Chủ đề này có 1 trả lời

[Dieu Ha]

Có bài phương trình vô tỷ này em nghĩ mãi ko ra, mọi người giúp em giải với nhé
Phương trình đây:
$\sqrt {x + 3} + \sqrt {2{\rm{x}} + 1} = \sqrt {2{\rm{x}}^2 + 7{\rm{x}} + 3}$

[Crystal]

Có bài phương trình vô tỷ này em nghĩ mãi ko ra, mọi người giúp em giải với nhé
Phương trình đây:
$\sqrt {x + 3} + \sqrt {2{\rm{x}} + 1} = \sqrt {2{\rm{x}}^2 + 7{\rm{x}} + 3}$

Gợi ý: Đặt $u = \sqrt {x + 3} \ge 0,\,\,\,v = \sqrt {2x + 1} \ge 0\,$
$\Rightarrow 2u^2 - v^2 = 5,\,\,\,uv = \sqrt {2x^2 + 7x + 3} $
Từ đó ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}2u^2 - v^2 = 5 \\ u + v = uv \\ \end{array} \right.$
Đến đây thì đơn giản rồi!