Đến nội dung

Hình ảnh

Hình lớp 8


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
MyLoVeForYouNMT

MyLoVeForYouNMT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
Cho hình thang ABCD. Đáy nhỏ AB trên CD lấy điểm E sao cho $ \dfrac{ED}{CD} = \dfrac{1}{2} $.
Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm của BE và AC kéo dài MN cắt AD, BC theo thứ tự tại I, K.
1) Chứng minh $ IM=MN=NK $
2) Chứng minh $\dfrac{1}{AB}+\dfrac{2}{CD}=\dfrac{1}{MN}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thatlong_anh_xinloi_em: 20-08-2011 - 11:46

​You may only be one person to the world
But you may also be the world to one person


#2
nguyenphu.manh

nguyenphu.manh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết

Cho hình thang ABCD. Đáy nhỏ AB trên CD lấy điểm E sao cho $ \dfrac{ED}{CD} = \dfrac{1}{2} $.
Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm của BE và AC kéo dài MN cắt AD, BC theo thứ tự tại T, K.
1) Chứng minh $ IM=MN=NK $
2) Chứng minh $\dfrac{1}{AB}+\dfrac{2}{CD}=\dfrac{1}{MN}$

Điểm I đâu ra vậy bạn????
SLNA vô đối_pro


http://nghiloc2.forumvi.com

#3
MyLoVeForYouNMT

MyLoVeForYouNMT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết

Điểm I đâu ra vậy bạn????

sorry mình nhầm đổi điểm T thành điểm I nhé mình sửa rùi đó

​You may only be one person to the world
But you may also be the world to one person


#4
javier

javier

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Cho hình thang ABCD. Đáy nhỏ AB trên CD lấy điểm E sao cho $ \dfrac{ED}{CD} = \dfrac{1}{2} $.
Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm của BE và AC kéo dài MN cắt AD, BC theo thứ tự tại I, K.
1) Chứng minh $ IM=MN=NK $
2) Chứng minh $\dfrac{1}{AB}+\dfrac{2}{CD}=\dfrac{1}{MN}$

1)Cmr: IM=MN=NK
*Áp dụng hệ quả đ/l Thales cho:
;) ABM có AB//DE ta có $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{AM}{ME}$
:delta ABN có AB//EC ta có $\dfrac{AB}{EC} = \dfrac{BN}{NE}$
Lại có DE=EC :Rightarrow $\dfrac{AM}{ME} = \dfrac{BN}{NE}$ :Rightarrow MN//AB :Rightarrow IK//AB
*Áp dụng hệ quả đ/l Thales cho:
:D ADE có IM//DE ta có $\dfrac{IM}{DE} = \dfrac{AM}{AE}$
:D AEC có MN//EC ta có $\dfrac{MN}{EC} = \dfrac{AM}{AE}$
:delta BEC có NK//EC ta có $\dfrac{NK}{EC} = \dfrac{BN}{BE}$
:delta ABE có MN//AB ta có $\dfrac{AM}{AE} = \dfrac{BN}{BE}$
Lại có DE=EC :Rightarrow đpcm

2) Chứng minh $\dfrac{1}{AB}+\dfrac{2}{CD}=\dfrac{1}{MN}$
*$\dfrac{1}{AB}+\dfrac{2}{CD}=\dfrac{1}{MN}$
:Leftrightarrow $\dfrac{MN}{AB}+\dfrac{2MN}{CD}=1$
:Leftrightarrow $\dfrac{MN}{AB}+\dfrac{2MN}{2DE}=1$
:Leftrightarrow $\dfrac{MN}{AB}+\dfrac{MN}{DE}=1$ (1)
*Áp dụng hệ quả đ/l Thales cho:
:delta ABE có MN//AB ta có $\dfrac{MN}{AB} = \dfrac{EN}{BE}$
:delta BDE có MN//DE ta có $\dfrac{MN}{DE} = \dfrac{BN}{BE}$
Vậy ta có $\dfrac{MN}{AB}+\dfrac{MN}{DE}=\dfrac{EN}{BE}+\dfrac{BN}{BE}=1$ (2)
*Do (1) là phép biến đổi tương đương (hai chiều) nên kết hợp với (2) ta có Q.E.D




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh