Chủ đề này có 11 trả lời

[euler]

cho a,b,c,d là những số thực thoả
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^2+b^2=a+b
và http://dientuvietnam...gi?c^2 d^2=-c-d
chứng minh

[hungkhtn]

Giải đơn giản bằng hình học:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M_1(2a,2b) thuộc đường tròn http://dientuvietnam...ex.cgi?(O_1(1,1),\sqrt{2})
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M_2(2c,2d) thuộc đường tròn http://dientuvietnam....cgi?(O_2(-1,-1),\sqrt{2})
Lúc đó http://dientuvietnam...etex.cgi?M_1M_2 max khi và chỉ khi http://dientuvietnam...etex.cgi?M_1M_2 là 2 giao điểm của http://dientuvietnam...etex.cgi?O_1O_2 với 2 đường tròn.

[Dinhkhanh]

Làm ơn giảii bằng đại số được không ?

Cho tôi hỏi với,tại sao toạ độ của 0_1 là (1,1),0_2 là (-1.-1),tại sao bán kính là căn 2,tất cả bắt nguồn từ đâu,xin làm rỏ hơn

[hungkhtn]

Giải bằng đại số cũng tương tự thế thôi:x
x=2a-1
y=2b-1
z=2c+1
t=2d+1
x^2+y^2=2
z^2+t^2=2
tìm max: (x+z)^2+(y+t)^2
Dùng Bunhia

[Dinhkhanh]

Bạn ơi,mình không thông minh cho lắm,nên bạn làm cụ thể ra luôn được không.Mà mình củng muốn hỏi thêm,từ đâu mà ban đặt x=2a-1,v..v,và tìm max cảu (x+z)^2+(y+t)^2 thí làm sao xấut hiện đươc điều phải chứng minh.
Mà bạn chưa trả lời câu hỏi của mình về vấn đề tại sao tạo độ của O_1(1,1),O_2(-1,-1),tại sao bán kính là căn 2

[shamanmun]

Bạn ơi,mình không thông minh cho lắm,nên bạn làm cụ thể ra luôn được không.M�  mình củng muốn hỏi thêm,từ đâu m�  ban đặt x=2a-1,v..v,v�  tìm max cảu (x+z)^2+(y+t)^2 thí làm sao xấut hiện đươc điều phải chứng minh.
M�  bạn chưa trả lời câu hỏi của mình về vấn đề tại sao tạo độ của O_1(1,1),O_2(-1,-1),tại sao bán kính l�  căn 2

cac ban giai bai nay thu coi
/a+b/>=/1+ab/ http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

[Nesbit]

Làm tiếp....

[shamanmun]

[quote]http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

[tunghien]

[quote][quote]http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/image001.gif[/quote]
giải bài toán của bạn shamanmun như sau:từ giả thiết ta có a,b,c>=o như vậy thì áp dụng bất đẳng thức CÔSI ta có a+b+c>=3căn bậc ba của abc (1)tương tự ta có 1/a+1/b+1/c>=3 căn bậc ba của 1/abc (2) từ đó ta nhân (1) với (2) rồi chuyển vế thì được điều phải chứng minh.Mong bạn học tốt và giải được nhiều bài toán hay hơn và hóc búa hơn.Bất đẳng thức mà bạn đưa ra còn được gọi là bất đẳng thức điều hoà

[Nesbit]

Điều kiện các số a,b,c không phải là >= không mà > 0 hẳn,để cho 1/a ,1/b,1/c có nghĩa.Ngoài cách giải trên bạn có thể giải bằng cách dùng BĐT Bunhiacopski hay Trê-bư-sép,hoặc có thể khai triển (a+b+c)(1/a+1/b+1/c).Ngoài ra cũng có thể tổng quát lên n số.

[shamanmun]

Điều kiện các số a,b,c không phải là >= không mà > 0 hẳn,để cho 1/a ,1/b,1/c có nghĩa.Ngoài cách giải trên bạn có thể giải bằng cách dùng BĐT Bunhiacopski hay Trê-bư-sép,hoặc có thể khai triển (a+b+c)(1/a+1/b+1/c).Ngoài ra cũng có thể tổng quát lên n số.

sorry nha!
hom bua minh cho may bac lon bai cai bai do thi qua de bai nay ne may you:
/a+b/</1+ab/ dieu kien /a/<1 va /b/<1 :cry:

[Dinhkhanh]

Điều kiện các số a,b,c không phải l�  >= không m�  > 0 hẳn,để cho 1/a ,1/b,1/c có nghĩa.Ngoài cách giải trên bạn có thể giải bằng cách dùng BĐT Bunhiacopski hay Trê-bư-sép,hoặc có thể khai triển (a+b+c)(1/a+1/b+1/c).Ngoài ra cũng có thể tổng quát lên n số.

sorry nha!
hom bua minh cho may bac lon bai cai bai do thi qua de bai nay ne may you:
/a+b/</1+ab/ dieu kien /a/<1 va /b/<1 :cry:

dể ợt vì /a/<1 và /b/<1 nên a^2+b^2<1,biến đổi một tí từ bđt thức cân chứng minh là ra thôi