Chủ đề này có 4 trả lời

[¸.¤°•Rajn•°¤.¸]

Tính
$B=2(sin^{6}x+cos^{6}) - 3(sin^{4}x+cos^{4}x)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 21-12-2011 - 22:52

[phuonganh_lms]

$B=2(sin^{6}x+cos^{6}) - 3(sin^{4}x+cos^{4}x)$
$B=2(sin^2{x}+cos^2{x})(sin^4{x}-sin^2{x}.cos^2{x}+cos^4{x}) - 3(sin^4{x}+cos^4{x})$
$B=-(sin^4{x}+2sin^2{x}.cos^2{x}+cos^4{x})=-1$

[vietfrog]

Tính
$B=2(sin^{6}x+cos^{6}) - 3(sin^{4}x+cos^{4}x)$

Bài làm
Đơn giản ta đặt :
$\left\{ \begin{array}{l}a = {\sin ^2}x\\b = {\cos ^2}x\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 1$
Ta có:
$\begin{array}{l}B = 2.({a^3} + {b^3}) - 2.({a^2} + {b^2})\\ \Leftrightarrow B = 2[{(a + b)^3} - 3ab.(a + b)] - 3[{(a + b)^2} - 2ab]\\ \Leftrightarrow B = 2(1 - 3ab) - 3(1 - 2ab)\\ \Leftrightarrow B = 2 - 6ab - 3 + 6ab\\ \Leftrightarrow B = - 1\end{array}$

[toanhoccuatoi]

bác ơi chỉ em làm sao tính $\ -(sin^{4} x+2 sin^{2}x. cos^{2}x+ cos^{4}x) $

[phuonganh_lms]

bác ơi chỉ em làm sao tính $\ -(sin^{4} x+2 sin^{2}x. cos^{2}x+ cos^{4}x) $

Cái này là $ -(sin^2 x+cos^2 x)^2$ mà o0