Chủ đề này có 7 trả lời

[MyLoVeForYouNMT]

Cho $ \Delta ABC $ vuông tại $ A $ đường cao $ AH = \dfrac{12x}{5} ; BC = 5x $. Tính hai cạnh góc vuông theo x

[Crystal]

Cho $ \Delta ABC $ vuông tại $ A $ đường cao $ AH = \dfrac{12x}{5} ; BC = 5x $. Tính hai cạnh góc vuông theo x

Gợi ý thử xem sao:
Gọi b, c lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông AC và AB.
Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lý Pythagore ta có: $\left\{ \begin{array}{l}AH.BC = AB.AC \\ AB^2 + AC^2 = BC^2 \\\end{array} \right.$
hay b, c là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{12x}}{5}.5x = bc \\ b^2 + c^2 = \left( {5x} \right)^2 \\ \end{array} \right.$.
------
Chưa tính toán nên không biết có được không

[MyLoVeForYouNMT]

Gợi ý thử xem sao:
Gọi b, c lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông AC và AB.
Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lý Pythagore ta có: $\left\{ \begin{array}{l}AH.BC = AB.AC \\ AB^2 + AC^2 = BC^2 \\\end{array} \right.$
hay b, c là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{12x}}{5}.5x = bc \\ b^2 + c^2 = \left( {5x} \right)^2 \\ \end{array} \right.$.
------
Chưa tính toán nên không biết có được không

xusinst ơi! định lý Pythagore là định lí nào mình chưa đc học bạn ah
mình nhầm cái đó học rùi
sorry nhá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thatlong_anh_xinloi_em: 17-08-2011 - 08:48

[Crystal]

xusinst ơi! định lý Pythagore là định lí nào mình chưa đc học bạn ah

Là định lý Pytago đó bạn. Phát biểu như sau: Trong một tam giác vuông thì bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương các cạnh góc vuông.

[MyLoVeForYouNMT]

Gợi ý thử xem sao:
Gọi b, c lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông AC và AB.
Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lý Pythagore ta có: $\left\{ \begin{array}{l}AH.BC = AB.AC \\ AB^2 + AC^2 = BC^2 \\\end{array} \right.$
hay b, c là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{12x}}{5}.5x = bc \\ b^2 + c^2 = \left( {5x} \right)^2 \\ \end{array} \right.$.
------
Chưa tính toán nên không biết có được không

Mình xin giải tiếp:
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12x^{2} = bc \\ b^2 + c^2 = 25x^{2} \\ \end{array} \right.$.
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}24x^{2} = 2bc \\ b^2 + c^2 = 25x^{2} \\ \end{array} \right.$.
$ \Leftrightarrow b+c=7x$
Từ $\left\{ \begin{array}{l}12x^{2} = bc \\ b + c = 7x \\ \end{array} \right.$.
ta tìm được $ b=3x; c=4x $ và ngược lại
xusinst xem cho mình có đúng hok nếu sai thì giúp mình nhá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thatlong_anh_xinloi_em: 17-08-2011 - 09:17

[da cau]

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có :

$AH. BC=AB.AC$

Suy ra : $AB.AC=\dfrac{12x}{5}.5x$
$\Rightarrow AB.AC=12x^2$..........(1)

Theo định lý Pytago, ta có:

$AB^2+AC^2=BC^2$

$\Rightarrow AB^2+AB^2=25x^2$..........(2)
Giải phương trình (1) và (2), ta được:

$AB=3x ; AC=4x$

Lần sau bạn nhớ đọc các bài viết trên rồi post bài nhé. Cách làm của bạn bị trùng rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 27-08-2011 - 20:18

[hchanh]

Từ cái hệ phương trình trên mà tinh ra chỉ được có 2 gt thôi thì wả là sư phụ, em có kết quả này không biết mọi ng` nghĩ sao:
$$AB=\dfrac{12x}{5};AC=x\dfrac{\sqrt{769}}{5}$$ (và ngược lại)
Xin chỉ giáo...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 25-09-2011 - 17:29

[Minhnguyenquang75]

Là định lý Pytago đó bạn. Phát biểu như sau: Trong một tam giác vuông thì bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương các cạnh góc vuông.

Pytago cũng dc cho là 1 hệ thức lượng đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 25-09-2011 - 18:57