có $\int_{4}^{3}\frac{x^{10}}{x^{3}+1}dx=\int_{4}^{3}(x^{7}-x^{4}+x-\frac{1}{x^{2}-x+1}+\frac{1}{x^{3}+1})dx$
$=\int_{4}^{3}(x^{7}-x^{4}+x-\frac{1}{(x-\frac{1}{2}^{2})+(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}}+\frac{1}{x^{3}+1})dx$
Tính $I=\int_{4}^{3}\frac{1}{x^{3}+1}dx =\int_{4}^{3}\frac{d(x+1)}{(x+1)[x^{2}-x+1]}=\int_{4}^{3}\frac{d(x+1)}{(x+1)[(x+1)^{2}-3(x+1)+3]}$
Đặt $t=x+1$ $\Rightarrow dt=dx$
Đổi cận $x:4\rightarrow 3 \Rightarrow t:5\rightarrow 4$
$\Rightarrow I=\frac{1}{3}\int_{5}^{4}\frac{(t^{2}-3t+3)-(t^{2}-3t)}{t(t^{ 2}-3t+3)}dt$
$=\frac{1}{3}\int_{5}^{4}\frac{dt}{t}-\frac{1}{3}\int_{5}^{4}\frac{t-3}{t^{2}-3t+3}dt$
$=\frac{1}{3}\int_{5}^{4}\frac{dt}{t}-\frac{1}{3}(\frac{1}{2}\int_{5}^{4}\frac{2t-3}{t^{2}-3t+3}dt-\frac{3}{2}\int_{5}^{4}\frac{dt}{t^{2}-3t+3})=...$
Vậy $\int_{4}^{3}=\frac{x^{10}}{x^{3}+1}dx=\int_{4}^{3}(x^{7}-x^{4}+x-\frac{1}{(x-\frac{1}{2}^{2})+(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}})dx+I=...$
-----Ở đâu có ý chí, ở đó có con đường-----

#65 snowwhite

snowwhite

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN TPHCM
  • Sở thích:Nuôi cá vàng

Đã gửi 05-02-2013 - 19:42

Toppic đang dần bị lẵng quên,
$I= \int\frac{1}{cos^2x+1}dx$

#66 vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Học Sư phạm Toán, ĐH Sư phạm TP HCM

Đã gửi 07-02-2013 - 09:47

Mình bắt đầu học tích phân,cho mình hỏi có cách nào nhìn vào bài toán tích phân là biết nên tính theo đổi biến hoặc từng phần không?


Có chứ em!

Thông thường thi hàm dưới dấu tích phân là tổng và tích các hàm cơn bản.

* Nếu các hàm cơ bản này có liên hệ với nhau có thể biểu diễn qua nhau, hay cùng biểu diễn qua một đại lượng khác, hàm này đạo hàm ra hàm kia thì có thể đổi biến hoặc TPTP.

* Nếu các hàm cơ bản này không liên hệ, không có họ hàng gì với nhau thì chỉ có TPTP thôi.

Ví dụ như: hàm lượng giác với hàm mũ, hàm mũ và hàm lũy thừa, hàm luỹ thừa với hàm logarit, v.v...

Trong sách giao khoa có một cái bảng về các trường hợp TPTP cơ bản. Làm nhiều thì sẽ quen thôi. hi


Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#67 vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Học Sư phạm Toán, ĐH Sư phạm TP HCM

Đã gửi 07-02-2013 - 09:59

Toppic đang dần bị lẵng quên,
$I= \int\frac{1}{cos^2x+1}dx$


$I=\int \frac{1}{\cos ^{2}x}.\frac{1}{1+\frac{1}{\cos ^{2}x}}.dx=\int \frac{d(\tan x)}{\tan ^{2}x+2}$

Bằng phép đổi biến ta đưa về tích phân cơ bản

$\int \frac{dx}{\tan^{2}x+a^{2}}$


...................
Topic có vẻ như dần bị lãng quên thì ta hãy truyền thêm sức sống cho nó. Việc đầu tiên là hãy đánh số lại các bài toán để tiện theo dõi. Chứ hiện tại nó như một bãi rác vậy đó. Dọn rác đi thì sẽ sống dậy thôi mà!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 07-02-2013 - 10:04

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 


#68 vanduongts

vanduongts

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 112 Bài viết

Đã gửi 06-04-2013 - 10:16

$$\int_{0}^{1}\frac{x^6}{x^{12}+1}dx$$



#69 tienvuviet

tienvuviet

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết

Đã gửi 14-04-2013 - 22:56

$$I = \int_0^1 {\frac{{\ln \left( {1 + {x^{2 + \sqrt 3 }}} \right)d{x}}}{{x + 1}}} $$



#70 yesyes295

yesyes295

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Đã gửi 21-06-2013 - 21:35

Bài 2: 


b)$\int\limits_0^2 {\dfrac{{{x^5} - x}}{{{x^8} + 1}}dx} $

c)$\int\limits_1^3 {\dfrac{{{x^3} - 1}}{{x.({x^3} - 4).({x^4} - 4x + 1)}}dx} $

Mấy huynh giải giúp.



#71 hand of god

hand of god

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết

Đã gửi 15-11-2013 - 20:20

Tính tích phân

$\int_{0}^{1}x^{3}\sqrt{4-x^{3}} dx$



#72 Dahitotn94

Dahitotn94

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Toán học, ca nhạc, sáng tạo

Đã gửi 05-02-2014 - 10:26

Bài 3: (Tích phân hàm hữu tỉ)
a) $\int\limits_0^1 {\dfrac{{x^{2001} dx}}{{\left( {x^2 + 1} \right)^{1002} }}} $
b) $\int\limits_0^1 {\dfrac{{x^3 dx}}{{\left( {x^8 - 4} \right)^2 }}} $
c) $\int\limits_0^1 {\dfrac{{\left( {2x^2 + 5x - 2} \right)dx}}{{x^3 + 2x^2 - 4x - 8}}} $
Bài 4: (Tích phân hàm lượng giác)
a) $\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\sqrt {tg^2 x + \cot g^2 x - 2} dx} $
b) $\int\limits_{\dfrac{\pi }{6}}^{\dfrac{\pi }{3}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x.\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right)}}} $
c) $\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin x + 7\cos x + 6}}{{4\sin x + 3\cos x + 5}}dx} $

3.a

Đặt TP cần tính là T

Đặt $t=x^{2}+1\Rightarrow dt=2xdx$

 

Khi đó $T=\frac{1}{2}\int_{1}^{2}\frac{(t-1)^{1000}}{t^{1002}}dt$

 

$=\frac{1}{2}\int_{1}^{2}(1-\frac{1}{t})^{1000}.\frac{1}{t^{2}}dt$

 

Đặt $u=1-\frac{1}{t}$

 Đến đây tự tính tiếp nhé

3.b

Đặt TP cần tính là H

 

Đặt $t=x^{4}$

 

 

Khi đó $H=\frac{1}{4}\int_{0}^{1}\frac{dt}{(t^{2}-4)^{2}}$

 

$=\frac{1}{4}\int_{0}^{1}\frac{1}{\left [ (t-2).(t+2) \right ]^{2}}dt$

 

$=\frac{1}{64}\int_{0}^{1}(\frac{1}{t-2}-\frac{1}{t+2})^{2}dt$

 

Đền đây tự tính tiếp nhé

 

3.c

Đặt TP cần tính là $I$

 

$I=\int_{0}^{1}\frac{(3x^{2}+4x-4)-(x^{2}-x-2)}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}dx$

 

$I=\int_{0}^{1}\frac{3x^{2}+4x-4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}dx-\int_{0}^{1}\frac{x^{2}-x-2}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}dx$

 

Đặt TP thứ nhất là N, thứ 2 là M

 

Tính N: đặt $t=x^{3}+2x^{2}-4x-8\Rightarrow dt=(3x^{2}+4x-4)dx$

Tự tính tiếp nhé.

 

Tính M: $M=\int_{0}^{1}\frac{(x+2)(x-1)}{(x+2)^{2}(x-2)}dx$

 

Đến đây thêm bớt rồi đồng nhất thức nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dahitotn94: 05-02-2014 - 10:27

  e83646c2a8554e8db1701fd298162401.0.gifTrong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị hơn việc giải quyết vấn đề. ( GEORG CANTOR )


#73 nvthangckbk07

nvthangckbk07

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 13-06-2014 - 23:48

$\int_{0}^{4}\frac{dx}{x+3+\sqrt{x^{2}+3}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nvthangckbk07: 13-06-2014 - 23:49


#74 thusang3605

thusang3605

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:thôn 1, xã Bình Nghi, huyện Tây Sơn, tỉnh Bình Định

Đã gửi 05-06-2015 - 11:24

Bài 33:  $\int_{1}^{e}\frac{1+x^{2}lnx}{x+x^{2}lnx}dx$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thusang3605: 05-06-2015 - 11:36


#75 santo3vong

santo3vong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 172 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Thuận

Đã gửi 16-10-2015 - 21:11

Tính tích phân:

$\int_{\frac{1}{2}}^{1}{\frac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{4}}+1}}dx$



#76 phanphuong97

phanphuong97

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:buôn ma thuột, việt nam

Đã gửi 24-03-2016 - 23:30

$\int_{0}^{1}$$\frac{x^3+2X^2+10x+1}{X^2+2x+9}$

giúp mình bài này với :D


phan phương %%-


#77 huykinhcan99

huykinhcan99

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 326 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Toán K26 - Chuyên Thái Nguyên

Đã gửi 10-09-2016 - 23:35

Tính tích phân:

$\int_{\frac{1}{2}}^{1}{\frac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{4}}+1}}dx$

 

 

$$I=\int\limits_{1/2}^{1}{\frac{{{x}^{2}}-1}{{{x}^{4}}+1}}\mathrm{d}x=\int\limits_{1/2}^{1}{\frac{\left(1-\dfrac{1}{x^2}\right) \mathrm{d} x}{{{x}^{2}}+\dfrac{1}{x^2}}}=\int\limits_{1/2}^{1}{\frac{\mathrm{d}\left( x+\dfrac{1}{x}\right)}{ \left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2 }}$$

 

Đặt $x+\dfrac{1}{x}=t$ thì ta có \begin{align*} I&=\int\limits_{5/2}^{2}{\frac{\mathrm{d}t}{ t^2-2 }} \\ &=\int\limits_{5/2}^{2}{\frac{\mathrm{d}t}{ \left(t+\sqrt{2}\right)\left(t-\sqrt{2}\right) }} \\ &=\dfrac{1}{2\sqrt{2}} \int\limits_{5/2}^{2}\left( \dfrac{1}{t-\sqrt{2}} -\dfrac{1}{t+\sqrt{2}} \right)\mathrm{d}t \\ &=\dfrac{1}{2\sqrt{2}} \int\limits_{5/2}^{2}\dfrac{\mathrm{d}\left(t-\sqrt{2}\right)}{t-\sqrt{2}} -\dfrac{1}{2\sqrt{2}} \int\limits_{5/2}^{2}\dfrac{\mathrm{d} \left(t+\sqrt{2}\right)}{t+\sqrt{2}}  \\ & = \left. \dfrac{1}{2\sqrt{2}} \ln \left| \dfrac{t-\sqrt{2}}{t+\sqrt{2}}\right|\ \right|^2_{5/2}  \\ & = \dfrac{\sqrt{2}}{4} \ln \left(\dfrac{19-6\sqrt{2}}{17}\right)\end{align*}


$$\text{Vuong Lam Huy}$$

#78 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1911 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 05-12-2018 - 07:52

$\int_{0}^{1}$$\frac{x^3+2X^2+10x+1}{X^2+2x+9}$

giúp mình bài này với :D

$\int _0^1\frac{x^3+2x^2+10x+1}{x^2+2x+9}\ dx=\int_0^1\left ( x+\frac{x+1}{x^2+2x+9} \right )dx=\left [ \frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}\ \ln(x^2+2x+9) \right ]_0^1$

$=\frac{1+2\ln2-\ln3}{2}$


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh