Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rayky: 13-08-2011 - 09:43
Tìm điều kiện của tam giác ABC
Bắt đầu bởi Rayky, 13-08-2011 - 09:41
#1
Đã gửi 13-08-2011 - 09:41
#2
Đã gửi 13-08-2011 - 20:30
#3
Đã gửi 13-08-2011 - 21:08
To Hưng Phạm: Anh nhầm ở một chỗ.
Đó là $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC$ nên $\Rightarow S_{ADHE} = \dfrac{1}{4}AB.AC$
Do vậy khi đi đết kết luận, ta được: $( AB^2 - AC^2)^2 = 0 \Rightarrow AB = AC$
Vậy, $S_{ABCD} = \dfrac{1}{2}S_{ABC} $ khi và chỉ khi ABC là tam giác vuông cân.
Đó là $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC$ nên $\Rightarow S_{ADHE} = \dfrac{1}{4}AB.AC$
Do vậy khi đi đết kết luận, ta được: $( AB^2 - AC^2)^2 = 0 \Rightarrow AB = AC$
Vậy, $S_{ABCD} = \dfrac{1}{2}S_{ABC} $ khi và chỉ khi ABC là tam giác vuông cân.
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
#4
Đã gửi 13-08-2011 - 21:23
$ S_{AEHD} = S_{ABC} - (S_{BDH} + S_{HEC})$
Để $ S_{AEHD} = \dfrac{1}{2}S_{ABC}$
thì $ S_{AEHD} = S_{BDH} + S_{HEC}$
$ \Leftrightarrow HD.HE= \dfrac{BD.DH}{2} + \dfrac{HE.EC}{2} $
$ \Leftrightarrow HD.HE -HD.BD + HD.HE-HE.EC=0$
$ \Leftrightarrow HD(HE-BD)+HE(HD-EC)=0$
$ \Leftrightarrow \begin{cases}HE=BD\\HD=EC \end{cases} $
Suy ra: HD, HE là đường trung bình của tam giác ABC $ \Rightarrow H \equiv M$
Vậy tam giác ABC la tam giác vuông cân
Mod: Bạn nên dùng Latex cho cả toàn bộ bài viết thì trông sẽ đẹp hơn. Chú ý đến Tiếng Việt nhé.
Cho mình hỏi là tại sao từ
$ HD(HE - BD)+HE(HD - EC)=0$ lại suy ra được
$ \begin{cases}HE=BD\\HD=EC \end{cases} $.
Vì $3( 2 - 1) + 1, 5( 2 - 4 ) = 0$ thì đâu thể suy ra $ \left\{\begin{array}{l}2 = 1\\2 = 4\end{array}\right. $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 13-08-2011 - 22:07
#5
Đã gửi 13-08-2011 - 21:54
ồ cách 2 của bạn newton có vẻ hay hơn thật, thanks bạn, mình chưa bao giờ làm bài này bằng cách đấy cả
#6
Đã gửi 14-08-2011 - 00:57
Nhận xét của Mod về chỗ sai của bạn isaac newtons là hợp lí[size=4][font=Times New Roman]
$ S_{AEHD} = S_{ABC} - (S_{BDH} + S_{HEC})$
Để $ S_{AEHD} = \dfrac{1}{2}S_{ABC}$
thì $ S_{AEHD} = S_{BDH} + S_{HEC}$
$ \Leftrightarrow HD.HE= \dfrac{BD.DH}{2} + \dfrac{HE.EC}{2} $
$ \Leftrightarrow HD.HE -HD.BD + HD.HE-HE.EC=0$
$ \Leftrightarrow HD(HE-BD)+HE(HD-EC)=0$
$ \Leftrightarrow \begin{cases}HE=BD\\HD=EC \end{cases} $
Suy ra: HD, HE là đường trung bình của tam giác ABC $ \Rightarrow H \equiv M$
Vậy tam giác ABC la tam giác vuông cân
PT: A(x-a) + B(y-b) = 0 có điều kiện là: đúng với mọi A,B và A,B phải độc lập với x,y thì ta mới có thể
=> x= a và y= b
Trong bài CM của bạn, bạn đưa ra 1 liên hệ có nhiều điểm thay đổi và phụ thuộc lẫn nhau, làm như vậy rất khó "quản lí" dữ kiện.
1 kinh nghiệm trong giải toán là bạn nên đưa các liên hệ về những dữ kiện có sẵn (VD bài này là 3 cạnh chẳng hạn)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hưng Phạm: 14-08-2011 - 19:50
Nếu chúng ta biết rằng chúng ta đang làm gì, thì công việc đó đã không còn được gọi là nghiên cứu
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh