Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm điều kiện của tam giác ABC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Rayky

Rayky

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 13-08-2011 - 09:41

Hình đã gửi
Hình đã gửi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rayky: 13-08-2011 - 09:43


#2 Hưng Phạm

Hưng Phạm

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

Đã gửi 13-08-2011 - 20:30

Hình đã gửi
Hình đã gửi

Cảm ơn bạn Bảo Chung đã chỉ ra chỗ sai của mình, mình xin phép sửa lại như sau:

Hình gửi kèm

  • Untitled.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hưng Phạm: 14-08-2011 - 00:35

Nếu chúng ta biết rằng chúng ta đang làm gì, thì công việc đó đã không còn được gọi là nghiên cứu

#3 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 13-08-2011 - 21:08

To Hưng Phạm: Anh nhầm ở một chỗ.

Đó là $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC$ nên $\Rightarow S_{ADHE} = \dfrac{1}{4}AB.AC$

Do vậy khi đi đết kết luận, ta được: $( AB^2 - AC^2)^2 = 0 \Rightarrow AB = AC$

Vậy, $S_{ABCD} = \dfrac{1}{2}S_{ABC} $ khi và chỉ khi ABC là tam giác vuông cân.

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#4 isaac_newtons

isaac_newtons

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Đã gửi 13-08-2011 - 21:23

Hình đã gửi
Hình đã gửi


$ S_{AEHD} = S_{ABC} - (S_{BDH} + S_{HEC})$
Để $ S_{AEHD} = \dfrac{1}{2}S_{ABC}$
thì $ S_{AEHD} = S_{BDH} + S_{HEC}$
$ \Leftrightarrow HD.HE= \dfrac{BD.DH}{2} + \dfrac{HE.EC}{2} $
$ \Leftrightarrow HD.HE -HD.BD + HD.HE-HE.EC=0$
$ \Leftrightarrow HD(HE-BD)+HE(HD-EC)=0$
$ \Leftrightarrow \begin{cases}HE=BD\\HD=EC \end{cases} $
Suy ra: HD, HE là đường trung bình của tam giác ABC $ \Rightarrow H \equiv M$
Vậy tam giác ABC la tam giác vuông cân

Mod: Bạn nên dùng Latex cho cả toàn bộ bài viết thì trông sẽ đẹp hơn. Chú ý đến Tiếng Việt nhé.
Cho mình hỏi là tại sao từ
$ HD(HE - BD)+HE(HD - EC)=0$ lại suy ra được
$ \begin{cases}HE=BD\\HD=EC \end{cases} $.

Vì $3( 2 - 1) + 1, 5( 2 - 4 ) = 0$ thì đâu thể suy ra $ \left\{\begin{array}{l}2 = 1\\2 = 4\end{array}\right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 13-08-2011 - 22:07


#5 Rayky

Rayky

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 13-08-2011 - 21:54

ồ cách 2 của bạn newton có vẻ hay hơn thật, thanks bạn, mình chưa bao giờ làm bài này bằng cách đấy cả :D

#6 Hưng Phạm

Hưng Phạm

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

Đã gửi 14-08-2011 - 00:57

[size=4][font=Times New Roman]

$ S_{AEHD} = S_{ABC} - (S_{BDH} + S_{HEC})$
Để $ S_{AEHD} = \dfrac{1}{2}S_{ABC}$
thì $ S_{AEHD} = S_{BDH} + S_{HEC}$
$ \Leftrightarrow HD.HE= \dfrac{BD.DH}{2} + \dfrac{HE.EC}{2} $
$ \Leftrightarrow HD.HE -HD.BD + HD.HE-HE.EC=0$
$ \Leftrightarrow HD(HE-BD)+HE(HD-EC)=0$
$ \Leftrightarrow \begin{cases}HE=BD\\HD=EC \end{cases} $
Suy ra: HD, HE là đường trung bình của tam giác ABC $ \Rightarrow H \equiv M$
Vậy tam giác ABC la tam giác vuông cân

Nhận xét của Mod về chỗ sai của bạn isaac newtons là hợp lí
PT: A(x-a) + B(y-b) = 0 có điều kiện là: đúng với mọi A,B và A,B phải độc lập với x,y thì ta mới có thể
=> x= a và y= b
Trong bài CM của bạn, bạn đưa ra 1 liên hệ có nhiều điểm thay đổi và phụ thuộc lẫn nhau, làm như vậy rất khó "quản lí" dữ kiện.
1 kinh nghiệm trong giải toán là bạn nên đưa các liên hệ về những dữ kiện có sẵn (VD bài này là 3 cạnh :D chẳng hạn)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hưng Phạm: 14-08-2011 - 19:50

Nếu chúng ta biết rằng chúng ta đang làm gì, thì công việc đó đã không còn được gọi là nghiên cứu




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh